二进制补充自学课件.ppt

1、计算机中的数与编码计算机中的数与编码1计算机中数据的单位计算机中数据的单位n计算机中数据的常用单位有计算机中数据的常用单位有 位位 bit 字节字节 byte 字字 word 21位（bit）位是计算机中数据的位是计算机中数据的最小单位，最小单位，是指一位是指一位二进制数。二进制数。计算机只识别二进制数计算机只识别二进制数。一位二进制数只能表示两种状态一位二进制数只能表示两种状态 “0”或或“1”两位二进制数能表示两位二进制数能表示4种状态种状态 00、10、01、113计算机只识别二进制数计算机只识别二进制数n电路中容易实现电路中容易实现 二进制数码只有两个二进制数码只有两个(“0”和和“1

2、”)。电路只要能识别低、高。电路只要能识别低、高就可以表示就可以表示“0”和和“1”。n物理上最易实现存储物理上最易实现存储 二进制在物理上最易实现存储，通过磁极的取向、表面的凹二进制在物理上最易实现存储，通过磁极的取向、表面的凹凸、光照的有无等来记录。凸、光照的有无等来记录。n便于进行加、减运算和计数编码。便于进行加、减运算和计数编码。n便于逻辑判断（是或非）。便于逻辑判断（是或非）。42字节（字节（Byte）字节是计算机中用来表示存储空间大小的字节是计算机中用来表示存储空间大小的最基最基本的容量单位本的容量单位。1 byte=8 bit 此外：此外：1KB =1024 B 1MB =102

3、4 KB1GB =1024 MB 1TB =1024 GB53字（字（Word）n数据的另一个单位就是计算机的字长。字是由整数数据的另一个单位就是计算机的字长。字是由整数倍个字节构成，是计算机进行数据处理和运算的单倍个字节构成，是计算机进行数据处理和运算的单位。位。n按计算机的字长可分为按计算机的字长可分为 8位机（如苹果位机（如苹果II）16位机（如位机（如Intel 8086,8088,80286）32位机（如位机（如Intel 80386、80486）64位机（如位机（如Pentium4等等)6二进制的计算二进制的计算1、二进制运算规则、二进制运算规则 0+0=0 1+0=0+1=1 1

4、+1=0 0-0=0 1-0=1 0-1=1 1-1=0 0*0=0 1*0=0*1=0 1*1=1 0/1=0 1/1=17二、计算机中的数与编码二、计算机中的数与编码n不同进制的表示和换算不同进制的表示和换算 二进制、十进制、十六进制二进制、十进制、十六进制n编码编码 数值编码：原码、反码、补码数值编码：原码、反码、补码 字符编码：字符编码：ASCII、汉字编码、汉字编码、BCD码码8各种进制用特定字母表示各种进制用特定字母表示n十十进制数进制数 表示为数字符号表示为数字符号 0 0 9 9 构成的序列，构成的序列，表示符号表示符号“D”n二二进制数进制数 表示为数字符号表示为数字符号 0

5、 0 1 1 构成的序列，构成的序列，表示符号表示符号“B”n十六十六进制数进制数 表示为数字符号表示为数字符号 0 0 9 9 和字母和字母 A A F F 构成的序列，构成的序列，表表示符号示符号“H”9不同进制的表示不同进制的表示1十进制数十进制数 逢逢10进进1：0、1、2、3、4、5、6、7、8、92 2二进制数的表示二进制数的表示 逢逢2进进1:0、13.3.十六进制数的表示十六进制数的表示 逢逢16进进1：09、A、B、C、D、E、F10十六进制十六进制11不同进制的表示不同进制的表示n十进制数位权值十进制数位权值 例如：例如：3 2 6 .7 1位权值位权值：102 101 1

6、00.10-1 10-2 326.71=3*102+2*101+6*100 +7*10-1+1*10-212不同进制的表示不同进制的表示n二进制数位权值二进制数位权值 例如：例如：1 0 1 .1 1位权值位权值：22 21 20.2-1 2-2 101.11=1*22+0*21+1*20 +1*2-1+1*2-213不同进制的表示不同进制的表示n十六进制数位权值十六进制数位权值 例如：例如：1 A D .F 7位权值位权值：162 161 160.16-1 16-2 1AD.F7=1*162+10*161+13*160 +15*16-1+7*16-214不同进制的换算不同进制的换算n二进制二

7、进制 十进制十进制 十六进制十六进制n十六进制十六进制 十进制十进制 二进制二进制n十进制十进制 二进制二进制 十六进制十六进制 15二进制二进制 十进制十进制n方法方法按权相加按权相加 每每1位二进制数位二进制数*位权值位权值相加相加n例子例子 11010.001=1*24+1*23+0*22+1*21+0*20+0*2-1+0*2-2+1*2-3 =26.125 16二进制二进制 十六进制十六进制n方法方法 每每4位二进制数用位二进制数用1位十六进制数表示位十六进制数表示n例子例子 101 1010 .001 0101 1010 .0010 5 A .217十六进制十六进制 十进制十进制n

8、方法方法 每每1位十六进制数位十六进制数*位权值位权值相加相加n例子例子 5EA.11=5*162+14*161+10*160+1*16-1+1*16-2 =1514.066 18十六进制十六进制 二进制二进制n方法方法 每每1位十六进制数用位十六进制数用4位二进制数表示位二进制数表示n例子例子 7 A 8 E .6 D 0111 1010 1000 1110.0110 110119十进制十进制 二进制二进制n方法方法 1、整数、整数 除除2取余，逆序读取取余，逆序读取 2、小数、小数 乘乘2取整，顺序读取取整，顺序读取20十进制十进制 二进制二进制n例子：例子：28.125=11100.？2

