智能决策理论与方法(-76张)课件.ppt

1、决策理论与方法-智能决策理论与方法不不确确定定生生的的概概率，率，甚甚至至对对未未来来状状态态都都难难以以把把握握的的决决策策问问题。题。v特特点点：状状态态的的不不确确定定性。性。不不确确定定性性：不不确确定定性性来来自自人人类类的的主主观观认认识识与与客客观观实实际际之之间间存存在在的的差差异。异。事事物物发发生生的的随随机机性、性、人人类类知知识识的的不不完完全、全、不不可可靠、靠、不不精精确确和和不不一一致致以以及及自自然然语语言言中中存存在在的的模模糊糊性性和和歧歧义义性，性，都都反反映映了了这这种种差差异，异，都都会会带带来来不不确确定定性。性。不不确确定定性性就就造造成成了了具具

2、有有相相同同描描述述信信息息的的对对象象可可能能属属于于不不同同概概念。念。v解解决决问问题题的的主主要要理理论论方方法法：人人工工智智能能与与不不确确定定性性理理论论决策理论与方法-智能决策理论与方法智智能能决决策策决策理论与方法-智能决策理论与方法智智能能决决策策理理论论与与环环境境：决决策策问问题题所所涉涉及及的的变变量量规规模模越越来来越越大；大；决决策策所所依依赖赖的的信信息息具具有有不不完完备备性、性、模模糊糊性、性、不不确确定定性性等等特特点，点，使使得得决决策策问问题题难难以以全全部部定定量量化化地地表表示示出出来；来；某某些些决决策策问问题题及及其其目目标标可可能能是是模模糊

3、糊的、的、不不确确定定的，的，使使得得决决策策者者对对自自己己的的偏偏好好难难以以明明确，确，随随着着决决策策分分析析的的深深入，入，对对决决策策问问题题的的认认知知加加深，深，自自己己原原有有的的偏偏好好/倾倾向向得得到到不不断断地地修修正，正，使使得得决决策策过过程程出出现现不不断断调调整整的的情情况，况，v这这时，时，传传统统的的决决策策数数学学模模型型已已经经难难以以胜胜任任求求解解复复杂杂度度过过高高的的决决策策问问题、题、含含有有不不确确定定性性的的决决策策问问题题以以及及半半结结构构化、化、非非结结构构化化的的决决策策问问题，题，因因而而产产生生了了智智能能决决策策理理论、论、方

4、方法法及及技技术。术。决策理论与方法-智能决策理论与方法智智能能决决策策理理论论与与方方ificial Intelligence,AI)相相关关理理论论方方法，法，融融合合传传统统的的决决策策数数学学模模型型和和方方法法而而产产生生的的具具有有智智能能化化推推理理和和求求解解的的决决策策方方法，法，其其典典型型特特征征是是能能够够在在不不确确定、定、不不完完备、备、模模糊糊的的信信息息环环境境下，下，通通过过应应用用符符号号推推理、理、定定性性推推理理等等方方法，法，对对复复杂杂决决策策问问题题进进行行建建模、模、推推理理和和求求解。解。AI应应用用于于决决策策科科学学主主要要有有两两种种模模

5、式式：针针对对可可建建立立精精确确数数学学模模型型的的决决策策问问题，题，由由于于问问题题的的复复杂杂性，性，如如组组合合爆爆炸、炸、参参数数过过多多等等而而无无法法获获得得问问题题的的解解析析解，解，需需要要借借助助AI中中的的智智能能搜搜索索算算法法获获得得问问题题的的数数值值解；解；针针对对无无法法建建立立精精确确数数学学模模型型的的不不确确定定性性决决策策问问题、题、半半结结构构化化或或非非结结构构化化决决策策问问题，题，需需要要借借助助AI方方法法建建立立相相应应的的决决策策模模型型并并获获得得问问题题的的近近似似解。解。决策理论与方法-智能决策理论与方法智智能能决决策策决策理论与方

