二次函数的图象及a、b、c的关系课件.ppt

1、1X二次函数的图象与二次函数的图象与a、b、c、的关系的关系2回味知识点：回味知识点：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是 .3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是 .(0,c)x=-b2aa3 (1)a确定抛物线的开口方向：确定抛物线的开口方向：a0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0

2、ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0归纳知识点：归纳知识点：简记为：左同右异简记为：左同右异17归纳知识点：归纳知识点：（5）a+b+c的符号：的符号：由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：的符号：由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定18利用以上

3、知识主要利用以上知识主要解决以下问题解决以下问题：（1）由）由a,b,c,的的符号符号确定抛物线在坐标系中的大确定抛物线在坐标系中的大 致致位置位置；（2）由抛物线的）由抛物线的位置位置确定系数确定系数a,b,c,等符号及有关等符号及有关a,b,c的代数式的的代数式的符号符号；19例1 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0A20例2抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：、的符号：21快速回答快速回答抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定

4、如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：xoy22抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：xyo快速回答快速回答23抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：xyo快速回答快速回答24抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：xyo快速回答快速回答25抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：xyo快速回答快速回答抛物线抛物线y=ax2+bx+c(a0)中如中如果已知：果已知：a

5、0,b 0,c 0,.0,判断图像经过哪些象限？判断图像经过哪些象限？xyo=(山西省山西省)二次函数二次函数y=x2+bx+c 的图像如图所示，则函数值的图像如图所示，则函数值 y0时，对应的时，对应的x取值范围取值范围 是是 .-3x1-3-37.7.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （）CxyoxyoxyoxyoABCD29例311Oxy（8题图）11Oxy11Oxy-1D7、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所的图象如图所示，则点示，则点M（，a）在）在 （）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoy a0,c0,D练习练习8、已知：一次函数、已知：一次函数y=ax+c与二次函数与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（象是图中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C练习练习