振动理论第四讲-简谐振动中的能量概要课件.ppt
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- 关 键 词:
- 振动 理论 第四 谐振动 中的 能量 概要 课件
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1、2011年年3月月3日日弹簧的势能弹簧的势能:总的机械能为总的机械能为:在不考虑摩擦时总的机械能势守恒的在不考虑摩擦时总的机械能势守恒的.简谐振动中的能量简谐振动中的能量什么时候能量中只有势什么时候能量中只有势能或只有动能?能或只有动能?势能开始向动能转化的势能开始向动能转化的临界点是?临界点是?总能量因此是总能量因此是,于是我们有于是我们有:进而我们有进而我们有:这里这里下图为一弹簧的势能。总能量为一常数下图为一弹簧的势能。总能量为一常数.概念性例题概念性例题:振幅加倍振幅加倍假定弹簧拉伸到假定弹簧拉伸到 x=2A.那么那么(a)系统能量变为?系统能量变为?(b)最大速度?最大速度?(c)最
2、大加最大加速度速度?解:根据题意,其挠度可按解:根据题意,其挠度可按材料力学求得为:材料力学求得为:33FlEI 轻质悬臂梁(如图),长为轻质悬臂梁(如图),长为 ,弯曲刚度弯曲刚度 ,自,自由端施加集中力由端施加集中力 。列出系统横向振动方程,确定其。列出系统横向振动方程,确定其固有频率。固有频率。lEIF例 1 略去梁的质量,梁右端横向振动时的弹簧常数为:略去梁的质量,梁右端横向振动时的弹簧常数为:33FEIkl 因而,系统运动方程为:因而,系统运动方程为:330EImxxl其固有频率为:其固有频率为:33nEIml例 2 一辆起重机被简化为如图所示的理论模型,试确定一辆起重机被简化为如图
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