北师大版变量之间的关系-课件.ppt

1、1我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1.1.表格法表格法例例1 1 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为原价为450450元，随着降价的幅度变化，日销量（单元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：位：件）随之发生变化：在这个表中反映了在这个表中反映了个变量之间的关系，个变量之间的关系，是自变量，是自变量，是因变量。是因变量。2每件商品的降价日销售量22.2.关系式法关系式法例例2 2 某出租车每时耗油某出租车每时耗油5 5千克，若小时耗油千克，千克，若小时耗油千克，则自变量是则

2、自变量是，因变量是，因变量是 ，与与t t的关系式是的关系式是 。53.3.图象法图象法例例3 3 下图表示了某港口某日从下图表示了某港口某日从0 0时到时到6 6时水深变化的情况。时水深变化的情况。（1 1）大约什么时刻港口的水最深？）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？约是多少？056432112348765水深水深/米米时间时间/时时A（2 2）A A点表示什么？点表示什么？（3 3）说说这个港口从）说说这个港口从0 0时到时到6 6时的时的 水位是怎样变化的？水位是怎样变化的？3 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当前的速度前的速度,你见过这个时

3、速表吗你见过这个时速表吗?45例例4 4 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的 图象表示一辆汽车的速度随时图象表示一辆汽车的速度随时 间变化而变化的情况。间变化而变化的情况。04812162024906030时间时间/分分速度速度/（千米（千米/时）时）（1 1）汽车从出发到最后停止共经过了）汽车从出发到最后停止共经过了时间。时间。它的最高时速是它的最高时速是 。（2 2）汽车在）汽车在时间段保持匀速行驶。时间段保持匀速行驶。时速分别是时速分别是 和和。（3 3）出发后）出发后8 8分到分到1010分之间可能发生什么样的情况？分之间可能发生什

4、么样的情况？（4 4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。90千米千米/时时24分分2至至6分和分和18至至22分分30千米千米/时时90千米千米/时时6 图象中上升、下降、水平部分是什么含义？w判断速度随时间的变化情况交流讨论交流讨论1 1、怎样看图、怎样看图：从左往右若图象上升上升，表明速度在增大；若图象下降下降，表明速度减小；若图象与横轴平行与横轴平行；则表明速度保持不变。2、图象所表示的变量间的关系直观形象，而图象包含着丰富的信息资源。71.柿子熟了柿子熟了,从树上落下来从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻下面的那一幅图可以大致刻画出柿子

5、下落过程中画出柿子下落过程中(即落地前即落地前)的速度的变化情况的速度的变化情况?速度速度时间时间速度速度时间时间速度时间时间速度速度时间时间ABCD0000892.一辆公共汽车从车站开出一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开加速行驶一段后开始匀速行驶始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车过了一段时间，汽车到达下一个车站站.乘客上下车后汽车开始加速乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开一段时间后又开始匀速行驶始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况汽车在这段时间内的变化情况?0速度时间00速度0速度速度速度速度时间时间时间103

6、.某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：114.4.李明从家骑车去上学，一开始以某一速度行进，李明从家骑车去上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，就向学校继续前进，在下图中给出的示意图中（就向学校继续前进，在下图中给出的示意图中（s s为骑车所行的路程，为骑车所行

7、的路程，t t为时间）符合以上情况的是为时间）符合以上情况的是（）OAstOBstODstOCst小结125.5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度的），那么水的高度h h是如何随着时间是如何随着时间t t变化的，请选变化的，请选择匹配的示意图与容器。择匹配的示意图与容器。（A A）（）（B B）（）（C C）（）（D D）（）13结束随测1.通过速度随时间变化的情境，经历从图象中通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间的关系的过程分析变量之间的关系的过程,加深了对图象表加深了对图象表示的理解示的理解。2.2.不

8、仅读懂了文字语言，而且还要读懂图形不仅读懂了文字语言，而且还要读懂图形语言。例如：在速度随时间变化的图象中语言。例如：在速度随时间变化的图象中“水平线水平线”表示什么？表示什么？“上升线上升线”又表示什又表示什么？么？3.3.弄清楚自变量、应变量及它们之间的关系。弄清楚自变量、应变量及它们之间的关系。14一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地一、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地 刻画？刻画？1.1.一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；2.2.一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；3.3.足球守门员大脚开出去的球

9、（高度与时间的关系）；足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；4.4.匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。OAstOBstOCstODst课内拓展延伸课内拓展延伸随测15二、如果二、如果OAOA，BABA分别表示甲、乙两名分别表示甲、乙两名学生运动的路程学生运动的路程s s和时间和时间t t的关系，根的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（快（）。）。A.2.5m B.2m C.1.5m D.1mA.2.5m B.2m C.1.5m D.1m本题考查识图的能力，由图象可知在本题考查识图的能力，由图象可知在8s8

10、s时间内，学生甲的路程为时间内，学生甲的路程为64m64m，学生乙，学生乙的路程为（的路程为（64-1264-12）=52m=52m，所以所以V V甲甲=64/8=8=64/8=8（m/sm/s），），V V乙乙=52/8=6.5=52/8=6.5（m/sm/s），），故故V V甲甲-V-V乙乙=1.5m/s=1.5m/s）。）。AB16（5分钟分钟100分）分）根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题 1.上图反映了哪两个变量上图反映了哪两个变量之间的关系？（之间的关系？（20分）分）2.点点A，B分别表示什么？分别表示什么？（20分）分）3.说一说速度是怎样随时说一说速度是怎样随时间变化而变化的；（间变化而变化的；（20分）分）4.你能找到一个实际情境，你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？（大致符合上图所刻画的关系吗？（40分）分）17下课了!结束寄语我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们，让我们继续努力吧！18