广州市增城区2022届九年级初三数学一模试卷+答案.pdf

1、 2022 年年增城区增城区初中毕业班综合测试（一）数学初中毕业班综合测试（一）数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1.实数5的绝对值是（）A.5 B.5 C.0 D.5 2.下列正多边形中，对称轴最多的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.2510abab+=B.236xxx=C.()3254m nm n=D.21234m nmnm=4.平面直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为 5，则点()0,4P与O的位置关系是（）A.点P在O 内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.无法确定 5.一组数据 2，4

2、，5，3，2 的中位数是（）A.5 B.3.5 C.3 D.2.5 6.一种药品原价每盒 25元经过两次降价后每盒 16元设两次降价的百分率都相同为x，则x满足方程（）A.()225 1 216x=B.()225 116x=C.()216 1225x+=D.()216 125x+=7.如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13m，若 sin513=，则小车上升的高度是()A.5m B.6m C.6.5m D.12m 7 8 9 8.如图，在ABC中，8ABAC=，AD是角平分线，BE是中线，则DE的长为（）A 3 B.4 C.5 D.6 9.如图，AB 是O直径，AC 是O 的切线，A 为

3、切点，BC 与O 交于点 D，连接 OD，若C=50，则AOD的度数为（）A 40 B.50 C.70 D.80.的.10.如图，直线 y=23x+2 分别与 x 轴、y轴交于点 A、B，以线段 AB为边，在第二象限内作等腰直角 ABC，BAC=90，则直线 BC的解析式为（）A.123=+yx B.124yx=+C.125yx=+D.22yx=+二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.不等式12x+是图象上的一点，过点P作PMx轴于点MO为坐标原点，若tan2POM=，5PO=求k的值并直接写出不等式210kkxx+的解集

4、 22.为了配合学校贯彻落实“双减”政策，开展学生课后体育活动，某体育用品商店用 10000元购进了一批足球，很快销售一空；商店又用 10000 元购进了第二批该种足球，每个足球的进价比原来小涨了 25%，结果所购进足球的数量比第一批少 40个（1）求第一批足球每个的进价是多少元？（2）若商店将第一批足球以售价 70 元，第二批足球以售价 80 元全部售出，则其盈利多少元？23.如图，在ABC中，ABAC=（1）尺规作图：以AB直径作O交BC于点D，交AC于点E（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，连接BEOD、，求证：ODBE；设ODBE、相交于点F，若23CEOF=，求ACB

5、C的值 24.已知抛物线226968yxmxmm=+的顶点为P（1）当1m=时，求点P的坐标；（2）经过探究发现，随着m变化，顶点P在某直线l上运动，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，求AOB的面积；（3）若抛物线与直线l的另一交点为Q，以PQ为直径的圆与坐标轴相切，求m的值 为的 25.如图 1，在平面直角坐标系 xoy中，点 A 的坐标为（5，0），点 B在第一象限内，且使得 AB=4，OB=3（1）试判断AOB 的形状，并说明理由；（2）在第二象限内是否存在一点 P，使得POB是以 OB为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点 P的坐标：若不存在，请说明理由；（3）如图 2，点 C 为线

6、段 OB 上一动点，点 D为线段 BA上一动点，且始终满足 OC=BD求 AC+OD的最小值 2022 年初中毕业班综合测试（一）年初中毕业班综合测试（一）数学数学 （本试卷共三大题，（本试卷共三大题，25 小题，共小题，共 4 页，满分页，满分 120 分，考试时间分，考试时间 120分钟）分钟）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，有分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.实数5的绝对值是（）A.5 B.5 C.0 D.5【1 题答案】【答案】B【解析】【分析】

7、直接利用绝对值的性质得出答案【详解】解：实数5的绝对值是：5 故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确掌握相关定义是解题关键 2.下列正多边形中，对称轴最多的是（）A.B.C.D.【2 题答案】【答案】D【解析】【分析】根据正多边形的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、正三角形有三条对称轴，故本选项不符合题意；B、正方形有 4 条对称轴，故本选项不符合题意；C、正五边形有 5条对称轴，故本选项不符合题意；D、正六边形有 6 条对称轴，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的对称轴数量确定，理解对称轴的定义是解题关键 3.下列运算正确的是（）A.2510abab+=

8、B.236xxx=C.()3254m nm n=D.21234m nmnm=【3 题答案】【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、单项式除以单项式法则逐项分析即可【详解】解：A.2a 与 5b不是同类项，不能合并，故不正确；B.235xxx=，故不正确；C.()3263m nm n=，故不正确；D.21234m nmnm=，故正确；故选 D【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘法、积的乘方、单项式除以单项式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 4.平面

