广州市海珠区2022届九年级初三数学一模试卷+答案.pdf

1、12021 学学年年第第二二学学期期九九年年级级数数学学综综合合练练习习（海海珠珠区区一一模模）一一、选选择择题题（共共 10 小小题题，共共 30 分分）1下列各数中，无理数是（）A4B17C3D322下列图形中，中心对称图形是（）ABCD3已知一组数据：12、17、13、11、15，这组数据的中位数是（）A13B14C15D174下列计算中，正确的是（）A329(3)9aaB336ababC632aaaD532aaa 5 如图，ABC 中，ABC=90沿 BC 所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中不一定成立的是（）AEC=CFBDEF=90CACDFDACDF56786如图，ABCD

2、的周长是 32，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AD 的中点，BD12，则DOE 的周长为（）A16B14C22D187如图，在O 中，AO3，C60，则劣弧AB的长度为（）A6B9C2D38某小区原有一块长为 30 米，宽为 20 米的矩形康乐健身区域，现计划在这一场地四周（场内）筑一条宽度相等的健走步道，其步道面积为 214 平方米，设这条步道的宽度为 x 米，可以列出方程是（）A(302)(202)214xxB(30)(20)3020214xxC(302)(202)3020214xxD(302)(202)3020214xx29如图，A、B 是双曲线kyx上的两点，过 A 点

3、作 ACx 轴，交 OB 于点 D，垂足为点 C，若ADO 的面积为 1，D 为 OB 的中点，则 k 的值为（）A43B83C3D410 若二次函数263(0)yaxaxa，当25x时，812y，则a的值是（）A1B59C95D1二、填空题（共 6 小题，共 18 分）11若分式11x 的值等于 1，则 x=_12二次函数2(1)8yx 的图象的顶点坐标是_13已知圆锥母线长为 4，底面半径为 3，则圆锥侧面积为_14若实数 m 满足2(1)1mm，则m的取值范围是_15菱形的两个内角的度数比是 1:3，一边上的高长是 4，则菱形的面积是_16如图，在O 中，AC，BD 是直径，BOC=60

4、，点 P 是劣弧 AB 上任意一点（不与 A、B 重合），过点 P 作 AC 垂线，交 AC、BD 所在直线于点 E，F，过点 P 作 BD 垂线，交 BD、AC 所在直线于点 G、H，下列选项中，正确的是_PEPHPGPF；GPE60；PG+PE 最大值为3 32AO；当PEHCBA 时，:1:8PGFABCDSS矩形三、解答题（共 7 题，共 72 分）17（4 分）解不等式组：4122452xxxx 18（4 分）如图，已知点 E 在ABCD 边 DA 延长线上，且 AE=AD求证：四边形 AEBC 是平行四边形319（6 分）已知2221aTabab（1）化简 T；（2）若 a、b 是

5、方程2750 xx的两个根，求 T 的值20（8 分）2022 春开学，为防控新冠病毒，学生进校必须戴口罩，测体温，某校开通了 A、B、C、三条人工测体温的通道，在三个通道中，可随机选择其中的一个通过（1）其中一个学生进校园时由 A 通道过的概率是_；（2）求两学生进校园时，都是 C 通道过的概率。（画“树状图”或“列表格”求概率）21（8 分）某地为了让山顶通电，需要从山脚点 B 开始接驳电线，经过中转站 D，再连通到山顶点 A 处，测得山顶 A 的高度 AC 为 300 米，从山脚 B 到山顶 A 的水平距离 BC 是 500 米，斜面 BD 的坡度 i=1：2（指DF 与 BF 的比），

6、从点 D 看向点 A 的仰角为 45（1）斜面 AD 的坡度 i=_；（2）求电线 AD+BD 的长度（结果保留根号）422（8 分）一次函数(0)ykxb k的图象与反比例函数myx的图象相交于(2,)An，(3,4)B 两点（1）求反比例函数的解析式；（2）以直线 x=2 为对称轴，作直线ykxb的轴对称图形，交 x 轴于点 C，连接 AC，求 AC 的长度23（10 分）在 RtACB 中，ACB=90，以 AC 长为半径作A（1）尺规作图：将ACB 绕点 A 顺时针旋转得ACB，使得点 C 的对应点 C落在线段 AB 上（保留作图痕迹，不用写画法）；（2）在（1）的条件下，若线段 BA

7、与A 交于点 P，连接 BP求证：BP 与A 相切；如果 CA=5，CB=12，BP 与 BC交于点 O，连接 OA，求 OA 的长.524（12 分）如图，AC、BD 为O 的直径，且 ACBD，P、Q 分别为半径 OB、OA（不与端点重合）上的动点，直线PQ 交O 于 M、N（1）比较大小：cosOPQ_sinOQP；（2）请你判断 MPNP 与 OPcosOPQ 之间的数量关系，并给出证明；（3）当APO=60时，设 MQmMP，NQ=nNP求 m+n 的值；以 OD 为边在 OD 上方构造矩形 ODKS，已知 OD1，OS31，在 Q 点的移动过程中，1mnMPcMKMK恒为非负数，请直接写出实数 c 的最大值625（12 分）已知抛物线21yaxbx与 x 轴交于 A（2，0）和 B（2，0）（1）求抛物线的解析式；（2）取抛物线上异于 A、B 的一个动点 C，作 C 关于 x 轴的对称点 C，直线 AC交抛物线于点 D记直线 CD 与 x 轴的夹角为（90），求；如果ADC 覆盖的区域内的点一定分布在四个象限内，且ADC 内角中有一个钝角满足105135，求点 C 横坐标的取值范围