6、法-智能决策理论与方法知知识识发发决决策策的的信信息息和和知知识。识。决策理论与方法-智能决策理论与方法知知识识发发决策理论与方法-智能决策理论与方法知知识识发发决策理论与方法-智能决策理论与方法知知识识发发决策理论与方法-智能决策理论与方法Data Mining w决策理论与方法-智能决策理论与方法知知识识发发现现问问题：题：如如何何从从数数据据中中将将知知识识挖挖掘掘出出来？来？面面临临许许多多技技术术问问题：题：如如数数据据异异构构问问题题、数数据据具具有有噪噪音音且且信信息息不不完完整、整、使使用用什什么么样样的的挖挖掘掘算算法、法、知知识识如如何何表表示示等等知知识识评评价价问问题：

7、题：数数据据本本身身具具有有权权威威性、性、客客观观性，性，但但知知识识不不具具备。备。知知识识如如何何评评价？价？决策理论与方法-智能决策理论与方法参参考考决策理论与方法-智能决策理论与方法为为什什么么要要开开的的数数据：据：流流数数据据（生生产产数数据、据、监监控控数数据、据、传传感感数数据）据）各各种种(时时间间)序序列列数数据据（证证券券交交易，易，基基因因序序列）列）对对象象关关系系数数据据（社社交交网网络，络，分分子子结结构）构）管管理理数数据据（M MI IS S，E ER RP P：财财务、务、人人力力资资源、源、客客户户关关系）系）空空间间数数据据（G GI IS S、G G

8、P PS S）多多媒媒体体数数据据（视视频频监监控，控，视视频频分分享）享）文文本本数数据据（学学术术论论文，文，新新闻，闻，微微博，博，博博客）客）万万维维网网数数据据（内内容，容，结结构，构，使使用，用，交交易易数数据）据）决策理论与方法-智能决策理论与方法为为什什么么要要开开第第一，一，数数据据体体量量（Volume）巨巨大大。从从TB级级别，别，跃跃升升到到PB级级别。别。第第二，二，数数据据类类型型繁繁多多（Variety）。网网络络日日志、志、视视频、频、图图片、片、地地理理位位置置信信息息等等等。等。第第三，三，价价值值（Value）密密度度低。低。以以视视频频为为例，例，连连续

9、续不不间间断断监监控控过过程程中，中，可可能能有有用用的的数数据据仅仅仅仅有有一一两两秒。秒。第第四，四，处处理理速速度度（Velocity）快。快。1秒秒定定律。律。We are drowning in data,but starving for knowledge!决策理论与方法-智能决策理论与方法KDD e Discovery in Databases,KDD)是是指指从从大大量量数数据据中中提提取取有有用用的的(useful)、新新颖颖的的(novel)、有有效效的的(valid)并并最最终终能能被被人人理理解解(understandable)的的模模式式(patterns)的的处处理

10、理过过程程(process)。v数数据据挖挖掘掘(Data Mining，DM)是是KDD的的核核心心阶阶段段,通通过过实实施施相相关关算算法法获获得得期期望望的的模模式。式。决策理论与方法-智能决策理论与方法KD决策理论与方法-智能决策理论与方法KD决策理论与方法-智能决策理论与方法KD决策理论与方法-智能决策理论与方法KD决策理论与方法-智能决策理论与方法KD决策理论与方法-智能决策理论与方法KD决策理论与方法-智能决策理论与方法KD决策理论与方法-智能决策理论与方法数数据据预预处处理理它它任任何何值值都都不不相相同同的的符符号。号。在在样样本本数数据据集集中，中，空空值值在在所所有有非非

11、主主码码属属性性中中都都可可能能出出现。现。空空值值出出现现的的主主要要原原因因：在在信信息息收收集集时时忽忽略略了了一一些些认认为为不不重重要要的的数数据据或或信信息息提提供供者者不不愿愿意意提提供，供，而而这这些些数数据据对对以以后后的的信信息息处处理理可可能能是是有有用用的；的；某某些些属属性性值值未未知；知；数数据据模模型型的的限限制。制。决策理论与方法-智能决策理论与方法数数据据预预处处理理未未知知值值的的实实例；例；用用某某个个最最可可能能的的值值进进行行替替换；换；基基于于样样本本中中其其它它属属性性的的取取值值和和分分类类信信息，息，构构造造规规则则来来预预测测丢丢失失的的数数

