必修一函数的概念课件.ppt
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1、2.1 函数的概念函数的概念什么是函数什么是函数?初中函数概念:在变化过程中,有两个变量初中函数概念:在变化过程中,有两个变量x x和和y y,,如果给定一个如果给定一个x x值,值,y y都有唯一确定的一个值都有唯一确定的一个值和它相对应,那么我们就称和它相对应,那么我们就称y y是是x x的函数,其中的函数,其中x x是自变量,是自变量,y y是因变量是因变量.tho例例1.1.一枚炮弹发射后,经过一枚炮弹发射后,经过26s26s落到地面击中目标落到地面击中目标.炮炮弹射高为弹射高为845m,845m,且炮弹距地面的高度且炮弹距地面的高度h(h(单位单位:m):m)随时间随时间t(t(单位
2、单位:s):s)变化规律是变化规律是h=130t-5th=130t-5t2 2问题问题:1.1.炮弹飞行时间炮弹飞行时间t t的变化范围数集的变化范围数集A A是是 ;2.2.炮弹飞行高度炮弹飞行高度h h的变化范围数集的变化范围数集B B是是 ;3.3.数集数集A A中的中的t t与数集与数集B B中的中的h h有什么关系有什么关系?thoAt|0t26 Bh|0h845(任意一个任意一个)t h (唯一确定唯一确定)按式h=130t-5th=130t-5t2 2.例例2.2.在上图的曲线记录中,你认为有函数关系吗?为什么?在上图的曲线记录中,你认为有函数关系吗?为什么?什么保证了这种对应的
3、确定性什么保证了这种对应的确定性?图像也就是对应关系图像也就是对应关系.那么通过图像你能用集合的语言回答时间和那么通过图像你能用集合的语言回答时间和面积的取值范围吗?面积的取值范围吗?At|1979t2001 BS|0S26 t S按图例例3.3.如果老师要了解一下班级学号前如果老师要了解一下班级学号前5 5的同学的同学周考的测试得分,建立下表,填入得分,那么周考的测试得分,建立下表,填入得分,那么分数是学号的函数吗?分数是学号的函数吗?学号学号12345分数分数7692928490 x y按表A=1,2,3,4,5 B=76,84,90,92归纳以上三个实例归纳以上三个实例的共性,并尝试用的
4、共性,并尝试用前面学过的前面学过的“集合集合”和和“对应对应”的语言的语言归纳函数特征归纳函数特征.1.1.每一个例子都包每一个例子都包含两个数集含两个数集A A和和B;B;2.2.存在某种对应关存在某种对应关系系,使得集合使得集合A A中任中任意一个元素意一个元素x,x,在集在集合合B B中总有唯一元中总有唯一元素素y y与之对应与之对应.1 1、函数定义、函数定义:设设A A、B B是非空是非空数集数集,如果按照某种确定的如果按照某种确定的对应关系对应关系f f,使对于集合使对于集合A A中的中的任意一个数任意一个数x x,在集合在集合B B中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数f(x)f(
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