事件与基本事件空间(新)课件.ppt

1、学习目标学习目标1.了解必然现象与随机现象的概念了解必然现象与随机现象的概念2.了解随机事件，基本事件，基本事件空间的概念，体验随机事件发生的不确了解随机事件，基本事件，基本事件空间的概念，体验随机事件发生的不确 定性定性3.在实际问题中，能正确求出某试验中事件在实际问题中，能正确求出某试验中事件A所包含的基本事件的个数和基本事所包含的基本事件的个数和基本事 件空间中基本事件的总数件空间中基本事件的总数重点重点随机现象，基本事件和基本事件空间的概念随机现象，基本事件和基本事件空间的概念难点难点 正确求出某试验中事件正确求出某试验中事件A所包含的基本事件的个数和所包含的基本事件的个数和基本事件空

2、间中基本事件的总数基本事件空间中基本事件的总数看故事大唐勉玉公主驸马赵捍臣大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置于死地，双方设陷，欲置于死地，双方各执一词，引发了历史上各执一词，引发了历史上著名的抓阄定生死的奇案。著名的抓阄定生死的奇案。皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一张写一张写“生生”，一张写，一张写“死死”，让，让驸马抓阄来决定自己的命运驸马抓阄来决定自己的命运跟我斗，哼！这下你完了吧。哈哈两张一定都是死，我命完也！死死 那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了生生 次日，公主和宰相力争

3、主写权，最终皇帝把此大权留给了自己尾声：皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了“生”.随机现象随机现象 随机现象随机现象是是在一定条件下在一定条件下，每次观察到的结果，每次观察到的结果不一定相不一定相 同同,事先很难预料那一种结果会出现的现象事先很难预料那一种结果会出现的现象.举例来说，举例来说，“一个射击运动员每次射击的命中环数。一个射击运动员每次射击的命中环数。”一、基本概念必然现象必然现象是是在一定条件下在一定条件下，必定发生某种结果的现象。，必定发生某种结果的现象。举例来说，举例来说，“三角形内角和为度三角形内角和为度”是必然现象。是必然现象。为了探索随机现象的规律性，需要对随机事件进为了

4、探索随机现象的规律性，需要对随机事件进行观察。行观察。我们把观察随机事件或为了某种目的而进行的实我们把观察随机事件或为了某种目的而进行的实验统称为验统称为试验试验。把观察的结果或实验的结果称为。把观察的结果或实验的结果称为试试验的结果验的结果.、试验 例如，掷一次骰子、打一次靶、参加一次考试、做例如，掷一次骰子、打一次靶、参加一次考试、做一次化学实验等等，都是一次一次化学实验等等，都是一次试验试验。一个试验满足下述一个试验满足下述条件条件：（1）试验可以在相同的情形下）试验可以在相同的情形下重复重复进行进行;（2）试验的）试验的所有结果是明确所有结果是明确可知的，但不止一个；可知的，但不止一个

5、；（3）每次试验总是出现这些）每次试验总是出现这些结果中的一个结果中的一个，但在一次，但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一个结果。试验之前却不能确定这次试验会出现哪一个结果。、随机事件 当我们在同样的条件下当我们在同样的条件下重复进行试验重复进行试验时，时，(1)(1)可能发生，也可能不发生可能发生，也可能不发生的结果称为的结果称为随机事件随机事件.随机事件简称为随机事件简称为事件事件，用大写英文字母，用大写英文字母A A、B B、C C、来表示来表示.(2)(2)有的结果始终有的结果始终不发生不发生，则称为，则称为不可能事件不可能事件；(3)(3)有的结果在每次试验中有的结果在每次试

6、验中一定发生一定发生，则称为，则称为必然事件必然事件；例例.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：（）（）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；（）（）某人购买福利彩票中奖；某人购买福利彩票中奖；（）（）如果，那么；如果，那么；（）（）某练习投篮的中学生决定投篮某练习投篮的中学生决定投篮5次，他投进次，他投进6次次答案：随机事件答案：随机事件（），（）（），（）必然事件（）必然事件（）不可能事件（）不可能事件（）、基本事件空间 基本事件基本事件：在试验中：在试验中不能再分不能再分的最简单的随

7、机事件，的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事，这样的事件称为基本事件。件。基本事件空间基本事件空间：所有基本事件构成的：所有基本事件构成的集合集合称为基本事称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母件空间。基本事件空间常用大写希腊字母表示。表示。（1）概念 例如例如（1 1）掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上，这个试）掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上，这个试验含两个基本事件：正面向上、反面向上。基本事件空间就验含两个基本事件：正面向上、反面向上。基本事件空间就是是=正面向上，反面向上正面向上，反面向上.或简记为或简记为=正，反正，反.（2

8、 2）掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个实验含掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个实验含6 6个基个基本事件本事件.这个事件的基本事件空间是这个事件的基本事件空间是=1，2，3，4，5，6.（3 3）一先一后一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，则基掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，则基 本事件空间本事件空间 =(正正,正正)，(正正,反反)，(反反,正正)，(反反,反反).(4)(4)同时同时掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，则基本事件空间掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，则基本事件空间=(正正,正正)，(正正,反反)，(反反,反反).对于有些问题，除了要知道试验可能出现的每一对于有些问题，除

