广州市花都区2022届九年级初三数学一模试卷+答案.pdf

1、 2021 学年花都区第二学期九年级调研测试题学年花都区第二学期九年级调研测试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 题，共题，共 30 分）分）1.下面四个实数，你认为是无理数的是（）A.13 B.3 C.3 D.0.3 2.甲、乙两位学生各进行 5 次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为23.2S=甲，21.8S=乙，则成绩更为稳定的是（）A.甲 B.乙 C.甲、乙成绩一样稳定 D.无法确定 3.（1，2）关于原点对称的点的坐标为（）A.（1,2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1,2）4.下列计算正确的是（）A.2322a aa=B.3232aaa=C.2

2、35(2)6aa=D.2523aaa=5.如图，A，B，C是O上的三点，OAB20，则C的度数是（）A.40 B.70 C.110 D.140 6.甲、乙两位同学去图书馆参加整理书籍的志愿活动，已知甲每小时比乙多整理 5本，甲整理 80 本书所用的时间与乙整理 70本书所用的时间相同，设乙每小时整理 x 本书，根据题意列方程得（）A.80705xx=+B.80705xx=C.80705xx=D.80705xx=+7.函数21yax=+与ayx=在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A.B.C.D.8.已知 a，b，4 是等腰三角形的三边长，且 a，b是关于 x 的方程2660 xxm+=的两个

3、实数根，则 m的值是（）A.2m=B.9m=C.3m=或9m=D.2m=或3m=9.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，AC=8，BD=6，则BAD 的正弦值为（）A 35 B.1225 C.2425 D.65 10.已知，直线 l:33yx=与 x轴交于点 A，点 B 与点 A 关于 y 轴对称M是直线 l上的动点，将 OM绕点 O逆时针旋转 60得 ON连接 BN，则线段 BN的最小值为（）A.2 3 B.3 C.33+D.33 9 10 15 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 题，共题，共 18 分）分）11.若点 O是直线 AB 上一点，OC 是一条射

4、线，当AOC50时，则BOC的度数是_ 12.计算：28+=_ 13.已知直线2yx=与直线yxb=+交于点（2，4），则关于 x，y的方程组20 xyxyb=+=的解是_ 14.若关于 x的方程142xmx+=的解为负数，则点（m，m+2）在第_象限 15.如图，AB 是O直径，AC是O的切线，且 AB=AC=4，则图中阴影部分的面积为_ 16.如图，在矩形 ABCD中，DE 平分ADC，交 AB 于点 E，EFCE交 AD于点 F，以 CE，EF为边，作矩形 CEFG，FG与 DC相交于点 H则下列结论：AE=BC；若 AE=4，CH=5，则 CE2 5；EF=AE+DH；当 F 是 AD

5、的中点时，:6:5ABCDCEFGSS=四边形四边形其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）.的 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 题，共题，共 72 分）分）17.解不等式组：2123(1)9xxx+18.如图，点 C是 AB的中点，DAAB，EBAB，ADBE求证：DCEC 19.已知222113aabbPabab+=+（1）化简 P；（2）若3ba=+，求 P值 20.为了落实“双减”政策，更好地进行家校共育，学校计划对每位学生进行家访，家访的形式由家长自行选择，某班主任对本班学生家长的家访形式进行调查统计，并绘制如下的统计表和不完整的扇形统计图 家访形式 数量（人）入户

6、家访 4 电话家访 15 短信家访 16 的 到校家访 10 （1）扇形统计图中，“电话家访”所占圆心角的度数是_（2）若选择“入户家访”的四位学生分别为 A，B，C，D班主任决定本周从这四人中随机选取两人进行入户家访，用列表法或画树状图法求恰好选中 A，B两人的概率 21.学校玩转数学小组利用无人机测量大树 BC 的高，当无机在 A处时，恰好测得大树顶端 C 的俯角为45，大树底端 B的俯角为 60，此时无人机距离地面的高度 AD30 米，求大树 BC 的高（结果保留小数点后一位21.414，31.732）22.如图，在ABC中，AB=9，BC=6（1）在 AB上求作点 E，使得 EA=EC

7、；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若ACB=2A，求 AE 的长 23.如图，反比例函数kyx=经过点 M（a，b），其中 a，b 满足21(3)0ab+=（1）求反比例函数kyx=的解析式；（2）以点 M 为圆心，MO为半径画圆，点 N 圆周上一点，OMN120，求点 N的坐标 24.如图，在ABC中，CD平分ACB，且 ADBD（1）若 AC6，BC8，AB10，求ACD 的度数；（2）证明：ACB+ADB=180；（3）设ABkAD=，试判断 CA，CD，CB之间的数量关系（用含 k的式子表示），并说明理由 25.已知抛物线21(1 3)1 4()5ymxm xm m=+与 x 轴交于

