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1、临朐四中高一数学组1.概率的基本性质有哪些？（1）事件）事件A的概率取值范围是的概率取值范围是（2）如果事件）如果事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则 （3）若事件）若事件A与事件与事件B互为对立事件，则互为对立事件，则 P(AB)=P(A)+P(B)P(A)=1-P(B)0P(A)1问题：问题：假设一个人把钱误存进了一张长期不假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？取出钱的概率是多少？密码密码是是如何计算随机事件的

2、概率？如何计算随机事件的概率？试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，思考：思考：（1 1）用试验的方法来求某一随机事件的概）用试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？率好不好？为什么？（2 2）根据前面的学习，上述两个试验的每）根据前面的学习，上述两个试验的每个结果之间都有什么特点？个结果之间都有什么特点？“1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”试验结果试验结果六个基本事件的可六个基本事件的可能性相等，即它们能性相等，即它们的频率都

3、是的频率都是 质地是均质地是均匀的骰子匀的骰子试试验验二二两个基本事件的可两个基本事件的可能性相等，即它们能性相等，即它们的频率都是的频率都是 质地是均质地是均匀的硬币匀的硬币试试验验一一结果关系结果关系试验材料试验材料1216试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，“1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”试验结果试验结果六个基本事件的可六个基本事件的可能性相等，即它们能性相等，即它们的概率都是的概率都是 质地是均质地是均匀的骰子匀的骰子试试

4、验验二二两个基本事件的可两个基本事件的可能性相等，即它们能性相等，即它们的概率都是的概率都是 质地是均质地是均匀的硬币匀的硬币试试验验一一结果关系结果关系试验材料试验材料1216试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，我们将具有这两个特点的试验称为我们将具有这两个特点的试验称为古典概率古典概率模型模型，简称，简称古典概型古典概型。1.在一个试验中如果：在一个试验中如果：（有限性）（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）（等可能性）（1）试验中所有可能出现的基

5、本事件只有有限个；）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件问题问题1 1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？是古典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件问题问题2 2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：验的结果只有有限个：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”

6、、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型。你认为这是古典概型吗？为什么？吗？为什么？1099998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件我们将具有这两个特点的概率模型称为古典我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称概率模型，简称古典概型古典概型。1.1.在一个试验中如果：在一个试验中如果：（有限性）（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）（等可能性）（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

7、）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；在古典概型下在古典概型下，如何计算，如何计算随机事件的概率？随机事件的概率？你能举几个古典概型的例子吗？你能举几个古典概型的例子吗？人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件2.对于古典概型，如果一个试验有对于古典概型，如果一个试验有n个基本个基本事件，其中随机事件事件，其中随机事件A包含的基本事件个数包含的基本事件个数为为m，那么随机事件，那么随机事件A的概率为：的概率为：nm.P(A)=人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件 解：解：这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：=0.25.例例1、单选题是标准化考试中常用的题型

8、、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌如果考生掌握了考查的内容握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案他可以选择唯一正确的答案.假设假设考生不会做考生不会做,他随机地选择一个答案他随机地选择一个答案,问他答对的概问他答对的概率是多少？率是多少？基本事件共有4个：P(A)选择选择A；选择选择B；选择选择C；选择选择D41记事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件探究探究：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是

9、从多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？基本事件有：A；B；C；DA、B；B、C；A、C；A、D;B、D；C、D；A、B、C；B、C、D；A、B、D；A、C、D;A、B、C、D；基本事件的总数数所包含的基本事件的个答对P(“答对答对”)=151人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件（4）用公式）用公式P(A)=nm求出概率并下结论求出概率并下结论.古典概型解题步骤古典概型解题步骤:（1）阅读题目）阅读

10、题目,搜集信息；搜集信息；（2）判断是否是等可能事件）判断是否是等可能事件,并用字母表示事件；并用字母表示事件；（3）求出基本事件总数）求出基本事件总数n和事件和事件A所包含的结果数所包含的结果数m；人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件练习练习1：假设储蓄卡的密码由：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个个数字组成，每个数字可以是数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？的概率是多少？1

11、00001P(A)基本事件总数有10000个。解：解：这是一个古典概型,记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事件个数为1，则，由古典概型的概率计算公式得：人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件问题：问题：假设一个人把钱误存进了一张长期不假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？取出钱的概率是多少？10000001基本事件总数有1000000个。记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事

12、件个数为1，解：解：这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：P(A)人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件例例2 抛掷一红、一蓝两颗骰子抛掷一红、一蓝两颗骰子,计算：计算：(1)一共有多少种不同的结果一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是其中向上的点数之和是5的结果有多少种的结果有多少种?(3)向上的点数之和是向上的点数之和是5的概率是多少的概率是多少?.人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件例例2抛掷一红、一蓝两颗骰子抛掷一红、一蓝两颗骰子,计算：计算：(1)一共有多少种不同的结果一共有多少种不同的结果?解：解：所以，同时掷两个骰子的结果共有36种.

