建筑力学-第5章静定杆件的内力-课件.ppt
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- 建筑 力学 静定 内力 课件
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1、第第5章章 静定杆件的内力静定杆件的内力【内容提要内容提要】本章简要介绍变形固体的基本假设和杆件的变形形式,重点介绍杆件在拉压、扭转以及弯曲时的内力计算和内力图的绘制。1.理解内力的概念,熟练掌握用截面法求静定杆件的内力。2.了解拉压杆的受力特点和变形特点,了解其计算简图,熟 练掌握其轴力计算和轴力图绘制。【学习目标学习目标】四川建筑职业技术学院3.了解受扭杆的受力特点和变形特点,了解其计算简图,熟练掌握其扭矩计算和扭矩图绘制。4.了解单跨梁在平面弯曲时的受力特点和变形特点,了解 其计算简图,熟练掌握其剪力和弯矩计算,剪力图和弯 矩图绘制。5.理解变形固体的基本假设。6.了解杆件的变形形式。四
2、川建筑职业技术学院51 变形固体的基本假设变形固体的基本假设一、变形固体的概念一、变形固体的概念自然界中的任何固体在外力作用下,都会发生变形。当研究构件的强度、刚度和稳定性问题时,把构件看作变形固变形固体。体。四川建筑职业技术学院二、变形固体的基本假设二、变形固体的基本假设 1.连续性假设 含义:认为在固体材料的整个体积内毫无空隙地充满了物 质。实际情况:固体材料是由无数的微粒或晶粒组成的,各微粒或 晶粒之间是有空隙的。理论分析:与构件性质相关的物理量可以用连续函数来表示。说明:固体材料空隙与构件的尺寸比起来极为微小,可以忽略不计。四川建筑职业技术学院2.均匀性假设 含义:构件内各点处的力学性
3、能是完全相同的。实际情况:组成构件材料的各个微粒,彼此的性质不尽相同。理论分析:从构件内任何位置取出一小部分来研究材料的性质,其结果均可代表整个构件。说明:构件的尺寸远远大于微粒尺寸,而且微粒数目极多,因此,固体材料的力学性能并不反映其微粒的性能,而是反映所有微粒力学性能的统计平均量。因而,可以认为固体的力学性能是均匀的。四川建筑职业技术学院3各向同性假设 含义:认为构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。实际情况:组成构件材料的各个晶粒是各向异性的。理论分析:材料在任何一个方向的力学性能均可用于其他方向。说明:构件内所含微粒的数目极多,在构件内的排列又是极不规则的,在宏观的研究中固体的性
4、质并不显示方向的差别,因此可以认为某些材料是各向同性的。但是此假设并不适用于所有材料,例如木材、竹材和纤维增强材料等,其力学性能是各向异性的。四川建筑职业技术学院4线弹性假设变形固体在外力作用下发生的变形可分为弹性变形和塑性变形两类。在外力撤去后能消失的变形称为弹性变形弹性变形;不能消失的变形,称为塑性变形塑性变形。当所受外力不超过一定限度时,绝大多数工程材料在外力撤去后,其变形可完全消失,具有这种变形性质的变形固体称为完全弹性体完全弹性体。本课程只研究完全弹性体,并且外力与变形之间符合线性关系,即线弹性体线弹性体。四川建筑职业技术学院5小变形假设 含义:认为变形量是很微小的。理论分析:在研究
5、构件的平衡和运动规律时仍可以直接利用构件的原始尺寸来计算。在研究和计算变形时,变形的高次幂项也可忽略,从而使计算得到简化。说明:工程中大多数构件的变形都很小,远小于构件的几何尺寸。以上是有关变形固体的几个基本假设。实践表明,在这些以上是有关变形固体的几个基本假设。实践表明,在这些假设的基础上建立起来的理论都是符合工程实际要求的。假设的基础上建立起来的理论都是符合工程实际要求的。四川建筑职业技术学院52 杆件的变形形式杆件的变形形式基本变形基本变形 轴向拉伸和压缩剪切扭转 弯曲52 1基本变形基本变形四川建筑职业技术学院轴向拉伸和压缩:受力特点:直杆的两端各受到一个外力F的作用,且二者的 大小相