12、据，据，并并用用预预测测结结果果“填填补补”丢丢失失值；值；应应用用贝贝叶叶斯斯公公式式确确定定未未知知值值的的概概率率分分布，布，选选择择一一最最可可能能的的值值填填补补空空值值或或根根据据概概率率分分布布用用不不同同值值填填补补空空值值形形成成多多个个对对象；象；将将含含有有未未知知值值的的一一个个给给定定样样本本数数据据集集转转换换成成一一个个新新的、的、可可能能不不相相容容的的但但每每个个属属性性值值均均已已知知的的数数据据集，集，方方法法是是将将某某个个属属性性的的未未知知值值用用所所有有该该属属性性的的可可能能值值替替换换形形成成多多个个数数据据集。集。决策理论与方法-智能决策理论

13、与方法数数据据预预处处理理问题描述问题描述 设设 为一样本数据集，为一样本数据集，为非空有限为非空有限集合，集合，C是条件属性集，是条件属性集，D是决策属性集。假设对于任意是决策属性集。假设对于任意有有 ，R是实数集，则是实数集，则 为连续属性。设为连续属性。设 是是 上上的分割点集合，记为的分割点集合，记为其中其中 ，为一整数，表示离散为一整数，表示离散化程度，可以看作按属性将论域中的对象分成化程度，可以看作按属性将论域中的对象分成 类。类。3kik ki i-121iikeciikic1ic2ic1iics0DCUA,21nxxxUCciR),iiiesViciPiV,10ikiiiicc

14、cPiikiiiieccccsi210ikik决策理论与方法-智能决策理论与方法数数据据预预处处理理CC),(,),(),(),(PcP210iikiiiiiiiCciCciiicccccccc),2,1(nkUxk),2,1()(,1iijijkjccPA决策理论与方法-智能决策理论与方法数数据据预预处处理理Nkiik决策理论与方法-智能决策理论与方法数数据据预预处处理理ax，最最小小属属性性值值为为xmin，用用户户给给定定的的分分割割点点参参数数为为k，则则分分割割点点间间隔隔为为=(xmax-xmin)/k，所所得得到到的的属属性性分分割割点点为为xmin+i，i=1,2,k。(2)等

15、等信信息息量量离离散散化化方方法法等等信信息息量量分分割割首首先先将将测测量量值值进进行行排排序，序，然然后后将将属属性性值值域域分分成成k个个区区间，间，每每个个区区间间包包含含相相同同数数量量的的测测量量值。值。假假设设某某个个属属性性的的最最大大属属性性值值为为xmax，最最小小属属性性值值为为xmin，用用户户给给定定的的分分割割点点参参数数为为k，样样本本集集中中的的对对象象个个数数为为n，则则需需要要将将样样本本集集中中的的对对象象按按该该属属性性的的取取值值从从小小到到大大排排列，列，然然后后按按对对象象数数平平均均划划分分为为k段段即即得得到到分分割割点点集，集，每每两两个个相

16、相邻邻分分割割点点之之间间的的对对象象数数均均为为n/k。决策理论与方法-智能决策理论与方法数数据据预预处处理理)0(iiijkjPc),iies),ijiccsL),(iijcecR 21122)(lrjljljljEEn决策理论与方法-智能决策理论与方法数数据据预预处处理理211121krmkmrkkkjlkljnnnE0ljE1.0ljE2决策理论与方法-智能决策理论与方法决策理论与方法-智能决策理论与方法ented(the system verifies the users hypothesis):including the most common methods of traditi

17、onal statistics,like goodness of fit(拟拟合合优优度度)test,tests of hypotheses(假假设设检检验验，e.g.,t-test of means),and analysis of variance(ANOVA，方方差差分分析析或或F-检检验验).vDiscovery-oriented(the system finds new rules and patterns autonomously):prediction methods VS description methods；supervised learning（有有导导师师学学习习）VS

