二次函数面积最值问题课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《二次函数面积最值问题课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 面积 问题 课件
- 资源描述:
-
1、 (2 2)求函数)求函数y yx x2 2+2x+2x3 3的最值的最值.(0 x 30 x 3)复习引入复习引入注:注:1.1.自变量自变量X X的取值范围为一切实数,顶点处取最值的取值范围为一切实数,顶点处取最值.2.2.有取值范围的在端点和顶点处取最值有取值范围的在端点和顶点处取最值.1用总长为用总长为6060米的篱笆围成矩形场地,矩米的篱笆围成矩形场地,矩形面积形面积s s随矩形一边长随矩形一边长L L的变化而变化的变化而变化.当当L L是多少时,场地的面积是多少时,场地的面积S S最大?最大?问题:问题:xxyO16X=81282ABCD例例1:小明的家门前有一块空地,空地外有一面
2、长:小明的家门前有一块空地,空地外有一面长10米的米的围墙,为了美化生活环境,小明的爸爸准备靠墙修建一围墙,为了美化生活环境,小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃个矩形花圃,他买回了,他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏(如图所示),花圃的宽的围栏(如图所示),花圃的宽AD究竟应为多少米才能究竟应为多少米才能使花圃的面积最大?使花圃的面积最大?(各边取整数)各边取整数)3则则AB=(32-2x)米,设矩形面积为)米,设矩形面积为y米米2,得到:,得到:Y=x(32-2x)=-2x2+32x由顶点公式得:由顶点公式得:x=8米时,米时,y最大最大=128米米210
3、米米DABCx32-2x解:设解:设AD=x米,米,错解错解 而实际上定义域为而实际上定义域为11 x 16,由图象或,由图象或增减性可知增减性可知x=11米时,米时,y最大最大=110米米24例例2:如图在如图在ABC中,中,AB=8cm,BC=6cm,BB9090点点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米秒的速度移动,厘米秒的速度移动,点点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘米秒的速度厘米秒的速度移动,如果移动,如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时出发,同时出发,几秒后几秒后PBQPBQ的面积最大?的面积最大?最大
4、面积是多少?最大面积是多少?ABCPQ2cm/秒秒5解:根据题意,设经过解:根据题意,设经过x秒秒后后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大AP=2x cm PB=(8-2x)cm QB=x cm=-x2 +4x=-(x2 -4x +4 -4)=-(x-2)2 +4所以,当所以,当P、Q同时运动同时运动2秒后秒后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大最大面积是最大面积是 4 cm2(0 x4)ABCPQ2cm/秒秒1cm/秒秒则则 y=x(8-2x)216练习练习1:如图,在一面靠墙的空地上用长为如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,
5、设花圃的宽有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为为x米,面积为米,面积为S平方平方米。米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围;的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。米,则求围成花圃的最大面积。ABCD解解:(1)AB为为x米、篱笆长为米、篱笆长为24米米 花圃宽为(花圃宽为(244x)米)米 (3)墙的可用长度为墙的可用长度为8米米 (2)当当x 时,时,S最大值最大值 36(平方米)(平方米)32ababac
6、442 Sx(244x)4x224 x (0 x6)0244x 8 4x6当当x4m时,时,S最大值最大值32 平方米平方米x244x7在矩形荒地在矩形荒地ABCD中,中,AB=10,BC=6,今在四今在四边上分别选取边上分别选取E、F、G、H四点,且四点,且AE=AH=CF=CG=x,建一个花园,如何设计,建一个花园,如何设计,可使花园面积最大?可使花园面积最大?DCABGHFE106解:设花园的面积为解:设花园的面积为y则则 y=60-x2-(10-x)()(6-x)=-2x2+16x(0 x6)=-2(x-4)2 +32所以当所以当x=4时时 花园的最大面积为花园的最大面积为322:xx
展开阅读全文