动量与能量的综合应用课件.ppt

1、动量和能量的综合应用动量和能量的综合应用第十六章第十六章 动量守恒定律动量守恒定律例例1：细线下吊着一个质量为细线下吊着一个质量为m1的沙袋，构成的沙袋，构成一个单摆，摆长为一个单摆，摆长为l。一颗质量为。一颗质量为m的子弹水平的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动是摆线的最大偏角是知沙袋摆动是摆线的最大偏角是，求，求:（1）子弹射入沙袋前的速度。）子弹射入沙袋前的速度。（2）子弹与沙袋构成的系统在）子弹与沙袋构成的系统在此过程中损失的机械能。此过程中损失的机械能。一、子弹打木块一、子弹打木块方法点拨：动量守恒，机械能有损失方法点拨

2、：动量守恒，机械能有损失一、子弹打木块一、子弹打木块思考：思考：为什么机械能有损失？为什么机械能有损失？子弹与木块间相互作用的阻力做功。子弹与木块间相互作用的阻力做功。系统阻EW变式变式1：质量为质量为M的木块置于光滑水平面上，的木块置于光滑水平面上，一质量为一质量为m的子弹以水平速度的子弹以水平速度v0打入木块并停打入木块并停在木块中。设子弹与木块间的阻力恒为在木块中。设子弹与木块间的阻力恒为F，求：，求：（1）子弹打入木块的深度）子弹打入木块的深度d。（2）子弹、木块构成的系统损失的机械能）子弹、木块构成的系统损失的机械能E损损。v0v0s1s2dvMmmvvvmMmv00)(以以m、M为

3、系统动量守恒，为系统动量守恒，动能定理动能定理20212121mvmvFs2221MvFs 20221)(21mvvMmFd阻力阻力F与相对位移与相对位移的大小的大小d 的乘积，的乘积，等于子弹与木块构等于子弹与木块构成的系统的动能的成的系统的动能的减少量，亦即产生减少量，亦即产生的内能的内能220)(2121vmMmvFd)(220mMFMmvd)(220mMMmvE损损v0s1s2dv归纳小结：归纳小结：解决复杂多变的解决复杂多变的“子弹打木块子弹打木块”的问题，一般有两条的问题，一般有两条途径：途径：一、动量观点一、动量观点二、能量观点二、能量观点功功能量变化能量变化表达式表达式合力做功

4、合力做功等于动能的增加等于动能的增加W合合Ek2Ek1重力做功重力做功等于重力势能的减少等于重力势能的减少WGEp1Ep2弹力弹力(弹簧类弹簧类)做功做功等于弹性势能的减少等于弹性势能的减少W弹弹Ep1Ep2电场力电场力(或电流或电流)做功做功等于电能等于电能(电势能电势能)的减少的减少W电电Ep1Ep2安培力做功安培力做功等于电能等于电能(电势能电势能)的减少的减少W安安Ep1Ep2除重力和系统内弹力除重力和系统内弹力之外的其他力做功之外的其他力做功等于机械能的增加等于机械能的增加W其其E2E1系统克服一对滑动摩系统克服一对滑动摩擦力或介质阻力做功擦力或介质阻力做功等于系统内能的增加等于系统

5、内能的增加QQ fx相对相对例例2：如图如图所示，质量所示，质量mA=0.9 kg的长木板的长木板A静静止在光滑的水平面上，质量止在光滑的水平面上，质量mB=0.1 kg的木块的木块B以初速以初速v0=10m/s滑上滑上A板求：板求：（1）若）若B以以 的速度从的速度从A板另一端滑离，板另一端滑离，B离离开时木板开时木板A的速度；的速度；（2）若）若A板足够长，板足够长，B木块最后的速度木块最后的速度vB；（3）此过程中）此过程中A、B组成的系统损耗的机械能。组成的系统损耗的机械能。50v二、滑块滑板二、滑块滑板方法点拨：动量守恒，机械能有损失方法点拨：动量守恒，机械能有损失二、滑块滑板二、滑

6、块滑板思考：思考：为什么机械能有损失？为什么机械能有损失？滑块与滑板间的摩擦力做功。滑块与滑板间的摩擦力做功。系统摩擦EW三、碰撞三、碰撞例例3：如图所示，光滑圆形坡道的半径为如图所示，光滑圆形坡道的半径为R，质量为，质量为m的小物块的小物块A在圆形坡道上距水平面高度为在圆形坡道上距水平面高度为h处由静止滑处由静止滑下，进入水平光滑滑道。为使下，进入水平光滑滑道。为使A制动，将轻弹簧的一制动，将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的端固定在竖直墙上的P点，另一端连接质量为点，另一端连接质量为M的物的物体体B，并恰位于滑道的末端，并恰位于滑道的末端O点。重力加速度为点。重力加速度为g，（，（A、B均可视为

7、质点）求：均可视为质点）求：（1）小球到达圆坡道末端）小球到达圆坡道末端O点还未与点还未与B接触时的速度；接触时的速度；（2）若在）若在O点点A、B碰后粘在一起运动的速度；碰后粘在一起运动的速度；（3）弹簧最大压缩量时的弹性势能（设弹簧处于原）弹簧最大压缩量时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。长时弹性势能为零）。1 1、滑块在轨道上滑动滑块在轨道上滑动类题型一般有类题型一般有两种情况两种情况：一是轨道光滑一是轨道光滑，满足机械能守恒的条件，满足机械能守恒的条件，用机用机械能守恒求解械能守恒求解；另一类是轨道不光滑另一类是轨道不光滑，物块运动过程中克服摩，物块运动过程中克服摩擦阻力做功

