二次函数中的面积问题课件.ppt

1、一前测：一前测：在平面直角坐标系中，求下列条件下三角形的面积：在平面直角坐标系中，求下列条件下三角形的面积：（1）A(-1,1),B(5,1),C(3,5),则则 ；（2）A(-1，5),B(-1，-1),C(4，1),则则 ；（3）A(-1,1),B(2,6),C(3,5),则则 ；ABCSD=ABCSD=ABCSD=1215412ABCCASAB yy=-12ABCCASAB xx=-12ABCABSCE xx=-12ABCBCSAD xx=-12ABCACSBFxx=-例例1.二次函数二次函数 的图象与的图象与x轴的交点为轴的交点为(3,0)、B(1,0)两点两点,与与y轴交于点轴交于点

2、C(0,6)，点，点P为第三象限内的抛物为第三象限内的抛物线上的一个动点，设线上的一个动点，设APC的面积为的面积为S，试求出，试求出S与点与点P的的横坐标横坐标x之间的函数关系式及之间的函数关系式及S的最大值；的最大值；.Q2246yxx=+-222(3,0),(0,6)26(,246),26)23(26246)2-39-303032 7.24AcPQA P CA P CACA CyxpxxxQxxxxyyxxxxxxaxA P CDD-=-+-=-+=-=-(3,10)P228yx=-12(1,6),(2,0).MM-存 在作业：作业：1.如图，抛物线如图，抛物线y=x2+bx+c与与x轴

3、交于轴交于A、B两点，两点，B点坐标为（点坐标为（3，0），与），与y轴交轴交于点于点C（0，3）.（1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式；（2）点）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，的面积最大时，求点求点P的坐标和四边形的坐标和四边形ABPC的最大面积的最大面积2-2-3yxx=31 5(,)247 5.8P-时，四 边 形 A B P C 的 面 积 最 大，为1已知抛物线已知抛物线 经过经过(1,0),(3,0)两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C，直线，直线y=kx与抛物线交于与抛物线交于A，B两点。两点。(1)写出点写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；的坐标并求出此抛物线的解析式；(2)当原点当原点O为线段为线段AB的中点时，求的中点时，求k的值及的值及A，B两点的坐标；两点的坐标；(3)是否存在实数是否存在实数k使得使得ABC的面积为的面积为?若存在，求出若存在，求出k的值；若不存在，的值；若不存在，请说明理由。请说明理由。23yaxbx=+-31322-2-3(0,3)yxxC=-，2,(3,23),(3,23)yxAB=-1331 3.2kk=-=-D或时，A B C 的 面 积 为