人教版-分层抽样优秀课件.ppt
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1、2.1.3分层抽样分层抽样 某市有大型、中型与小型的商店共某市有大型、中型与小型的商店共1500家,它们的数目之比为家,它们的数目之比为2:11:17,要了解商店的每日零售额情况,要求抽要了解商店的每日零售额情况,要求抽取其中的取其中的30家进行调查,应当采用怎样家进行调查,应当采用怎样的抽样方法?的抽样方法?由于各类商店的零售额有较大的差别,由于各类商店的零售额有较大的差别,因此考虑采用分层抽样的方法。因此考虑采用分层抽样的方法。一、分层抽样一、分层抽样 当总体由当总体由有明显差别的几部分组成有明显差别的几部分组成时,时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,为了使抽取的样本更好地反映总体的
2、情况,我们经常将总体中各个个体按某种特征我们经常将总体中各个个体按某种特征分分成若干个互不重叠的几部分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫,每一部分叫做做层层,在各层中按层在总体中所占比例进,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样,这种抽样方法叫做分层行简单随机抽样,这种抽样方法叫做分层抽样。分层抽样能使样本具有较强的代表抽样。分层抽样能使样本具有较强的代表性,而且在各层抽样时,又可灵活地选用性,而且在各层抽样时,又可灵活地选用不同的抽样方法。不同的抽样方法。例如,某中学高中学生有例如,某中学高中学生有900名,为了名,为了考察他们的体重状况,打算抽取容量为考察他们的体重状况,打算抽取容
3、量为45的一个样本。已知高一有的一个样本。已知高一有400人,高二有人,高二有300人。高三有人。高三有200人,采用分层抽样。人,采用分层抽样。样本容量与总体容量的比是样本容量与总体容量的比是45:900=1:20,所以在高一、高二、高三,所以在高一、高二、高三3个层面上个层面上取的学生数分别为取的学生数分别为20,15,10人。人。当有些层面上抽取的学生数用除法算出当有些层面上抽取的学生数用除法算出的结果不是整数时,可作细微调整。的结果不是整数时,可作细微调整。例如上例中高一、高二、高三的学生例如上例中高一、高二、高三的学生数分别为数分别为402,296,202,则三个层面,则三个层面上用
4、上面方法求得的数目分别为上用上面方法求得的数目分别为20.1,14.8,10.1.每层还是分别按每层还是分别按20,15,10名学生抽取。名学生抽取。在每个层面上抽样时,可以采用简单在每个层面上抽样时,可以采用简单随机抽样的方法。随机抽样的方法。分层抽样的特点:分层抽样的特点:(1)适用于总体由有)适用于总体由有明显差别明显差别的几部分组的几部分组成的情况;成的情况;(2)抽取的样本)抽取的样本更好地反映了总体更好地反映了总体的情况的情况;(3)是)是等可能性等可能性抽样,每个个体被抽到抽样,每个个体被抽到的可能性都是的可能性都是Nn分层抽样的步骤分层抽样的步骤:(1)根据已经掌握的信息,将总
5、体分成)根据已经掌握的信息,将总体分成若干个互不相交的层;若干个互不相交的层;Nn(2)根据总体中的个体数)根据总体中的个体数N和样本容量和样本容量n,计算抽样比计算抽样比k=;(3)确定第)确定第i层应该抽取的个体数目层应该抽取的个体数目ni=Nik(Ni为第为第i层所包含的个体数),使层所包含的个体数),使得各得各ni之和为之和为n;人教版人教版-分层抽样优秀课件分层抽样优秀课件人教版人教版-分层抽样优秀课件分层抽样优秀课件(4)在各个层中,按步骤()在各个层中,按步骤(3)中确定)中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为起得到容量为n的样本。
6、的样本。例例1.某政府机关有在编人员某政府机关有在编人员100人,其中人,其中副处级以上干部副处级以上干部10人,一般干部人,一般干部70人,工人,工人人20人。上级机关为了了解政府机构改革人。上级机关为了了解政府机构改革的意见,要从中抽取一个容量为的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施操作。试确定用何种方法抽取,请具体实施操作。人教版人教版-分层抽样优秀课件分层抽样优秀课件人教版人教版-分层抽样优秀课件分层抽样优秀课件解:因为抽样比解:因为抽样比k=1:5,应从副处级以上,应从副处级以上干部中抽取干部中抽取2人,一般干部中抽取人,一般干部中抽取14人
7、,人,工人中抽取工人中抽取4人。人。因副处级以上干部与工人人数都较少,因副处级以上干部与工人人数都较少,他们分别按他们分别按110编号和编号和120编号,然后采编号,然后采用抽签法分别抽取用抽签法分别抽取2人和人和4人;人;对一般干部对一般干部70人采用人采用00,01,69编号,然后用随机数表法抽取编号,然后用随机数表法抽取14人。人。人教版人教版-分层抽样优秀课件分层抽样优秀课件人教版人教版-分层抽样优秀课件分层抽样优秀课件二、三种抽样方法的比较二、三种抽样方法的比较(1)简单随机抽样简单随机抽样:简单随机抽样是最:简单随机抽样是最基本的抽样方法,其他的各种随机抽样方基本的抽样方法,其他的
8、各种随机抽样方法中,大都会以某种形式引用它。法中,大都会以某种形式引用它。(2)系统抽样系统抽样:系统抽样比其他随机抽:系统抽样比其他随机抽样方法更容易施行,可节约抽样成本;样方法更容易施行,可节约抽样成本;系统抽样所得样本的代表性和具体的系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,如果编号的个体特征随编号变编号有关,如果编号的个体特征随编号变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差;的代表性很差;人教版人教版-分层抽样优秀课件分层抽样优秀课件人教版人教版-分层抽样优秀课件分层抽样优秀课件系统抽样比简单随机抽样的应用范围更系统抽样比简单随机抽样的应用范
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