8、A，B 两点（A在 B 的左侧），点 C（4，5）（1）判断点 C（4，5）否在抛物线上；（2）直线 AC 与抛物线的对称轴交于点 D，连接 BC，BD 若6BCDS=，求抛物线的解析式；将直线 AC 沿 x 轴翻折所得直线与抛物线另一个交点为 E，F是线段 AE上的一点，且 EF=3AFP 是ABC 的外心，设过点 P，F的直线 l与 x轴的夹角为（090）试判断 的大小是否发生变化，若不变，请求出 tan 值；若发生变化，请说明理由 是的 2021 学年花都区第二学期九年级调研测试题学年花都区第二学期九年级调研测试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 题，共题，共 30 分）

9、分）1.下面四个实数，你认为是无理数的是（）A.13 B.3 C.3 D.0.3【1 题答案】【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数由此即可判定选择项【详解】13、3、0.3是有理数；3是无理数；故选 B【点睛】此题主要考查了无理数定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 2.甲、乙两位学生各进行 5 次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为23.2S=甲，21.8S=乙，则成绩更为稳定的是（）A.甲 B.乙 C.甲、乙成绩一样稳定 D.无法确定【2 题答案】【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义

10、可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】解：方差分别为23.2S=甲，21.8S=乙，1.83.2，22SS，则0a 反比例函数的图象应该位于二四象限，故该选项正确，符合题意；B令 x=0，则 y=1，二次函数21yax=+的图象与y轴的交点在正半轴，故该选项错误，不符合题意；C由二次函数21yax=+图象可得：0a，反比例函数的图象应该位于一三象限，故该选项不正确，不符合题意；D令 x=0，则 y=1，二次函数21yax=+的图象与y轴的交点在正半轴，故该选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考

11、查了二次函数的图象与性质，以及反比例函数的图象与性质，熟练掌握性质是解答本题的关键 8.已知 a，b，4 是等腰三角形的三边长，且 a，b是关于 x 的方程2660 xxm+=的两个实数根，则 m的值是（）A.2m=B.9m=C.3m=或9m=D.2m=或3m=【8 题答案】【答案】D【解析】【分析】分两种情况讨论，当 4 为底时，a、b 为腰，当 4 为腰时，则 a 为腰，b 为底或 a 为底，b 为腰，再结合一元二次方程根与系数的关系分别求解即可【详解】解：由题意得：6ab+=，6abm=+，a，b，4 是等腰三角形的三边长，当 4 为底时，则a、b为腰，的 ab=，又a，b是关于 x 的

12、方程2660 xxm+=的两个实数根，则6ab+=，3ab=，69mab+=，3m=；当 4 为腰，则 a 为腰，b 为底或 a 为底，b 为腰，当 a 为腰，b 为底时，则 a=4，b=2，6862mab=；当 a 为底，b 为腰时，则 a=2，b=4，同理得出：2m=，综上，2m=或3m=故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，一元二次方程根与系数的关系；解题的关键是根据等腰三角形的性质进行分类讨论，结合韦达定理和三角形三边的关系是解题的关键 9.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，AC=8，BD=6，则BAD 的正弦值为（）A.35 B.1225 C.2425

13、D.65【9 题答案】【答案】C【解析】【分析】如图，过B作BQAD于,Q 先求解124,2SAC BD=5,ABAD=再利用24,AD BQ=求解24,5BQ=再利用正弦的定义可得答案.【详解】解：如图，过B作BQAD于,Q 菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=8，BD=6，124,4,3,2SAC BDOAOCOBODABAD=22345,ABAD=+=24,AD BQ=24,5BQ=24245sin.525BQBADAB=故选 C【点睛】本题考查的是菱形的性质，勾股定理的应用，锐角三角函数的应用，利用等面积法求解BQ是解本题的关键.10.已知，直线 l:33yx=

14、与 x轴交于点 A，点 B 与点 A 关于 y 轴对称M是直线 l上的动点，将 OM绕点 O逆时针旋转 60得 ON连接 BN，则线段 BN的最小值为（）A.2 3 B.3 C.33+D.33【10 题答案】【答案】B【解析】【分析】取直线 l 与 y 轴的交点为 E，再取 AE 的中点 D，连接 AD、AN，过 B 作 BHAN 于 H 点，先求出直线 l 与坐标轴的交点坐标，然后再证明AOD 为等边三角形，再根据旋转的性质和等边三角形的性质得出有关边或角线段，利用 SAS 证明AONDOM，得出120OANODM=，由于OAN为定角，则可确定点 N 在定直线上，最后利用三角函数求出 BH

15、长即可【详解】解：如图，取直线 l 与 y 轴的交点为 E，再取 AE 的中点 D，连接 AD、AN，过 B 作 BHAN 于 H点，在33yx=中，令0 x=，则3y=，()0,3E 令0y=，则3x=，()3,0A，3OA=，3OE=，90AOE=，D 为 AE 的中点，222 3AEOAOE=+=，DO=DA=DE，2AEOA=，30AEO=，OAB=60，ODA为等边三角形，OAOD=，60AODODA=，120ODE=，旋转，OMON=，60MONDOA=，即DOMDONDONAON+=+，DOMAON=，ODOA=，AONDOM SAS（），120OANODM=，A为定点，120O