18、 unsupervised learning决策理论与方法-智能决策理论与方法KDD Goals Summarization)：从从泛泛化化的的角角度度总总结结数数据，据，即即从从低低层层次次数数据据抽抽象象出出高高层层次次的的描描述述的的过过程。程。主主要要方方法：法：归归纳、纳、泛泛化。化。v泛泛化化(Generalization)是是用用来来扩扩展展一一假假设设的的语语义义信信息，息，使使其其能能够够包包含含更更多多的的正正例，例，应应用用于于更更多多的的对对象。象。动物动物哺乳类哺乳类鸟类鸟类企鹅企鹅食肉类食肉类蹄类蹄类飞禽类飞禽类走禽类走禽类虎虎印度豹印度豹长颈鹿长颈鹿斑马斑马信天翁

19、信天翁鹰鹰驼鸟驼鸟动物世界概念树动物世界概念树第第1 1层层第第2 2层层第第3 3层层第第4 4层层决策理论与方法-智能决策理论与方法KDD Goals ion Rules)：关关联联规规则则的的形形式式为为AB，A为为前前件，件，B为为后后件。件。(Day=Friday)and(Product=Diaper)(Product=Beer)为为一一典典型型关关联联规规则则A为为满满足足前前件件的的对对象象集，集，B为为满满足足后后件件的的对对象，象，N为为全全部部对对象象集。集。典典型型方方法：法：Apriori算算法。法。NBASupport|ABAConfidence决策理论与方法-智能决

20、策理论与方法关关联联规规则则发发现现(Awal&Srikant在在1994年年提提出出v主主要要思思想想:一一个个频频繁繁项项集集（支支持持度度超超过过给给定定值值的的项项集）集）的的子子集集一一定定是是频频繁繁的的v例如，若beer,diaper,nuts是频繁的,那么beer,diaper 一定是频繁的.任任一一项项是是非非频频繁繁的，的，则则包包含含该该项项的的超超集集一一定定是是不不频频繁繁的。的。v例如，若beer,diaper是不频繁的,那么beer,diaper,nuts一定是不频繁的.决策理论与方法-智能决策理论与方法关关联联规规则则发发现现(Afrequent itemset

21、s:the sets of items that have minimum support(Apriori)vA subset of a frequent itemset must also be a frequent itemset,i.e.,if A B isa frequent itemset,both A and B should be a frequent itemsetvIteratively find frequent itemsetswith cardinality from 1 to k(k-itemset)Use the frequent itemsetsto genera

22、te association rules.决策理论与方法-智能决策理论与方法关关联联规规则则发发现现(ATID Items100 1 3 4200 2 3 5300 1 2 3 5400 2 5itemset sup.1223334153itemset sup.12233353itemset1 21 31 52 32 53 5itemset sup1 211 321 512 322 533 52itemset sup1 322 322 533 52itemset2 3 5itemset sup2 3 52决策理论与方法-智能决策理论与方法KDD Goals ion，等等价价关关系，系，判判别别

23、)：按按类类标标签签(为为数数据据库库中中的的某某属属性性集，集，一一般般仅仅包包含含一一个个属属性性)对对数数据据库库中中的的对对象象进进行行分分类，类，具具有有相相同同标标签签值值或或标标签签值值在在指指定定区区间间内内的的对对象象属属于于同同类。类。分分类类规规则则是是判判断断某某个个对对象象属属于于某某类类的的充充分分条条件件即即对对象象具具有有某某类类的的属属性性时时则则表表示示该该对对象象属属于于该该类。类。其其规规则则形形式式一一般般为为IF LogicExpThen A类类Else B类。类。主主要要方方法：法：决决策策树、树、ANN、粗粗糙糙集、集、SVM等。等。（分分别别介

24、介绍）绍）决策理论与方法-智能决策理论与方法KDD Goals 容容关关系系)：聚聚类类也也叫叫分分段，段，就就是是将将数数据据库库中中的的实实体体分分成成若若干干组组或或簇，簇，簇簇内内实实体体相相似似性性最最大，大，簇簇间间相相似似性性最最小。小。对对象象相相似似的的判判断断方方法法有有多多种种如如距距离离法。法。典典型型方方法：法：K K-m me ea an ns sv聚聚类类方方法法的的核核心心问问题题是是样样品品间间的的相相似似性性度度量，量，通通常常用用距距离离来来度度量。量。决策理论与方法-智能决策理论与方法聚聚类类(K-m氏氏(Euclidean)距距离离(2)绝绝对对距距离