9、直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为 5，则点()0,4P与O的位置关系是（）A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.无法确定【4 题答案】【答案】A【解析】【分析】本题根据题意可作图可知dr，即可判定点P与O的位置关系.【详解】解：由题意可作图，如下图所示：45d=，点P在O内.故 A 正确，B、C、D错误，的 故选：A.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，熟记 d，r法则是解题的关键 5.一组数据 2，4，5，3，2 的中位数是（）A.5 B.3.5 C.3 D.2.5【5 题答案】【答案】C【解析】【分析】中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的总个数为奇数，则中间的数

10、即为中位数；如果数据的总个数为偶数，则中间两个数的平均数即为中位数【详解】解：将数据由小到大排列得：2，2，3，4，5.数据个数为奇数，最中间的数是 3，这组数据的中位数是 3.故选：C【点睛】本题考查了统计数据中的中位数，明确中位数的计算方法是解题的关键本题属于基础知识的考查，比较简单 6.一种药品原价每盒 25元经过两次降价后每盒 16元设两次降价的百分率都相同为x，则x满足方程（）A.()225 1 216x=B.()225 116x=C.()216 1225x+=D.()216 125x+=【6 题答案】【答案】B【解析】【分析】等量关系为：原价（1-下降率）2=16，把相关数值代入即

11、可【详解】解：第一次降价后的价格为 25（1-x），第二次降价后的价格为 25（1-x）（1-x）=25（1-x）2，列的方程为 25（1-x）2=16，故选：B【点睛】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1x）2=b 7.如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13m，若 sin513=，则小车上升的高度是()A 5m B.6m C.6.5m D.12m【7 题答案】【答案】A【解析】【分析】根据正弦的定义列式计算,得出答案.【详解】设小车上升的高度是 xm.sin513=,51313x=,解得:x=5.故选

12、:A.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用类型中的坡度坡角问题,准确理解定义,列出式子.8.如图，在ABC中，8ABAC=，AD是角平分线，BE是中线，则DE的长为（）A.3 B.4 C.5 D.6【8 题答案】【答案】B【解析】【分析】由等腰三角形的性质推出ADBC，再根据直角三角形斜边中线的性质即可求得DE【详解】解：8ABAC=，AD是角平分线，ADBC，90ADC=，BE是中线，.AECE=，118422DEAC=，故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边中线的性质，熟记这两个性质是解决问题的关键 9.如图，AB 是O 的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O交

13、于点 D，连接 OD，若C=50，则AOD的度数为（）A.40 B.50 C.70 D.80【9 题答案】【答案】D【解析】【分析】根据切线的性质求出BCA，根据直角三角形的性质求出ABC，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求出答案【详解】解：AB 是O的直径，AC 是O 的切线，BCA=90，C=50，ABC=90-50=40，又OB=OD，OBD=ODB=40，AOD=OBD+ODB=40+40=80，故选：D【点睛】本题考查切线的性质，直角三角形的边角关系以及三角形的内角和定理，掌握切线的性质和直角三角形的边角关系是正确计算的关键 10.如图，直线 y=23x+2 分别与 x 轴、

14、y轴交于点 A、B，以线段 AB为边，在第二象限内作等腰直角 ABC，BAC=90，则直线 BC的解析式为（）A.123=+yx B.124yx=+C.125yx=+D.22yx=+【10 题答案】【答案】C【解析】【分析】过 C 作 CM垂直于 x轴，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，以及 AC=AB，利用 AAS得到三角形 ACM与三角形 BAO全等，由全等三角形对应边相等得到 CM=OA，AM=OB，由 AM+OA求出 OM 的长，即可确定出 C坐标，然后根据待定系数法即可求得过 B、C两点的直线对应的函数表达式 【详解】解：对于直线 y=23x+2，令 x=0，得到

15、y=2，即 B（0，2），OB=2，令 y=0，得到 x=-3，即 A（-3，0），OA=3，过 C 作 CMx轴，可得AMC=BOA=90，ACM+CAM=90，ABC为等腰直角三角形，即BAC=90，AC=BA，CAM+BAO=90，ACM=BAO，在CAM和ABO 中，90AMCBOAACMBAOACBA=，CAMABO（AAS），AM=OB=2，CM=OA=3，即 OM=OA+AM=3+2=5，C（-5，3），设直线 BC的解析式为 y=kx+b，B（0，2），=25+=3，解得 152kb=过 B、C两点的直线对应的函数表达式是 y=-15x+2 故选：C【点睛】本题考查了一次函数图

