中学几何研究第二讲课件.ppt
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- 中学 几何 研究 第二 讲课
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1、中学几何研究第二讲 平面几何研究与解题1中小学数学课程中平面几何部分的内容要求(三)关于学习内容在各个学段中,标准安排了“数与代数”“空间与空间与图形图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。2011年8月2第二讲 平面几何研究与解题空间与图形空间观念主要表现在:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的
2、运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。2011年8月3第二讲 平面几何研究与解题中小学数学课程中平面几何部分的内容要求“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。2011年8月4第二讲 平面几何研究与解题中小学数学课程中平面几何部分的内容要求第三学段(79年级):图形与几何图形的性质点、线、面、角;相交线与平行线;三角形;四边形;圆;尺规作图;定义、命题、定理2011年8月5第二讲 平面几何研究与解题中小学数学课程中平面几何部分的内
3、容要求图形的变化图形的轴对称;图形的旋转;图形的平移;图形的相似;图形的投影图形与坐标坐标与图形的位置;坐标与图形的运动,2011年8月6第二讲 平面几何研究与解题中小学数学课程中平面几何部分的内容要求2011年8月7第二讲 平面几何研究与解题七上七上 图形认识的初步图形认识的初步七下七下 相交线与平行线相交线与平行线七下七下 三角形三角形八上八上 全等三角形全等三角形八上八上 轴对称轴对称八下八下 勾股定理勾股定理八下八下 四边形四边形九上九上 旋转旋转九上九上 圆圆九下九下 相似相似九下九下 投影与视图投影与视图2011年8月8第二讲 平面几何研究与解题七年级上册第四章 图形认识的初步 4
4、.1.多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源4.2.直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量4.3.角4.4.课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题42011年8月9第二讲 平面几何研究与解题七年级下册第五章 相交线与平行线5.1.相交线 观察与猜想 看图时的错觉5.2.平行线及其判定5.3.平行线的性质 信息技术应用 探索两条直线的位置关系5.4.平移 数学活动 小结 复习题5 第七章 三角形7.1.与三角形有关的线段 信息技术应用 画图找规律7.2.与三角形有关的角 阅读与思考 为什么要证明7.3.多边形及其内角和 阅读与思考 多边形的三角剖分7.4.课题学习 镶
5、嵌 数学活动 小结 复习题7 2011年8月10第二讲 平面几何研究与解题八年级上册第十一章 全等三角形11.1 全等三角形11.2 全等三角形的判定 阅读与思考 全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质 数学活动 小结 复习题11 第十二章 轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形 信息技术应用 探索轴对称的性质12.3 等腰三角形 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系 数学活动 小结 复习题12 2011年8月11第二讲 平面几何研究与解题八年级下册第十八章 勾股定理18.1 勾股定理 阅读与思考 勾股定理的证明18.2 勾股定理的证明 数学活动 小结 复习题18 第十九章 四边
6、形19.1 平行四边形 阅读与思考 平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形 实验与探究 巧拼正方形19.3 梯形 观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习 重心 数学活动 小结 复习题19 2011年8月12第二讲 平面几何研究与解题九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称 信息技术应用 探索旋转的性质23.3 课题学习 图案设计 阅读与思考 旋转的对称性 数学活动 小结 复习题23 第二十四章 圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆 阅读与思考 圆周率24.4 弧长和扇形面积 实验与探究 设计跑道 数学活动 小结
7、复习题24 2011年8月13第二讲 平面几何研究与解题九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形 观察与猜测 奇妙的分形图形27.3 位似 信息技术应用 探索位似的性质 数学活动 小结 复习题27 第二十九章 投影与视图29.1 投影29.2 三视图 阅读与思考 视图的产生与应用29.3 课题学习 制作立体模型 数学活动 小结 复习题292011年8月14第二讲 平面几何研究与解题中小学数学课程中平面几何部分的内容要求普通高中数学课程标准(实验)数学4:平面上的向量;数学5:解三角形。平面向量(约12课时)平面向量的实际背景及基本概念向量的线性运算平面向量的基本定理及