6、等、方向相反,作用线与杆件的轴线重合。变形特点:沿轴线方向的伸长或缩短。(a)轴向拉伸(b)轴向压缩四川建筑职业技术学院剪切:受力特点:直杆受到一对大小相等、方向相反、作用线平行 且相距很近的外力沿垂直于杆轴线方向作用。变形特点:杆件的横截面沿外力的方向发生相对错动。四川建筑职业技术学院扭转:受力特点:直杆的两端各受到一个外力偶Me的作用,且二者 的大小相等、转向相反,作用面与杆件的轴线垂直。变形特点:杆件的横截面绕轴线发生相对转动。四川建筑职业技术学院弯曲:受力特点:直杆在两端各受到一个外力偶Me的作用,且二者的 大小相等、转向相反,作用面都与包含杆轴的某一纵 向平面重合,或者是受到在纵向平
7、面内作用的垂直于 杆轴线的横向外力作用。变形特点:杆件的轴线变弯。(a)纯弯曲(b)横力弯曲四川建筑职业技术学院52 2组合变形组合变形组合变形:是由两种或两种以上基本变形组成的。常见的组合变形形式有:斜弯曲、拉(压)与弯曲的组合、偏心压缩(拉伸)等,分别如图ac所示。四川建筑职业技术学院53 拉压杆拉压杆53 1工程实例和计算简图工程实例和计算简图 工程中有很多杆件是受轴向拉压的:桁架中的杆件 四川建筑职业技术学院斜拉桥中的拉索 四川建筑职业技术学院砖柱 四川建筑职业技术学院53 2轴力和轴力图轴力和轴力图1.内力的概念因外力作用而引起的物体内部各质点间相互作用的内力的改变量,即由外力引起的
8、“附加内力”。2.求内力的基本方法截面法(1)截面法的基本思想:用假想的截面将杆件截开,截取的两个部分均平衡,取任一部分为脱离体,用静力平衡条件求出截面上内力。四川建筑职业技术学院(2)截面法的步骤:截开、取出、代替、平衡例如取左段,列平衡方程:N0N FF0 xF得:FFNFN即为轴力,它是横截面m-m上连续分布的内力的合力。四川建筑职业技术学院3.轴力和轴力图(1)轴力其作用线与杆的轴线重合。(2)轴力用 FN 表示。(3)轴力的符号规定:拉力为正压力为负NFNFFNFFNFNFFNFF四川建筑职业技术学院(4)轴力图以平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,垂 直于杆轴线的坐标(按适当的比例
9、)表示相应截面上的 轴力数值,从而绘出轴力与横截面位置关系的图线。(5)通常将正的轴力画在上方,负的画在下方。例例51 拉压杆如图所示,求横截面11、22、33上的轴力,并绘制轴力图。四川建筑职业技术学院 0 xF0632DF1DFKN 求横截面11上的轴力。0 xF02N1F21NFKN(拉力)四川建筑职业技术学院求横截面22上的轴力。0 xF0322NF52NFKN(拉力)四川建筑职业技术学院求横截面33上的轴力。0 xF03N FFD13NFKN(压力)四川建筑职业技术学院FNmax=5kN 四川建筑职业技术学院55 单跨梁单跨梁55 1 工程实例和计算简图工程实例和计算简图 1.弯曲的
10、工程实例以弯曲为主要变形的杆件称为梁梁。楼板梁 公路桥梁 四川建筑职业技术学院2.平面弯曲的概念 受力特点:梁的外力都作用在梁的纵向对称面内。变形特点:梁的轴线在此对称面内弯成一条曲线。四川建筑职业技术学院3.梁的计算简图 静定梁 悬臂梁 简支梁 外伸梁 梁在两个支座之间的部分称为跨,其长度则称为跨长跨长或跨度跨度。四川建筑职业技术学院55 2剪力和弯矩剪力和弯矩 求内力截面法0yF0SA FFASFF 0OM0AxFMxFMA剪力剪力 FS弯矩弯矩 M 矩心O是横截面mm的形心 四川建筑职业技术学院符号规定:剪力:对微段内任一点的矩为顺时针方向转动时为正,反之 为负。弯矩:使微段产生上部受压
11、、下部受拉时为正,反之为负。四川建筑职业技术学院例例53 简支梁如图所示。求横截面11、22、33上的剪 力和弯矩。解解(1)求支座反力。FA=FB=10kN 四川建筑职业技术学院(2)求横截面11上的剪力和弯矩。,故 取它为研究对象。并设横截面上的剪力FS1和弯矩M1均 为正。0yFFA FS1=0 FS1=FA=10 kN得0OMM1FA1=0 得M1=FA1=10 kNm M1为)四川建筑职业技术学院(3)求横截面22上的剪力和弯矩。取左段梁为研究对象。0yFFA F1 FS2=0 得FS2=FA F1=0 0OM M2 FA4+F12=0 得 M2=FA4 F12=20 kNm()(4
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