25、离在在实实际际应应用用时时常常分分析析两两个个样样品品之之间间的的相相对对距距离，离，这这时时需需要要对对样样品品数数据据进进行行标标准准化化处处理，理，然然后后用用标标准准化化数数据据计计算算距距离。离。2112)(),(pkjkikjixxxxdpkjkikjixxxxd1|),(决策理论与方法-智能决策理论与方法聚聚类类(K-m成成k(kn)个个分分割，割，使使得得每每个个分分割割对对应应一一个个类、类、每每个个类类至至少少有有一一个个样样品品并并且且每每个个样样品品精精确确地地属属于于一一个个类，类，然然后后按按照照某某种种原原则则进进行行修修正，正，直直至至分分类类比比较较合合理理为

26、为止。止。具具体体步步骤骤如如下：下：(1)聚聚点点的的选选择择：聚聚点点是是一一批批有有代代表表性性的的样样品，品，它它的的选选择择决决定定了了初初始始分分类。类。首首先先确确定定分分类类数数k，然然后后选选择择k个个有有代代表表性性的的样样品品作作为为每每个个类类的的初初始始元元素素即即聚聚点。点。聚聚点点可可由由用用户户根根据据经经验验选选择，择，也也可可随随机机选选择，择，或或将将全全部部样样品品人人为为地地或或随随机机地地分分成成k类，类，以以每每类类的的重重心心作作为为聚聚点。点。决策理论与方法-智能决策理论与方法聚聚类类(K-mkiijkjxxdxxdxGjii,2,1,;,2,

27、1),(),(:)0()0()0(),(),()0()0(jixxdxxd,)0()0(2)0(1)0(kGGGG决策理论与方法-智能决策理论与方法聚聚类类(K-m为为则则可可从从G(m)出出发发计计算算新新的的聚聚点点集集合合L(m+1)。,)1()1(2)1(1)1(mkmmmxxxLkixGcardxmilGxlmimi,2,1,)(1)()()1(0,)1()1(2)1(1)1(mGGGGmkmmmkiijkjxxdxxdxGmjmimi,2,1,;,2,1),(),(:)1()1()1(0,)()(2)(1)(mGGGGmkmmm决策理论与方法-智能决策理论与方法聚聚类类(K-m大，

28、大，分分类类趋趋于于稳稳定。定。当当G(m+1)=G(m)或或在在一一定定的的精精度度范范围围内内近近似似有有G(m+1)=G(m)，则则递递推推过过程程结结束。束。决策理论与方法-智能决策理论与方法聚聚类类(K-m决策理论与方法-智能决策理论与方法KDD Goals 据据历历史史数数据据拟拟合合一一函函数数将将属属性性集集映映射射到到相相应应的的值值集。集。回回归归可可以以看看作作一一种种分分类，类，区区别别是是分分类类的的类类标标签签值值是是离离散散的，的，而而回回归归是是连连续续的。的。决策理论与方法-智能决策理论与方法KDD Goals lution analysisTrend,tim

29、e-series,and deviation analysis:e.g.,regression and value predictionSequential pattern miningve.g.,first buy digital camera,then buy large SD memory cardsPeriodicity analysisMotifs and biological sequence analysisvApproximate and consecutive motifsSimilarity-based analysisvMining data streamsOrdered

30、,time-varying,potentially infinite,data streams决策理论与方法-智能决策理论与方法KDD Goals etection)：Outlier:A data object that does not comply with the general behavior of the dataNoise or exception?One persons garbage could be another persons treasureMethods:by product of clustering or regression analysis,Useful i

31、n fraud detection,rare events analysis决策理论与方法-智能决策理论与方法KDD Goals 决策理论与方法-智能决策理论与方法智智能能决决策策决策理论与方法-智能决策理论与方法预预备备知知识识Xx决策理论与方法-智能决策理论与方法预预备备知知识识仅仅当当对对于于任任意意x U，均均有有x R x（自自反反性性）对对于于任任意意x,y U，x R yyR x（对对称称性性）对对于于任任意意x,y,z U，x R y y R zxR z（传传递递性性）v等等价价类类：若若R是是U上上的的一一个个等等价价关关系，系，对对于于任任意意x U，称称集集合合x=y|y