9、了要知道试验可能出现的每一个结果外，我们还要了解与这些可能出现的结果有个结果外，我们还要了解与这些可能出现的结果有关的一些事件。关的一些事件。例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，我们要了解例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，我们要了解“至少有一次出现正面至少有一次出现正面”这个事件。若设这个事件。若设A=“至少有至少有一次出现正面一次出现正面”.则则A=(正正,正正)，(正正,反反)，(反反,正正).（2）概念理解 “基本事件基本事件”可以理解为基本事件空间中不能再分的可以理解为基本事件空间中不能再分的最小最小元素元素，而一个事件可以，而一个事件可以由若干个基本事件组成由若干个基本事件组成，即，即

10、随机事件随机事件可以理解为可以理解为基本事件空间的子集基本事件空间的子集。例如掷骰子是一个试验，在这个试验中出现例如掷骰子是一个试验，在这个试验中出现“偶数点向偶数点向上上”的结果就是一个事件的结果就是一个事件A A，那么事件，那么事件A A是基本事件吗？是基本事件吗？（3）从集合的角度理解 不是，它是由三个基本事件构成的，不是，它是由三个基本事件构成的，即即A=2,4,6.A=2,4,6.二典例应用二典例应用例从含有两件正品和一件次品的件例从含有两件正品和一件次品的件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次续取两次（）写出这个试验的基本事件空间

11、；（）写出这个试验的基本事件空间；（）下列事件有哪些基本事件构成（）下列事件有哪些基本事件构成事件：取出的两件产品都是正品事件：取出的两件产品都是正品事件：取出的两件产品恰有一件次品事件：取出的两件产品恰有一件次品12,a a1b变式变式：做投掷颗骰子的试验，用表示做投掷颗骰子的试验，用表示结果，其中表示第一颗骰子出现的点数，表结果，其中表示第一颗骰子出现的点数，表示第颗骰子出现的点数，写出示第颗骰子出现的点数，写出（）这个试验的基本事件空间；（）这个试验的基本事件空间；（）事件（）事件“出现点数之和大于出现点数之和大于”；（）事件（）事件“出现点数相等出现点数相等”；（）事件（）事件“出现点

12、数之和大于出现点数之和大于”,x y例例.袋中有红，白，黄，黑四个颜色不同，大小相同的球，袋中有红，白，黄，黑四个颜色不同，大小相同的球，按下列要求进行试验：按下列要求进行试验：（）从中任取一个球；（）从中任取一个球；（）从中任取两个球；（）从中任取两个球；（）一先一后取两个球；（）一先一后取两个球；分别写出上面试验的基本事件空间，并指出基本事件总分别写出上面试验的基本事件空间，并指出基本事件总数。数。解：解：（1 1）=红，白，黄，黑红，白，黄，黑；基本事件总数为；基本事件总数为4.4.（2）=(=(红红,白白)，(红，黄红，黄)，(红红,黑黑)，(白，黄白，黄)，(白，黑白，黑)，(黄，黑

13、黄，黑)；基本事件总数为基本事件总数为6.6.（3 3）=(=(红红,白白)，（白，红），（白，红），(红，黄红，黄)，（黄，红），（黄，红），(红红,黑黑)，（黑，红），（黑，红），(白，黄白，黄)，（黄，白），（黄，白），(白，黑白，黑)，(黄，黑黄，黑)；基本事件总数为基本事件总数为12.12.变式变式2：连续掷连续掷3枚硬币，观察落地后这枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还枚硬币出现正面还是反面，回答以下问题：是反面，回答以下问题：（1）写出这个试验的基本事件空间；）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验基本事件的总数；）求这个试验基本事件的总数；（3）“恰有两枚正面向上恰有两

14、枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件。这一事件包含哪几个基本事件。解解 ：（1）=(正正,正正,正正)，(正正,正正,反反)，(正正,反反,正正)，(正正,反反,反反)，(反反,正正,正正)，(反反,正正,反反)，(反反,反反,正正)，(反反,反反,反反)；（2 2）基本事件总数是）基本事件总数是8 8；（3 3）“恰有两枚正面向上恰有两枚正面向上”包含包含3 3个基本事件：个基本事件：(正正,正正,反反)，(正正,反反,正正)，(反反,正正,正正).).从从A、B、C、D、E共共5名学生中选出名学生中选出3人参加人参加数学竞赛，数学竞赛，（1）写出这个试验的基本事件空间；）写出这个试验的基

15、本事件空间；（2）求这个试验的基本事件总数；）求这个试验的基本事件总数；（3）写出事件）写出事件“A没被选中没被选中”所包含的基本事件所包含的基本事件。巩固练习巩固练习解：（解：（1 1）这个试验的基本事件空间是：）这个试验的基本事件空间是：=(=(A A,B B,C C)，(A A,B B,D),D)，(A A,B B,E E)，(A A,C C,D D)，(A A,C C,E E)，(A A,D,E),D,E)，(B B,C C,D D)，(B B,C C,E E)，(B,D,E)(B,D,E)(C C,D D,E E)；（2 2）基本事件总数为）基本事件总数为10.10.（3）“A A没

16、被选中没被选中”包含下列包含下列5 5个基本事件：个基本事件：(B B,C C,D D)，(B B,C C,E E)，(B,D,E)(B,D,E)(C C,D D,E E).).课堂小结课堂小结一、随机现象一、随机现象二、试验二、试验三、随机事件三、随机事件四、基本事件和基本事件空间的概念及应用四、基本事件和基本事件空间的概念及应用 1.有无顺序有无顺序 2.不重复，不遗漏不重复，不遗漏注意：注意：课后作业：课后作业：1.1.作业本：课本作业本：课本9494页页 练习练习A A 练习练习B B 2.2.三维设计：三维设计：4040页页 课堂课堂1010分钟分钟 1-61-6题题家长大讲堂真情进课堂2012级8班