9、1十进制十进制 二进制二进制n例子：例子：28.125 11100.？=11100.00122十进制十进制 十六进制十六进制n方法方法 1、整数、整数 除除16取余，逆序读取取余，逆序读取 2、小数、小数 乘乘16取整，顺序读取取整，顺序读取23例子例子比较大小比较大小 1)0.1B 0.1D 0.1H 2)1B 1D 1H 3)10B 10D 10H24例子例子比较大小比较大小 1)0.1B(0.5D)0.1D 0.1H(0.0625D)2)1B 1D 1H 3)10B(2D)10D 10H(16D)25二、计算机中的数与编码二、计算机中的数与编码n不同进制的表示和换算不同进制的表示和换算

10、二进制、十进制、十六进制二进制、十进制、十六进制n编码编码 数值编码：原码、反码、补码数值编码：原码、反码、补码 字符编码：字符编码：ASCII、汉字编码、汉字编码、BCD码码26编码编码计算机中数的存储和运算都使用二进制数，但计算机中数的存储和运算都使用二进制数，但前面提到的二进制数均未涉及符号，因而是一种前面提到的二进制数均未涉及符号，因而是一种无无符号数符号数。那么计算机中那么计算机中正负数正负数怎样表示呢？怎样表示呢？1 1原码原码 2 2反码反码 3 3补码补码 为方便理解和计算，采用为方便理解和计算，采用1 1字节字节的编码。的编码。271 1原码原码 原码最高位是其符号位，原码最

11、高位是其符号位，0表示正数，表示正数，1表示负数。表示负数。例如：十进制数例如：十进制数76，转换成二进制数为：，转换成二进制数为：(76)D(1001100)B，于是，于是 +76=0 1001100 -76=1 1001100282 2反码反码编码规则：编码规则：正数的反码与其原码相同。正数的反码与其原码相同。负数的反码是对应的正数按位取反求得。负数的反码是对应的正数按位取反求得。例如：例如：(+5)反反 0 0000101 (-5)反反 1 1111010 293 3补码补码编码规则编码规则 正数的补码与其原码相同。正数的补码与其原码相同。负数的补码是在反码的最低位上加负数的补码是在反码

12、的最低位上加1得到。得到。例如：例如：(+5)补补0 0000101 (-5)补补 1 1111011 304 4补码运算补码运算 引入补码的主要目的在于简化减法运算，引入补码的主要目的在于简化减法运算，可以把可以把减法运算用补码加法来实现减法运算用补码加法来实现。计算机。计算机中就只有加法计算。中就只有加法计算。补码运算定律：补码运算定律：(x+y)补补(x)补补 +(y)补补31例如：例如：正数正数x和负数和负数y相加，相加，|x|y|。x=3DH，y=-21H (x)补补+(y)补补=(00111101)补补+(10100001)补补 =00111101+11011111 =000111

13、00 (x+y)补补 =(00111101-00100001)补补 =(00011100)补补 =00011100 所以：所以：(x+y)补补(x)补补 +(y)补补32字符编码字符编码nASCII码码 标准的标准的ASCIIASCII码是占码是占一个字节一个字节，最高位置，最高位置为为“0”0”，用，用7 7位二进制数编码，总共可以表位二进制数编码，总共可以表示示128128个字符。个字符。3334汉字编码汉字编码n汉字编码包括：汉字编码包括：（1 1）汉字的输入码：）汉字的输入码：拼音、五笔 （2 2）机器内码）机器内码 国标 GB2312-80 编码 （3 3）字形码（汉字库）字形码（汉

14、字库）点阵、贝塞尔曲线输入码机器内码字形码35机器内码机器内码n汉字的内码是供计算机系统内部处理、存储、传输汉字的内码是供计算机系统内部处理、存储、传输时使用的代码。目前使用最广泛的一种国标码是时使用的代码。目前使用最广泛的一种国标码是GB2312-80。n国标码将国标码将7000多个汉字全部按照多个汉字全部按照7+7 bit编码。但编码。但为了与为了与ASCII码区分，汉字机内码的每个字节的码区分，汉字机内码的每个字节的高高位置为位置为1。例如：例如：”计算机计算机”的机内码的机内码 计计 算算 机机 BCC6 CBE3 BBFA 36字形码（汉字库）字形码（汉字库）点阵：点阵：将汉字图象预

15、先分割为许将汉字图象预先分割为许多小方块，组成一个多小方块，组成一个“点阵点阵”。若用若用“0”0”表示白点，表示白点，“1”1”表表示黑点，示黑点，表示字形的二进制代表示字形的二进制代码称为汉字字形码。码称为汉字字形码。例如：例如：2424*2424点阵点阵“春春”37Windowsfonts目录下.fon文件38Windowsfonts目录下.ttf文件文件393BCD码 由于人们日常使用的是由于人们日常使用的是十进制十进制，而机器内使用的，而机器内使用的是是二进制二进制，所以，需要把十进制数表示成二进制码。，所以，需要把十进制数表示成二进制码。一位十进制数字，用一位十进制数字，用4位二进制编码来表示，常位二进制编码来表示，常用的是用的是BCD码码。4 4位二进制数表示位二进制数表示16种状态。只取前种状态。只取前10种状态来表示种状态来表示09，从左到右的每位二进制数的，从左到右的每位二进制数的权分别为权分别为8、4、2、1，因此又叫，因此又叫8421码码。40 1001 0111 0101.0001 9 7 5 .141