16、象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，全等三角形的判定与性质，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.不等式12x+的解集是_【11 题答案】【答案】x1【解析】【分析】不等式移项，合并同类项，即可求出解集【详解】解：移项得：x2-1，合并得：x1，故答案为：x1【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键 12.分解因式：21a=_【12 题答案】【答案】()()11aa+【解析】【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：()()2111

17、aaa=+故答案：()()11aa+【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键 为 13.一个圆锥的母线长为 3，底面的半径为 1，则该圆锥的侧面积为_（结果保留）【13 题答案】【答案】3【解析】【分析】圆锥的侧面积底面半径母线长，把相应数值代入即可求解【详解】解：圆锥的侧面积133，故填：3.【点睛】本题考查圆锥侧面积公式的灵活运用，掌握公式是关键 14.如图，点 E 是矩形ABCD边上一点，EFAC于点 F，若tan2,3BACEF=，则AF的长为_ 【14 题答案】【答案】6【解析】【分析】根据矩形的性质和解直角三角形即可得到结论【详解】解：在矩

18、形ABCD中，90,tan2BBAC=，2BCAB=，,ADBCCDAB=，12CDAD=，1tan2EFEAFAF=，3EF=，6AF=，故答案为 6【点睛】本题考查了矩形的性质,三角函数的综合,熟练掌握矩形的性质,灵活选择三角函数计算是解题的关键 15.如图，在Rt ABC中，90ACB=，8,15ACBC=，将ABC绕点B顺时针旋转 60，得到EBD，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为_ 【15 题答案】【答案】55【解析】【分析】由勾股定理可求 AB 的长，由旋转的性质可得 BCBD，CBD60，可证BCD是等边三角形，可得 CDBDBC15，即可求解【详解】解：ACB

19、90，AC8，BC15，AB22ACBC+64225+17，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得到EBD，BCBD，CBD60，BCD是等边三角形，CDBDBC15，ACF与BDF的周长之和 AC+CF+AF+DF+BD+BF AC+CD+AB+BD 8+15+17+15 55，故答案为：55【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，掌握旋转的性质是解题的关键 16.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PEPA交BC的延长线于点E，过点E作EFBP于点F，则下列结论中，正确的是_（填写所有正确结论的序号）PAPE=；2CEPD=；12

20、BFPDBD=；PEFADPSS=【16 题答案】【答案】【解析】【分析】解法一：如图 1，作辅助线，构建三角形全等和平行四边形，证明()BFGEFP SAS，得BGPE=，再证明四边形ABGP是平行四边形，可得结论；解法二：如图 2，连接AE，利用四点共圆证明APE是等腰直角三角形，可得结论；如图 3，作辅助线，证明四边形DCGP是平行四边形，可得结论；证明四边形OCGF是矩形，可作判断；证明()AOPPFE AAS，则AOPPEFSS=，可作判断【详解】解法一：如图 1，在EF上取一点G，使FGFP=，连接BG、PG，EFBP，90BFE=，四边形ABCD是正方形，45FBCABD=，BF

21、EF=，在BFG和EFP中，BFEFBFGEFPFGFP=，()BFGEFP SAS，=BGPE，PEFGBF=，45ABDFPG=，/ABPG，APPE，90APEAPFFPEFPEPEF=+=+=，APFPEFGBF=，/APBG，四边形ABGP是平行四边形，APBG=，APPE=；解法二：如图 2，连接AE，90ABCAPE=，A、B、E、P四点共圆，45EAPPBC=，APPE，90APE=，APE是等腰直角三角形，APPE=，故正确；如图 3，连接CG，由知：/PGAB，PGAB=，ABCD=，/ABCD，/PGCD，PGCD=，四边形DCGP是平行四边形，CGPD=，/CGPD，P

22、DEF，CGEF，即90CGE=，45CEG=，22CECGPD；故正确；如图 4，连接AC交BD于O，由知：90CGFGFD=，四边形ABCD是正方形，ACBD，90COF=，四边形OCGF是矩形，CGOFPD=，12BDOBBF OFBF PD，故正确；如图 4中，在AOP和PFE中，90AOPEFPAPFPEFAPPE=，()AOPPFE AAS，AOPPFESS=，ADPAOPPFESSS是图象上的一点，过点P作PMx轴于点MO为坐标原点，若tan2POM=，5PO=求k的值并直接写出不等式210kkxx+的解集【23 题答案】【答案】（1）12yy或20 x；k=-1时，0 x，反比

