二次函数的应用课件.ppt

1、二次函数的应用探索探索-生活型生活型生活中的抛物线生活中的抛物线!温馨提示：同桌交对，温馨提示：同桌交对，互相帮助！互相帮助！求二次函数求二次函数y=-100 x2+100 x+200的最值？的最值？试一试：试一试：某商店经营某种商品，已知成批购进时单价是某商店经营某种商品，已知成批购进时单价是8元。根元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是间内，单价是10元时，一天销售量是元时，一天销售量是100件，而单价每降件，而单价每降低低0.1元，就可以多售出元，就可以多售出10件。件。请你帮助分析，销售单价降低多少时，每天

2、获利请你帮助分析，销售单价降低多少时，每天获利最多最多？生活化生活化求二次函数求二次函数y=x(20-2x)的最值？的最值？议一议：议一议：生活化生活化驶向胜利的彼岸?要用长要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积能使围成的花圃的面积最大最大？附：如果花圃垂直于墙的一边长为附：如果花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为花圃的面积为ym2，那么那么y=x(20-2x)解决一个普通的二次函数的解决一个普通的二次函数的最值问题与实际问题中的最值最值问题与实际问题中的最值问题最大的区别在哪里问题最大的区别

3、在哪里?需要注意实际生活中自变量的取值范围需要注意实际生活中自变量的取值范围!温馨提示：需要细心温馨提示：需要细心考虑哦！考虑哦！已知在一定条件下，气温（已知在一定条件下，气温（T T）与山的高度（与山的高度（h h）的关系接近于函数的关系接近于函数T=-0.1(h+1)T=-0.1(h+1)2 2+18+18,求这一条件下的最求这一条件下的最高气温？高气温？利用二次函数的性质可以解决很多实际利用二次函数的性质可以解决很多实际生活中的最值问题，他的生活中的最值问题，他的一般步骤一般步骤是：是：（1）列出二次函数的解析式，）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确并根据自变量的实际意义，

4、确定自变量的取值范围；定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。次函数的最大值或最小值。温馨提示：同桌交对，温馨提示：同桌交对，互相帮助！互相帮助！生活问题生活问题数学化数学化：用用6 m长的铝合金型材做一个长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框应做形状如图所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积成的窗框的透光面积最大最大？最大？最大透光面积是多少？透光面积是多少？图 26.2.5 （1 1）小明在这一跳中重心离地面最高时距离地面几米

5、？此时他距）小明在这一跳中重心离地面最高时距离地面几米？此时他距离起跳点多少米？离起跳点多少米？0.50.51 0.70.70.30.3？立定跳远时，以小明起跳时重心所在的竖直方向为立定跳远时，以小明起跳时重心所在的竖直方向为y y轴轴(假设起跳假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上时重心与起跳点在同一竖直方向上),),地平线为地平线为x x轴，建立直角坐标轴，建立直角坐标系，则小明此跳重心所走过的路径是一条形如系，则小明此跳重心所走过的路径是一条形如 的抛物线，在最后落地时重心离地面的抛物线，在最后落地时重心离地面0.30.3米。（假设落地时重心与米。（假设落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上

6、）脚后跟在同一竖直方向上）20.210.7yx yO（满分为（满分为2.402.40米）米）（2 2）小明此跳在起跳时重心离地面有多高？）小明此跳在起跳时重心离地面有多高？x （3 3）小明这一跳能得满分吗？）小明这一跳能得满分吗？0.30.320.210.7yx ABC 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8 8米，当球米，当球出手后水平距离为出手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面球运行的轨迹为抛物线，篮

7、圈中心距离地面3 3米。米。209（1 1）问此球能否投中？）问此球能否投中？3米2098米4米4米（2 2）若假设出手的角度和力度都不变）若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使则如何才能使此球命中此球命中?一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8 8米，当球米，当球出手后水平距离为出手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距离地面球运行的轨迹为抛物线，篮圈距离地面3 3米。米。2 09（1 1）问此球能否投中？）问此球

8、能否投中？-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9 在出手角度和力度都不变的情况下在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈为多少时能将篮球投入篮圈?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9208,9-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度、力度及高度都不变的情况下，小明朝着在出手角度、力度及高度都不变的情况下，小明朝着篮球架平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？篮球架平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？-5510642-2-4-6xy（8，3）

9、（5，4）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 用抛物线的知识解决运动场上或者生用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系建立直角坐标系二次函数二次函数 问题求解问题求解找出实际问题的答案找出实际问题的答案x(元元)152030y(件件)252010 若日销售量若日销售量 y 是销售价是销售价 x 的一次函数。的一次函数。（1）求出日销售量）求出日销售量 y（件）与销售价件）与销售价 x（元）的函元）的函数关系式；（数关系式；（6分）分）（2）要使每日的销售利润）要使每日的销售利润最大最大，每件产品的销售价，每件

10、产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）分）某产品每件成本某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：件）之间的关系如下表：国家基础教育课程改革实验区国家基础教育课程改革实验区2004年升中试题年升中试题（2）设每件产品的销售价应定为）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润元，所获销售利润为为 w 元。则元。则 产品的销售价应定为产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利元，此时每日获得最大销售利润为润为225元。元

11、。15252020kbkb则则解得：解得：k=1，b40。1分5分6分7分10分12分（1）设此一次函数解析式为）设此一次函数解析式为 。bkxy22525 40050401022xxxxxw所以一次函数解析为所以一次函数解析为 。40 xy湖北省黄冈市湖北省黄冈市2004年升中试题年升中试题 心理学家研究发现：一心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注化，讲课开始时，学生的注意力意力y随时间随时间t的变化规律有的变化规律有如下关系式：如下关系式：04t20 380702t10 24010t0

12、100242ttty（1）讲课开始后第）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第分钟时与讲课开始后第25分钟时比分钟时比较，何时学生的注意力更集中？较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？已知已知:二次函

13、数二次函数 y=0.5x+bx+c 的图象经过点的图象经过点A(c，-2)，求证求证:这个二次函数图象的对称轴是直线这个二次函数图象的对称轴是直线 x3。题目中的黑色部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。题目中的黑色部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象。函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象。若不能，请说明理由。若不能，请说明理由。（2）请你根据已有的信息，在原题中的黑色部分添加一个适）请你根据已有的信息，在原题中的黑色部分添加一个适当的条件，把原题补充完整。当的条件，把原题补充完整。国家基础教育课程改革实验区国家基础教育课程改革实验区2004年升中试题年升中试题 知识的升华独立独立作业作业随堂课课练相应练习祝你成功！祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉.下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线.