32、 R x,y U为为U关关于于R的的一一个个等等价价类，类，记记为为xR。设设X1,X2,Xn是是U关关于于R的的所所有有等等价价类，类，则则有：有：XiXj=（ij，i,j=1,2,n）X1X2Xn=Uv划划分分：所所有有等等价价类类的的集集合合称称为为U关关于于R的的商商集，集，它它构构成成了了U的的一一个个划划分，分，记记为为U/R。v概概念念：具具有有相相同同特特征征值值的的一一群群对对象象称称为为一一个个概概念念（一一个个等等价价类类就就是是一一个个概概念）念）决策理论与方法-智能决策理论与方法预预备备知知识识决策理论与方法-智能决策理论与方法预预备备知知识识成成员员：概概念念模模糊

33、糊(如如青青年年)导导致致成成员员模模糊糊v粗粗糙糙成成员员：概概念念清清晰晰(如如感感冒冒)，成成员员模模糊糊(是是否否感感冒冒不不清清楚楚)，具具有有概概率率特特征征(隶隶属属函函数数)，但但不不是是概概率率问问题，题，只只是是由由于于根根据据可可用用知知识识无无法法得得到到准准确确结结论。论。决策理论与方法-智能决策理论与方法决策理论与方法-智能决策理论与方法决策理论与方法-智能决策理论与方法信信息息系系aAaVV 决策理论与方法-智能决策理论与方法信信息息系系的的二二元元关关系系IND(B)：对对于于任任意意a B，xIND(B)ya(x)=a(y)；x,y U；a(x)表表示示对对象

34、象x的的a属属性性值。值。则则称称IND(B)为为不不可可分分辨辨关关系系。vIND(B)是是等等价价关关系，系，IND(B)的的所所有有等等价价类类的的集集合合记记为为U/B（称称为为知知识识B），含含有有元元素素x的的等等价价类类记记为为B(x)或或xB，同同一一等等价价类类中中的的元元素素是是不不可可分分辨辨的，的，称称IND(B)等等价价类类为为初初等等集集（范范畴）畴），它它是是知知识识库库的的基基本本结结构构单单元元即即概概念念。v设设R是是由由属属性性集集A的的子子集集诱诱导导的的论论域域U上上的的等等价价关关系系族，族，则则称称R为为U上上的的一一个个知知识识库库，记记为为K=

35、(U,R)。决策理论与方法-智能决策理论与方法粗粗糙糙集集决策理论与方法-智能决策理论与方法粗粗糙糙集集YXxUxXRXYRUYR)()/(:YXxUxXRXYRUYR)()/(:XRXPOSR)(XRUXNegR)(决策理论与方法-智能决策理论与方法粗糙集X粗糙集X决策理论与方法-智能决策理论与方法经经典典粗粗决策理论与方法-智能决策理论与方法粗粗糙糙集集)()()()(XXRCardXRCardXR)(1)(XXRR|()|()|X|RXR xXx决策理论与方法-智能决策理论与方法粗粗糙糙集集决策理论与方法-智能决策理论与方法粗粗糙糙集集CardUXRCardFniiR1)(niiniiR

36、XRCardXRCardF11)(决策理论与方法-智能决策理论与方法粗粗糙糙集集决策理论与方法-智能决策理论与方法理理规规则，则，在在粗粗糙糙集集理理论论体体系系中中所所采采用用的的方方法法是是从从一一个个给给定定的的知知识，识，推推导导另另一一个个知知识。识。如如果果知知识识D的的所所有有初初等等范范畴畴都都能能用用知知识识C的的某某些些初初等等范范畴畴来来定定义，义，则则称称知知识识D可可由由知知识识C推推得，得，也也称称D完完全全依依赖赖于于C，记记为为CD。v设设信信息息系系统统I=，A=CD，B C，则则D的的B正正域域定定义义为：为：vD的的B正正域域表表示：示：利利用用知知识识B