23、例函数在每一个象限内y随x的增大而减小，210 ，12yy，0n，OMm=，PMn=，tan2POM=，2PMnOMm=，2nm=，5PO=，225mn+=，1m=，2n=，()1,2P，212k+=，解得1k=不等式210kkxx+，移项得：21kkxx+，设 ykx=，当1k=时，则yx=，211 12kyxxx+=，联立2yxyx=解得2x=，所以正比例函数yx=与反比例函数2yx=的交点横坐标为2或2，由图像可知1k=时，210kkxx+的解集为：2x 或20 x的解集为：0 x 【点睛】本题主要考查了的是反比例函数图象上点的坐标特点、三角函数以及反比例函数和一次函数的交 点，掌握以上

24、知识点并学会数形结合的方法和分类讨论的方法是做出本题的关键 25.为了配合学校贯彻落实“双减”政策，开展学生课后体育活动，某体育用品商店用 10000元购进了一批足球，很快销售一空；商店又用 10000 元购进了第二批该种足球，每个足球的进价比原来小涨了 25%，结果所购进足球的数量比第一批少 40个（1）求第一批足球每个的进价是多少元？（2）若商店将第一批足球以售价 70 元，第二批足球以售价 80 元全部售出，则其盈利多少元？【25 题答案】【答案】（1）50 元 （2）6800元【解析】【分析】（1）设第一批购进足球的单价为 x元/个，则第二批购进足球的单价为（1+25%）x 元/个，根

25、据数量=总价单价结合第二次所购进足球的数量比第一次少 40 个，即可得出关于 x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）利用数量=总价单价及第二次所购进足球的数量比第一次少 40个，可分别求出第一批及第二批购进足球的数量，再利用利润=销售单价销售数量-进货总价，即可求出结论【小问 1 详解】解：设第一批购进足球的单价为 x元/个，则第二批购进足球的单价为（1+25%）x元/个，依题意得：1000010000(125%)xx+=40，解得：x=50，经检验，x=50 是原方程的解，且符合题意 答：第一批购进足球每个的进价是 50元【小问 2 详解】第一批购进足球的数量为 1000050=20

26、0（个），第二批购进足球的数量为 200-40=160（个），共盈利（20070-10000）+（16080-10000）=4000+2800=6800（元）答：一共盈利 6800 元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键 27.如图，在ABC中，ABAC=（1）尺规作图：以AB为直径作O交BC于点D，交AC于点E（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，连接BEOD、，求证：ODBE；设ODBE、相交于点F，若23CEOF=，求ACBC的值【27 题答案】【答案】（1）见解析 （2）见解析，2【解析】【分析】（1）先作 AB 的垂直平分线得到

27、AB 的中点 O，然后以 O 点为圆心，OA 为半径作圆，分别交 BC、AC 于点 D，E，连接 EB、OD即可；（2）由圆周角定理得出ADB=AEB=90，由等腰三角的性质得出 BD=CD，根据中位线定理得出ODAC，则可得出结论；（3）由条件得出12DFCE=，然后根据三角形中位线定理和线段的和差关系求出 AC=4CE，再证明BECADC，列比例式得出2 2BCCE=，最后求比值即可【小问 1 详解】解：如图，【小问 2 详解】证明：连接 AD，AB 为O的直径，ADB=AEB=90，AEBE，AB=AC，BD=CD，OA=OB，OD为ABC的中位线，ODAC，ODBE；解：23CEOF=

28、，32OFCE=，由（1）知OD是ABC的中位线，DF是BCE的中位线，12DFCE=，OD=OF+DF=2CE，AC=2OD=4CE，BEC=ADC=90，BCE=ACD，BECADC，CEBCCDAC=，142CEBCCEBC=，2 2BCCE=，422 2ACCEBCCE=【点睛】本题主要考查了尺规作图，等腰三角形的性质和判定，三角形中位线定理，以及相似三角形的判定和性质；综合运用有关几何知识是解题的关键 29.已知抛物线226968yxmxmm=+的顶点为P （1）当1m=时，求点P的坐标；（2）经过探究发现，随着m的变化，顶点P在某直线l上运动，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，

29、求AOB的面积；（3）若抛物线与直线l的另一交点为Q，以PQ为直径的圆与坐标轴相切，求m的值【29 题答案】【答案】（1）()3,14；（2）16；（3）516m=+或516m=或153m+=或153m=【解析】【分析】（1）1m=代入得解析式，配成顶点式即可求顶点坐标；（2）用m的代数式表示顶点横、纵坐标，消去m得到直线l解析式，求出A、B坐标，即可求AOB的面积；（3）求出P、Q坐标和以PQ为直径的圆的圆心和直径，根据以PQ为直径的圆与坐标轴相切列方程，即可得到m的值.【详解】解：（1）当1m=时，226968yxmxmm=+2269 14(3)14xxx+=+，顶点为P坐标为()3,14

