四川省绵阳市江油 2023届高三第六次模拟考试数学理科试题.docx

1、绵阳市江油中学2023届第六次模拟考试数学理科一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，则（）A. B. C. D. 2. 已知直线，与平行，则的值是（）A. 0或1B. 1或C. 0或D. 3. 已知圆：设是直线：上的动点，是圆的切线，为切点，则的最小值为（）A. B. C. 3D. 54. 椭圆焦距为2，则m的值等于（）A. 5B. 3C. 5或3D. 85. 在等比数列中，是关于的方程的两个实根，则（）A. B. C. D. 6. 已知函数，则的值为（）A. 1B. 0C. D. 7. 在平面直角坐标系中，已知点，.

2、若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 8. 已知点是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D. 9. 已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数x为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知两圆C1：（x-4）2+y2=169，C2：（x+4）2+y2=9.动圆M在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（）A. B. C. D. 11. 已知圆与圆(是正实数)相交于两点，为坐标原点.当面积最大时，则的最小值是（）A. B. 8C. 7D. 12. 若对任意x（0，+）

3、，不等式e2xmln（2m）mlnx0恒成立，则实数m的最大值（）A. B. eC. 2eD. e2二填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知复数z满足，则复数对应的点在复平面的第_象限；14. 若直线过，且被圆截得的弦长为，则直线方程为_15. 已知椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一个动点，为圆上一个动点，则的最大值为_16. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：，点是椭圆内一点，若椭圆上存在一点P，使得，当m取得最大值时，椭圆离心率为_三解答题（本题共6小题，共 70 分，写出必要的文字说明与演算步骤）17. 已知函数，直线是函数f(x)的图象的一条对称轴.

4、（1）求函数f(x)的单调递增区间;（2）已知函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若求的值.18. 如图，在梯形中，(1)若，求梯形的面积；(2)若，求19. 已知各项均为正数的数列，满足且（1）求数列的通项公式（2）设，若的前项和为，求20. 已知点在圆：上运动，点在轴上投影为，动点满足（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的动直线与曲线交于、两点，问：在轴上是否存在定点使得的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由21已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若，求的取值范围.选做题（22题，23题考生选做一题，多做依照第一题计分）22. 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线M的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为（1）求曲线M的极坐标方程；（2）设与曲线M交于A、C两点，与曲线M交于B、D两点，求四边形ABCD的面积；23. 设函数的最小值为（）求的值；（）若，证明：4