37、，能能正正确确地地划划分分到到U/D各各等等价价类类中中的的所所有有对对象象的的集集合合XBDPOSDUXB/)(决策理论与方法-智能决策理论与方法，D完完全全依依赖赖于于C当当且且仅仅当当D等等价价于于C当当且且仅仅当当(CD)(DC)；D独独立立于于C当当且且仅仅当当(CD)(DC)。v如如果果知知识识D的的部部分分初初等等范范畴畴能能用用知知识识C的的某某些些初初等等范范畴畴来来定定义，义，称称知知识识D部部分分依依赖赖于于知知识识C。v设设信信息息系系统统I=，有：有：则则称称D是是k(0 k 1)度度依依赖赖于于C，记记为为CkD。DUCU/)()()(UCardDPOSCardDk

38、CC决策理论与方法-智能决策理论与方法知知识识决策理论与方法-智能决策理论与方法决策理论与方法-智能决策理论与方法性性是是不不同同的，的，在在一一般般分分析析中中常常用用事事先先假假设设的的权权重重来来描描述。述。粗粗糙糙集集理理论论并并不不使使用用事事先先假假设设的的信信息息，而而是是根根据据各各属属性性的的分分类类能能力力不不同，同，确确定定该该属属性性的的重重要要性。性。处处理理方方法法是是将将该该属属性性从从信信息息表表中中移移去，去，分分析析其其对对分分类类能能力力的的影影响，响，影影响响越越大，大，属属性性越越重重要。要。v设设信信息息系系统统I=，对对于于C的的非非空空子子集集B

39、，其其重重要要度度为为v若若B的的重重要要度度为为，则则表表示示B可可以以从从C中中移移去，去，也也即即B是是冗冗余余的。的。重重要要度度可可理理解解为为移移去去B时时所所产产生生的的分分类类误误差。差。v设设信信息息系系统统I=，C中中所所有有D不不可可省省略略的的元元素素构构成成的的集集合合称称为为C的的D核，核，记记作作CoreD(C)。)()(1)()()()(),(DDDDDBCBCCBCCDC决策理论与方法-智能决策理论与方法策策表表T=，C,D分分别别为为条条件件属属性性和和决决策策属属性，性，B是是C的的任任一一非非空空子子集，集，对对于于粗粗糙糙集集的的VP-MD模模型，型，

40、D对对B的的依依赖赖度度为：为：v则则在在B中中增增加加某某个个属属性性p C-B所所引引起起的的k的的变变化化大大小小为：为：p(D|B)=Bp(D)-B(D)vp(D|B)越越大，大，说说明明在在已已知知属属性性B的的条条件件下，下，p对对决决策策D越越重重要。要。基基于于属属性性依依赖赖度度的的属属性性约约简简算算法法就就是是将将p(D|B)作作为为寻寻找找最最小小属属性性约约简简的的启启发发式式信信息。息。)()()(/,0UCardXBCardDkDUXB决策理论与方法-智能决策理论与方法对对象象属属于于某某类类时，时，某某个个属属性性的的取取值值不不同，同，对对分分类类产产生生的的

41、影影响响也也不不相相同。同。例例如，如，判判断断人人的的体体形形(瘦、瘦、中、中、胖胖)时，时，体体重重是是重重要要属属性。性。但但若若体体重重属属性性值值为为60Kg时，时，此此人人的的体体形形要要结结合合其其身身高、高、性性别别才才能能确确定，定，但但若若体体重重属属性性值值为为150Kg时，时，我我们们几几乎乎肯肯定定他他是是个个胖胖子，子，这这时时身身高、高、性性别别已已不不重重要，要，也也就就是是说说身身高、高、性性别别的的属属性性值值是是冗冗余余的。的。v什什么么是是值值约约简？简？值值约约简简就就是是移移去去对对分分类类没没有有实实际际价价值值的的冗冗余余的的属属性性值。值。决策理论与方法-智能决策理论与方法约约简简)()(1)()()()(),(DDDDDBCBCCBCCDC决策理论与方法-智能决策理论与方法约约简简