30、；（2）2226968(3)68yxmxmmxmm=+=+，顶点坐标为()3,68mm，即顶点(),P x y满足3xm=-，68ym=，顶点所在直线l的解析式为：28yx=，令0 x=得8y=，令0y=得4x=，()4,0A，()0,8B，AOB的面积1162SOA OB=；（3）解22286968yxyxmxmm=+得：368xmym=或3264xmym=+=，()3,68Pmm，()32,64Qmm+，22(332)(6864)2 5PQmmmm=+=，根据中点坐标公式，得以PQ为直径的圆的圆心坐标为()31,66mm+，以PQ为直径的圆与坐标轴相切，分两种情况：以PQ为直径的圆与x轴相

31、切，则1662mPQ=，即665m=，解得516m=+或516m=，以PQ为直径的圆与y轴相切，则315m+=，解得153m+=或153m=，综上所述，以PQ为直径的圆与坐标轴相切，516m=+或516m=或153m+=或153m=【点睛】本题考查了抛物线解析式的确定，顶点坐标，图像与坐标轴的交点，一次函数解析式，相切的定义，分类的思想，熟练运用配方法，待定系数法，分类思想进行求解是解题的关键 30.如图 1，在平面直角坐标系 xoy中，点 A 的坐标为（5，0），点 B在第一象限内，且使得 AB=4，OB=3（1）试判断AOB 的形状，并说明理由；（2）在第二象限内是否存在一点 P，使得PO

32、B是以 OB为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点 P的坐标：若不存在，请说明理由；（3）如图 2，点 C 为线段 OB 上一动点，点 D为线段 BA上一动点，且始终满足 OC=BD求 AC+OD的最小值 【30 题答案】【答案】（1）AOB 是以 B 为直角顶点的直角三角形；（2）存在点 P 的坐标为（125，95）或（35，215）使得POB是以 OB为腰的等腰直角三角形；（3）58【解析】【分析】（1）先求出 OA=5，然后利用勾股定理的逆定理求解即可；（2）分当POB=90，POB是以 OB为腰的等腰直角三角形时和当POB=90，PBO 是以 OB 为腰的等腰直角三角形时两种情况讨论求解

33、即可；（3）过点 O作以 OB为腰，BOH=90的等腰直角三角形，可证HOCOBD得到 OD=HC，则AC+OD=AC+HC，故要想 AC+OD 的值最小，则 AC+CH 的值最小，即当 A、C、H 三点共线时，AC+CH有最小值，即 AC+OD有最小值即 AH的长，由（2）可知 H的坐标为（125，95），利用两点距离公式求解即可【详解】解：（1）A的坐标为（5，0），OA=5，22222243255ABOBOA+=+=，AOB是以 B为直角顶点的直角三角形；（2）如图所示，当POB=90，POB是以 OB为腰的等腰直角三角形时，分别过点 B、P作 BEx轴于E，PFx轴于 F，OB=OP=

34、3，11=22AOBSOB ABOA BE=，125OB ABBEOA=，2295OEOBBE=+=，PFO=PDB=OEB=90，POF+OPF=90，POF+BOE=90，OPF=BOE，在OPF和BOE 中，OFPBEOOPFBOEOPBO=，OPFBOE（AAS），125OFBE=，95PFOE=，P在第二象限，点 P的坐标为（125，95）；如图所示，当POB=90，PBO是以 OB为腰的等腰直角三角形时，分别过点 B、P作 BEx 轴于 E，PFBE交 EB延长线于 F，交 y 轴于 D 同理可以求出125BE=，95OE=，同理可以证明PFBBEO（AAS），95BFOE=，12

35、5PFBE=，215EFBEBF=+=，35PDPFDFPFOE=，P在第二象限，点 P的坐标为（35，215）；综上所述，存在点 P 的坐标为（125，95）或（35，215）使得POB是以 OB为腰的等腰直角三角形；（3）如图所示，过点 O作以 OB为腰，BOH=90的等腰直角三角形，HO=BO，HOC=OBD=90，又OC=DB，HOCOBD（SAS），OD=HC，AC+OD=AC+HC，要想 AC+OD的值最小，则 AC+CH 的值最小，当 A、C、H三点共线时，AC+CH有最小值，即 AC+OD有最小值即 AH的长，由（2）可知 H的坐标为（125，95），2212955855AH=+=【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，坐标与图形，勾股定理的逆定理，两点距离公式，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件