平面直角坐标系中的基本公式;课件.ppt
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- 平面 直角 坐标系 中的 基本 公式 课件
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1、 在一条高速公路上距离出发点的一个以在一条高速公路上距离出发点的一个以千米为单位的数就可以确定车的位置,请千米为单位的数就可以确定车的位置,请问在一个电影院里如何确定你的位置?飞问在一个电影院里如何确定你的位置?飞行员要想和地面指挥指挥中心联系,该如行员要想和地面指挥指挥中心联系,该如何报告他的位置?何报告他的位置?思考:思考:一维直线一维直线二维平面二维平面三维空间三维空间数轴数轴平面直角坐标系平面直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系用数字或其符号来用数字或其符号来确定一个点或一个确定一个点或一个物体位置的方法叫物体位置的方法叫坐标方法。相关的坐标方法。相关的符号和数称为点的符号和数称为点
2、的坐标。坐标。第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步2.1平面直角坐标系中的基本公式v 2.1.1.数轴上的基本公式数轴上的基本公式知识点知识点1 数轴上的向量数轴上的向量知识点知识点2 数轴上的向量的运算数轴上的向量的运算1.1.什么叫做数轴什么叫做数轴?在数轴上,点在数轴上,点P P与实数与实数x x的对应法则的对应法则是什么呢?是什么呢?给出了原点,度量单位和正方向的直线叫做给出了原点,度量单位和正方向的直线叫做数轴数轴,或者说在这条直线上建立了或者说在这条直线上建立了直线坐标系直线坐标系.0123-1-2-3(P)P知识点知识点1 数轴上的向量数轴上的向量数轴上的一点数轴上的一
3、点M M的坐标为的坐标为3 3 记作记作:若点若点P与实数与实数x对应,则称点对应,则称点P的坐的坐标为标为x 记作记作既有大小又有方向的量叫向量既有大小又有方向的量叫向量.3.向量的定义向量的定义AB1)1)向量的长度向量的长度(模模):):长度表示:长度表示:(1)几何法几何法:用有向线段表示用有向线段表示.(2)代数法代数法:用字母表示用字母表示 ABaAB 向量向量 的坐标或数量表示为的坐标或数量表示为 .AB AB=a5.5.向量的有关概念向量的有关概念单位向量单位向量:2)2)两个特殊向量两个特殊向量:0|0|,0零向量零向量:长度为零的向量长度为零的向量(没有确定方向没有确定方向
4、).).表示:表示:|AB表示向量表示向量 的大小,也叫做的大小,也叫做 的长(或模)的长(或模).记作记作 .aaa长度为长度为1 1个单位长度的向量个单位长度的向量.3)3)相等向量相等向量:baABCD 或或长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量.表示:表示:相等的向量相等的向量 坐标相等坐标相等 对数轴上任意三点对数轴上任意三点A,B,C,都具有关系:,都具有关系:AC=AB+BC相等向量相等向量:长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量.表示:表示:baCDAB 或或等长同向等长同向数轴上点的坐标定义,数轴上点的坐标定义,OB=,OA=,有:有:1x2x2x1xAB
5、=-知识点知识点2 数轴上的向量的运算数轴上的向量的运算0123-1-2-3AB(B)C 在数轴上,如果点在数轴上,如果点A作一次位移到点作一次位移到点B,接着由点,接着由点B再作一次位移到点再作一次位移到点C,则,则位移位移AC叫做位移叫做位移AB与位移与位移BC的和。的和。对数轴上任意三点对数轴上任意三点A,B,C,都具有关系,都具有关系AC=AB+BCxAC=AB+BC记作:记作:位移向量和位移向量和知识点知识点2 数轴上的向量的运算数轴上的向量的运算数轴上两点的距离数轴上两点的距离OB=OA+ABAB=OB-OAOB=X 2OA=X 1AB=X 2 X 1A,B两点的距离为两点的距离为
6、:d(A,B)=X 2 X 11x2xABoo1x2xAB知识点知识点2 数轴上的向量的运算数轴上的向量的运算(假)(真)(假)(真)1.口答口答判断下列命题的真假判断下列命题的真假:1.1.单位向量都相等;单位向量都相等;2.2.起点不同起点不同,但方向相同且模相等的几个向量相等但方向相同且模相等的几个向量相等;3.3.若若 则则 ;ba ba4.若若 ,则则 ;cbba,ca5.5.零向量有确定的方向;零向量有确定的方向;6.AB=-BA6.AB=-BA7.|AB|=BA7.|AB|=BA(假)(真)(假)小结小结1.判断一个量是否为向量:判断一个量是否为向量:就是要判断该量既_又_.2.
7、向量的表示向量的表示:可用_或_表示.3.两个特殊向量两个特殊向量:零向量是指_的向量;单位向量是指_的向量.4.相等向量相等向量:两相等向量的方向_长度_.有大小有大小有方向有方向有向线段有向线段字母字母长度为长度为0长度为长度为1相同相同相等相等向量的模是可以进行大小比较的向量的模是可以进行大小比较的;向量是不能比较大小的向量是不能比较大小的.有大小有大小|ba5.向量能不能比较大小向量能不能比较大小?2.1平面直角坐标系中的基本公式v 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式平面直角坐标系中的基本公式1.1.两点间距离公式两点间距离公式3.3.坐标法坐标法2.2.中点坐标公式中点坐标公式已
8、知已知B B(-2-1-2-1),),C C(4 4,7 7),如何求),如何求BCBC中点坐标?中点坐标?)1,2(B)7,4(CM(x,y)M(x,y)1 1C C(4 4,y y)1,(1xB一般地,对于平面上的两点一般地,对于平面上的两点P1(x1,y1),),P2(x2,y2),),线段线段P1P2的中点是的中点是M(x0,y0),则),则:12120 012120 0 x+xx+xx=x=2 2y+yy+yy=y=2 2 问题问题:1.两点间的距离公式两点间的距离公式|1221xxPP|1221yyPP (1)x1x2,y1=y2(2)x1=x2,y1 y221221221)()(
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