13、(1)可能的结果有：(1、1)；(1、2)；(1、3)；(1、4)；(1、5)；(1、6)(2、1)；(2、2)；(2、3)；(2、4)；(2、5)；(2、6)(3、1)；(3、2)；(3、3)；(3、4)；(3、5)；(3、6)(4、1)；(4、2)；(4、3)；(4、4)；(4、5)；(4、6)(5、1)；(5、2)；(5、3)；(5、4)；(5、5)；(5、6)(6、1)；(6、2)；(6、3)；(6、4)；(6、5)；(6、6)人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件例例2抛掷一红、一蓝两颗骰子抛掷一红、一蓝两颗骰子,计算：计算：(1)一共有多少种不同的结果一共有多少种不同的结

14、果?1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6).人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件例例2抛掷一红、一蓝两颗骰子抛掷一红、一蓝两颗骰子,计算：计算：(2)其中向上的点数之和是其中向上的点数之和是5的结果有多少种的结果有多少种?解：解：.由上表可知

15、，向上的点数之和是5的结果有4种.1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)(1，4)(3，2)(2，3)(4，1)人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件例例2抛掷一红、一蓝两颗骰子抛掷一红、一蓝两颗骰子,计算：计算：(3)向上的点数之和是向上的点

16、数之和是5的概率是多少的概率是多少?解：解：91364)(AP.记事件A表示“向上点数之和为5”,由(2)可知，事件A包含的基本事件个数为4。于是由古典概型的概率计算公式可得人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件.(1、1)；(1、2)；(1、3)；(1、4)；(1、5)；(1、6)(2、1)；(2、2)；(2、3)；(2、4)；(2、5)；(2、6)(3、1)；(3、2)；(3、3)；(3、4)；(3、5)；(3、6)(4、1)；(4、2)；(4、3)；(4、4)；(4、5)；(4、6)(5、1)；(5、2)；(5、3)；(5、4)；(5、5)；(5、6)(6、1)；(6、2)；(

17、6、3)；(6、4)；(6、5)；(6、6)列举列举法法1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)列表列表法法人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2

18、，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)事件事件A表示表示“点数之和为点数之和为7”事件事件B表示表示“两个骰子点数相同两个骰子点数相同”(1，1)(2，2)(3，3)(4，4)(5，5)(6，6)(6，1)(5，2)(4，3)(3，4)(2，5)(1，6)61366)(AP61366)(BP练习练习2：求：求以及以及的概率。的概率。人教版-古典概型优秀

19、课件人教版-古典概型优秀课件练习练习3：先后抛掷两颗骰子，求：先后抛掷两颗骰子，求：（1）点数）点数之和为之和为6的概率；（的概率；（2）出现两个）出现两个4点的概率。点的概率。解：解：用有序数对用有序数对 表示掷得的结果，表示掷得的结果，则基本事件总数则基本事件总数y,x36n（1 1）记）记“点数之和为点数之和为6“6“为事件为事件 则则A 5m,1,5,2,4,3,3,4,2,5,1A 365AP（2 2）记）记“出现两个出现两个4 4点点”为事为事件件 则则B,1m,4,4B 361BP人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件注：求某个随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本

20、事件的总数的常用方法是列举法（或列表），应做到不重不漏。（1）.古典概型的定义和特点（2）.古典概型计算任何事件的概率计算公式等可能性。等可能性。有限性；有限性；基本事件的总数数所包含的基本事件的个AP(A)=1.知识点：2.思想方法：人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件1、掷一颗骰子，则掷得奇数点的概率为、掷一颗骰子，则掷得奇数点的概率为2、盒中装有、盒中装有4个白球和个白球和5个黑球，从中任取个黑球，从中任取一球，取得白球的概率为一球，取得白球的概率为3、一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面、一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率为的概率为4、掷两颗骰子，掷得点数相等的概率、掷

21、两颗骰子，掷得点数相等的概率为为 ，掷得点数之和为，掷得点数之和为7的概率为的概率为5.094876161自主练习：人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件2、课后思考：在例2中为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？作业布置：1、书面作业：课本107页习题3.2A组第4题。人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件1.一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力2 一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代3.历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国4.不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则5、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；6.这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。7.他的一生自然使我想起了论语中孔子同他的弟子的一段对话。8.在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的老王对公司的新措施有些看法，也是正常的人教版-古典概型优秀课件人教版-古典概型优秀课件