16、AN=为定值，当M在直线l上运动时，N也在定直线 AN 上运动，点 B和点 A关于 y 轴对称，B（-3，0），2 3AB=，18060BAHBAN=，3sin602 332BHAB=，则 BN 的最小值等于 BH，为 3 故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质、三角形全等的判定、勾股定理和三角函数，以及一次函数等知识点，解题的关键是确定点N在定直线上，通过垂线段最短的性质求 BN 的最小值 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 题，共题，共 18 分）分）11.若点 O是直线 AB 上一点，OC 是一条射线，当AOC50时，则BOC的度数是_【11 题答案】【答案】130【解析】【分析

17、】两角相加和等于 180，这两个角互为补角，根据补角的定义解答即可【详解】解：BOC180AOC130 故答案为 130；【点睛】本题主要考查补角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握补角的性质.12.计算：28+=_【12 题答案】【答案】3 2【解析】【分析】直接根据二次根式的加减运算法则计算即可【详解】解：原式=22 23 2+=故答案为：3 2【点睛】此题考查的是二次根式的运算法则，掌握其运算法则是解决此题关键 13.已知直线2yx=与直线yxb=+交于点（2，4），则关于 x，y的方程组20 xyxyb=+=的解是_【13 题答案】【答案】24xy=【解析】【分析】根据一次函数图象上点的

18、坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，即可解答【详解】解：yxb=+，xyb+=，两直线2yx=和yxb=+的交点坐标就是方程20 xyxyb=+=的解，方程20 xyxyb=+=的解是24xy=故答案为：24xy=【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），解题的关键是掌握函数图象交点坐标为两函数解析 式组成的方程组的解 14.若关于 x的方程142xmx+=的解为负数，则点（m，m+2）在第_象限【14 题答案】【答案】三【解析】【分析】把 m 看作常数，根据一元一次方程的解法求出 x 的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可【详

19、解】由142xmx+=，得 x=2+m 关于 x的方程142xmx+=的解是负数，2+m0，解得 m+【17 题答案】【答案】34x+，得：3x，解不等式()319x，得：4x 则不等式组的解集为34x与 x 轴交于 A，B 两点（A在 B 的左侧），点 C（4，5）（1）判断点 C（4，5）是否在抛物线上；（2）直线 AC 与抛物线的对称轴交于点 D，连接 BC，BD 若6BCDS=，求抛物线的解析式；将直线 AC 沿 x 轴翻折所得直线与抛物线的另一个交点为 E，F 是线段 AE 上的一点，且 EF=3AFP是ABC 的外心，设过点 P，F的直线 l与 x轴的夹角为（0，()164 1 3

20、1 45,ymmm=+=()4,5C在抛物线上【小问 2 详解】解：令0,y=则2(1 3)1 4=0,mxm xm+()()1 410,mxmx+=1,5m 解得：1241,1,mxxm-=-()411,0,0,mABm 设AC为,ykxb=+0,45kbkb+=+=解得：1,1kb=所以 AC 为1,yx=+抛物线的对称轴为：1 331,22mmxmm-=-=31 51,22mmDmm 6,BCDABCABDSSS=-=1 411 41511516,222mmmmmm+=整理得：21,m=解得：121,1,mm=-经检验：1m=不符合题意，所以1,m=所以抛物线为：223yxx=如图，过F

21、作FHx轴于,H 过E作EKx轴于,K P为ABC的外心，,PG TL分别为,AB AC的垂直平分线，而PG为抛物线的对称轴，PG为1 331,22mmxmm-=-=AC为：1,yx=+则45,CAB?45,OLTOTL?设()()110,0,TmL m 设TL为,yexf=+11,0fmmef=+=解得：1,e=-所以直线TL为：,yxf=-+()()1,0,4,5,ACV为AC中点，3 5,2 2V 的 35,22f-+=解得：4,f=所以直线TL为：4,yx=+31 51,22mmPmm+即3151,2222Pmm+,AC AE关于x轴对称，AE为1,yx=()211 31 4yxymx

22、m xm=+解得：421,025mxxmymym=42 25,mmEmm 3,EFAF=则1,4AFAE=,FHEK ,AHFAKE 1,4AHFHAFAKEKAE=1 2525,44mmFHmm=25,4Fmym-=代入直线1,yx=2,4Fmxm-=2 25,44mmFmm 即1151,4242Fmm+设PF为11,yk xb=+11113151222211514242kbmmkbmm+=+=+解得：113,22kbm=+所以PF为232,yxm=-+当0y=时，22,33xm=-312251,223366SGmmm=-+=+而5151=,2222PGmm=+所以5122tantan3.5166mPSGm+?=+综上：的大小不变，且tan3.=【点睛】本题考查的是二次函数的性质，求解二次函数的解析式，三角形外接圆的圆心的坐标的确定，锐角三角函数的应用，相似三角形的判定与性质，本题难度较大，对学生的要求高，特别是对计算能力的要求高，细心是解题的关键