二次函数“牵手”三角形面积课件.pptx

1、根据二次函数解析式，你能求什么？根据二次函数解析式，你能求什么？ExyOABC图一图一xyODC图二图二【自主探究自主探究】D223yxxABE223yxx 当他们当他们“牵手牵手”，如何求图中阴影部分的面积？，如何求图中阴影部分的面积？ExyOABC图一图一xyOABD图二图二PxyOAB图四图四xyODC图三图三【自主探究自主探究】223yxx223yxx2234yxxP，的横坐标为223yxx 如何求图中阴影部分的面积？说明做法，不作答如何求图中阴影部分的面积？说明做法，不作答xyOMENA图五图五【自主探究自主探究】问题问题1：在抛物线上（除点：在抛物线上（除点C外），外），是否存在点

2、是否存在点N，使得，使得 SNAB=SABC，若存在，求出点若存在，求出点N的坐标，的坐标，若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。.N2.N3已知二次函数已知二次函数 与与 轴交于轴交于A、B两点两点（A在在B的左边），与的左边），与y轴交于点轴交于点C，顶点为，顶点为P。223yxxx.N1PABOCxy应用与拓展应用与拓展问题问题2：在对称轴上是否存在一点：在对称轴上是否存在一点N,NABABCSS使得使得？ABOCyx1N2N问题问题3：在双曲线：在双曲线点点N,使使N A BA B CSS？上是否存在上是否存在3yxxyOABC2N1N已知二次函数已知二次函数 与与 轴交于轴交于

3、A、B两点两点（A在在B的左边），与的左边），与y轴交于点轴交于点C。223yxxx问题问题4 4：在抛物线上是否存在点：在抛物线上是否存在点N N，NBCABCSS使得使得若存在，求出点若存在，求出点N N的坐标的坐标;若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。ABOCxy【同题异构同题异构】ABOCyABOCyxyOABCChAB1lh2l是否是否存在存在点点N方程组是否方程组是否有解有解与底边与底边平行平行且和底边且和底边的的距离距离为为h 的直线与的直线与所给图形是否有所给图形是否有交点交点【建立模型建立模型】理论依据理论依据思考这些点思考这些点N有什么共性？有什么共性？（中考真题）

4、如图（中考真题）如图1，抛物线顶点坐标为点，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交，交x轴于点轴于点A(3，0)，交，交y轴于点轴于点B.（1）求抛物线和直线）求抛物线和直线AB的解析式；的解析式；（2）求）求CAB的铅垂高的铅垂高CD及及SCAB；（3）设点）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点一点P，使，使SPAB SCAB，若存在，求出，若存在，求出P点的坐标；若点的坐标；若不存在，请说明理由不存在，请说明理由.89通过本节课的复习我学会了通过本节课的复习我学会了【硕果累累硕果累累】点点的的坐坐标标分类分类讨论讨论非轴边图形非轴边图形线线段段的的长长图图形形面面积积轴边图形轴边图形转转化化割割补补二次函数二次函数解析式解析式（及其它（及其它函数）函数）点点点点距距点点线线距距绝绝对对值值二次函数二次函数三角形面积三角形面积 归纳总结归纳总结函数图像中的面积问题：函数图像中的面积问题：点点 线线 面，底和高，辅助线面，底和高，辅助线