8、坐标表示平面向量的数量积向量的应用2011年8月15第二讲 平面几何研究与解题中小学数学课程中平面几何部分的内容要求解三角形(约8课时)通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。2011年8月16第二讲 平面几何研究与解题中小学数学课程中平面几何部分的内容要求2011年8月17第二讲 平面几何研究与解题中小学数学课程中平面几何部分的内容要求必修4 第二章 平面向量第二章 平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.2 平面向量的线性运算2.3 平面向量的基本定
9、理及坐标表示2.4 平面向量的数量积2.5 平面向量应用举例 小结 复习参考题 2011年8月18第二讲 平面几何研究与解题中小学数学课程中平面几何部分的内容要求必修5 第一章 解三角形第一章 解三角形正弦定理和余弦定理 探究与发现 解三角形的进一步讨论应用举例 阅读与思考 海伦和秦九韶实习作业 小结 复习参考题 2011年8月19第二讲 平面几何研究与解题2.中学平面几何典型例题2.1.数学知识类【例题1】七年级上册 第四章 图形认识初步2011年8月20第二讲 平面几何研究与解题【例题2】七年级下册 第五章 相交线与平行线2011年8月21第二讲 平面几何研究与解题【例题3】必修4 第二章
10、 平面向量2011年8月22第二讲 平面几何研究与解题【例题4】必修5 第一章 解三角形 2011年8月23第二讲 平面几何研究与解题2.2.课题学习类【例题5】八年级下册 第十九章 四边形19.4 课题学习 重心教材P112-1142011年8月24第二讲 平面几何研究与解题2.3.信息技术应用类【例题6】九年级上册 第二十三章 旋转23.2 中心对称 信息技术应用 探索旋转的性质教材P69-702011年8月25第二讲 平面几何研究与解题2011年8月26第二讲 平面几何研究与解题2.4.实验与探究类【例题7】九年级上册 第二十四章 圆24.4 弧长和扇形面积 实验与探究 设计跑道教材P1
11、162011年8月27第二讲 平面几何研究与解题【例题8】必修5 第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理 探究与发现 解三角形的进一步讨论教材P9-102011年8月28第二讲 平面几何研究与解题2.5.数学活动类【例题9】九年级下册 第二十七章 相似 数学活动教材P67-682011年8月29第二讲 平面几何研究与解题3.中学数学平面几何考点分析3.1.初中竞赛类题目NMEDCBA2011年8月30第二讲 平面几何研究与解题NMEDCBA2011年8月31第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析初中竞赛类题目2011年8月32第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析初
12、中竞赛类题目DPCBA2011年8月33第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析初中竞赛类题目2011年8月34第二讲 平面几何研究与解题FEDCBAP2011年8月35第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高中教科书例题类题目 2011年8月36第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高中教科书例题类题目2011年8月37第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高中教科书例题类题目2011年8月38第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高中教科书例题类题目2011年8月39第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高考类题目201
13、1年8月40第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高考类题目2011年8月41第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高考类题目2011年8月42第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高考类题目2011年8月43第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高考类题目2011年8月44第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高考类题目2011年8月45第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高考类题目2011年8月46第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高考类题目2011年8月47第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何
14、考点分析高观点下的中学数学类题目2011年8月48第二讲 平面几何研究与解题中学数学平面几何考点分析高观点下的中学数学类题目2011年8月49第二讲 平面几何研究与解题4.证题的一般思路4.1.命题的四种变化2011年8月50第二讲 平面几何研究与解题例如:原命题:三角形中若两边相等,则其对角亦等。()逆命题:三角形中若两角相等,则其对边亦等。()否命题:三角形中若两边不等,则其对角亦不等。()逆否命题:三角形中若两角不等,则其对边也不等。()2011年8月51第二讲 平面几何研究与解题例如:原命题:若两角为对顶角,则此两角相等。()逆命题:若两角相等,则此两角为对顶角。()否命题:若两角非对
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