8、，一般要擦阻力做功，一般要用动能定理求解用动能定理求解。2 2、这一类问题往往和、这一类问题往往和圆周圆周结合起来考查，要特结合起来考查，要特别注意物块通过竖直平面内圆周最高点的条件。别注意物块通过竖直平面内圆周最高点的条件。方法点拨：动量守恒方法点拨：动量守恒三、碰撞三、碰撞变式变式3：一条固定的滑道由一段半径一条固定的滑道由一段半径R=0.8m的的1/4圆弧圆弧轨道和一段长为轨道和一段长为L=3.2m水平轨道水平轨道MN组成，在组成，在M点处点处放置一质量为放置一质量为m的滑块的滑块B，另一个质量也为，另一个质量也为m的滑块的滑块A从左侧最高点无初速度释放，从左侧最高点无初速度释放，A、B

9、均可视为质点。均可视为质点。已知圆弧轨道光滑，且已知圆弧轨道光滑，且A与与B之间的碰撞无机械能损失之间的碰撞无机械能损失（取（取g=10m/s2）。）。（1）求）求A滑块与滑块与B滑块碰撞后的速度滑块碰撞后的速度vA和和vB（2）若）若A滑块与滑块与B滑块碰撞后，滑块碰撞后，B滑块恰能达到滑块恰能达到N点，点，则则B滑块与滑块与MN段之间的摩擦因数段之间的摩擦因数的大小为多少？的大小为多少？课后作业课后作业1：一轻质弹簧，两端连接两滑块一轻质弹簧，两端连接两滑块A和和B，已，已知知 mA0.99kg，mB3kg，放在光滑水平桌面上，开，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长现滑块始时弹簧处于原

10、长现滑块 A 被水平飞来的质量为被水平飞来的质量为mC10g、速度为、速度为 400m/s 的子弹击中，且没有穿出，的子弹击中，且没有穿出，如图如图 所示。试求：所示。试求：(1)子弹击中子弹击中 A 的瞬间，的瞬间，A 和和 B 的速度；的速度；(2)在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能；在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能；变式变式4：如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球悬挂在长为的小球悬挂在长为L的细线下端，将它拉至与竖直方向成的细线下端，将它拉至与竖直方向成=60的位置后自由释放当小球摆至最低点时，恰的位置后自由释放当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为好与水平面

11、上原来静止的、质量为2m的木块相的木块相碰，碰后木块在水平地面上滑行的距离恰为碰，碰后木块在水平地面上滑行的距离恰为L，已知木块与地面的动摩擦因素已知木块与地面的动摩擦因素=0.5，重力加速，重力加速度取度取g求：求：（1）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小。）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小。（2）碰撞后小球的速度。）碰撞后小球的速度。课后作业课后作业2：如图如图，一条轨道固定在竖直平面内，粗，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的糙的ab段水平，段水平，bcde段光滑，段光滑，cde段是以段是以O为圆心、为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和和B紧靠在紧

12、靠在一起，静止于一起，静止于b处，处，A的质量是的质量是B的的3倍。两物块在足够倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。运动。B到到b点时速度沿水平方向，此时轨道对点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支的支持力大小等于持力大小等于B所受重力的所受重力的3/4，A与与ab段的动摩擦因段的动摩擦因数为数为，重力加速度，重力加速度g，求：，求：（1）物块）物块B在在d点的速度大小点的速度大小;（2）物块）物块A滑行的距离。滑行的距离。选做题：选做题：如图，竖直平面内的轨道如图，竖直平面内的轨道 ABC 由水平滑道由水平滑道 AB

13、 与光滑的四分之一圆弧滑道与光滑的四分之一圆弧滑道 BC 平滑连接组成，轨道放在平滑连接组成，轨道放在光滑水平面上。一个质量为光滑水平面上。一个质量为 m1kg 的小物块的小物块(可视为质可视为质点点)从轨道的从轨道的 A 端以初速度端以初速度 v08m/s冲上水平滑道冲上水平滑道AB，沿，沿着轨道运动，由着轨道运动，由 CB 弧滑下后停在水平滑道弧滑下后停在水平滑道AB的中点。的中点。已知轨道已知轨道ABC的质量为的质量为 M3kg。求：。求：(1)小物块和滑道相对静止时共同的速度；小物块和滑道相对静止时共同的速度；(2)若小物块恰好不从若小物块恰好不从 C 端离开滑道，端离开滑道，圆弧滑道的半径圆弧滑道的半径 R 应是多大？应是多大？变式变式2：如图所示，质量为如图所示，质量为M=2kg的小车放在的小车放在光滑水平面上，在小车左端放一质量为光滑水平面上，在小车左端放一质量为m=1kg的物块。两者间的动摩擦因数为的物块。两者间的动摩擦因数为=0.1，使物块，使物块以以v0=0.6m/s 的水平速度向右运动，为使物块不的水平速度向右运动，为使物块不从小车上滑下，小车的长度从小车上滑下，小车的长度L至少多大？（取至少多大？（取g=10m/s2）Mmv1解析：解析：2200)(2121)(vMmmvmgLvMmmv主要方程主要方程mL12.0