动量与能量应用的几个模型课件.ppt
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1、动量与能量应用的几个模型动量与能量应用的几个模型一、子弹打木块模型一、子弹打木块模型 二、碰撞模型碰撞模型 三、人船模型人船模型 四、反冲爆炸模型四、反冲爆炸模型一、关于一、关于“子弹打木块子弹打木块”问题特征与规律问题特征与规律 动力学规律:动力学规律:运动学规律:运动学规律:动量规律:动量规律:由两个物体组成的系统,所受合外力为由两个物体组成的系统,所受合外力为零而相互作用力为一对恒力零而相互作用力为一对恒力典型情景典型情景规律种种规律种种模型特征:模型特征:两物体的加速度大小与质量成反比两物体的加速度大小与质量成反比系统的总动量定恒系统的总动量定恒 两个作匀变速运动物体的追及问题、相两个
2、作匀变速运动物体的追及问题、相对运动问题对运动问题力对力对“子弹子弹”做的功等于做的功等于“子弹子弹”动能的变化量:动能的变化量:能量规律:能量规律:力对力对“木块木块”做的功等于做的功等于“木块木块”动能变化量:动能变化量:一对力的功等于系统动能变化量:一对力的功等于系统动能变化量:因为滑动摩擦力对系统做的总功小于零使系统因为滑动摩擦力对系统做的总功小于零使系统的机械能(动能)减少,内能增加,增加的内能的机械能(动能)减少,内能增加,增加的内能Q=fs,s为两物体相对滑行的路程为两物体相对滑行的路程2022121mmtmfmvmvsF2022121MMtMfMvMvsF)2121(2121)
3、(202022MmMtmtmMfMvmvMvmvssFvm0mvm/M+mtv0dt0vm0vmtvMtdtv0t0(mvmo-MvM0)/M+mvm0vM0vtt00svvm00tsmmvm/M+m“子弹子弹”穿出穿出“木块木块”“子弹子弹”未穿出未穿出“木块木块”“子弹子弹”迎击迎击“木块木块”未穿未穿出出“子弹子弹”与与“木块木块”间间恒作用一对力恒作用一对力图象描述图象描述练习例题:质量为例题:质量为M、长为、长为l的木块静止在光滑水的木块静止在光滑水平面上,现有一质量为平面上,现有一质量为m的子弹以水平初速的子弹以水平初速v0射入木块,穿出时子弹速度为射入木块,穿出时子弹速度为v,求
4、子弹,求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。与木块作用过程中系统损失的机械能。l v0 v SLv0v类似实例类似实例1.如图如图1所示,一个长为所示,一个长为L、质量为、质量为M的长方形木块,静止在的长方形木块,静止在光滑水平面上,一个质量为光滑水平面上,一个质量为m的物块(可视为质点),以水的物块(可视为质点),以水平初速度平初速度v0从木块的左端滑向右端,设物块与木块间的动摩从木块的左端滑向右端,设物块与木块间的动摩擦因数为擦因数为,当物块与木块达到相对静止时,物块仍在长木块,当物块与木块达到相对静止时,物块仍在长木块上,求系统机械能转化成内能的量上,求系统机械能转化成内能的量Q。2.
5、如图如图4所示,电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平所示,电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上,平行板电容器板间的距离为面上,平行板电容器板间的距离为d,右极板上有一小孔,通过孔,右极板上有一小孔,通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆,电容器极板有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆,电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为以及底座、绝缘杆总质量为M,给电容器充电后,有一质量为,给电容器充电后,有一质量为m的的带正电小环恰套在杆上以某一初速度带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动,并从小对准小孔向左运动,并从小孔进入电容器,设带电环不影响电容
6、器板间电场分布。带电环进入孔进入电容器,设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为电容器后距左板的最小距离为0.5d,试求:,试求:(1)带电环与左极板相距最近时的速度)带电环与左极板相距最近时的速度v;(2)此过程中电容器移动的距离)此过程中电容器移动的距离s。(3)此过程中能量如何变化?)此过程中能量如何变化?练习练习1 1、如图,长木板、如图,长木板ab b的的b b端固定一档板,木板连同端固定一档板,木板连同档板的质量为档板的质量为M=4.0kgM=4.0kg,a、b b间距离间距离s=2.0ms=2.0m。木板。木板位于光滑水平面上。在木板位于光滑水平面上
7、。在木板a端有一小物块,其质量端有一小物块,其质量m=1.0kgm=1.0kg,小物块与木板间的动摩擦因数,小物块与木板间的动摩擦因数=0.10=0.10,它们都处于静止状态。现令小物块以初速它们都处于静止状态。现令小物块以初速v v0 0=4.0m/s=4.0m/s沿木板向前滑动,直到和档板相撞。碰撞后,小物块沿木板向前滑动,直到和档板相撞。碰撞后,小物块恰好回到恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。能。S=2mabMmv0 设木板和物块最后共同的速度为设木板和物块最后共同的速度为v v,由动量守恒,由动量守恒mv0=(m+M)v 设全过程
8、损失的机械能为设全过程损失的机械能为EE,220)(2121vMmmvE木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为 W=fs=2mgs 注意:注意:ss为相对滑动过程的为相对滑动过程的总路程总路程碰撞过程中损失的机械能为碰撞过程中损失的机械能为JmgsvMmmMWEE4.2221201析与解析与解 练习练习2.如图所示,如图所示,A、B是静止在水平地面上完全相是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。同的两块长木板。A的左端和的左端和B的右端相接触。两板的的右端相接触。两板的质量皆为质量皆为M=2.0kg,长度皆为,长度皆为l=1.0m,C 是一质量为是一质量为
9、m=1.0kg的木块现给它一初速度的木块现给它一初速度v0=2.0m/s,使它从,使它从B板的左端开始向右动已知地面是光滑的,而板的左端开始向右动已知地面是光滑的,而C与与A、B之间的动摩擦因数皆为之间的动摩擦因数皆为=0.10求最后求最后A、B、C各以多各以多大的速度做匀速运动取重力加速度大的速度做匀速运动取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0=2.0m/sm=1.0kg解:解:先假设小物块先假设小物块C 在木板在木板B上移动距离上移动距离 x 后,停在后,停在B上这上这时时A、B、C 三者的速度相等,设为三者的速度相等,设为VABCVABCv0Sx由动量守恒得
10、由动量守恒得VMmmv)2(0 在此过程中,木板在此过程中,木板B 的位移为的位移为S,小木块,小木块C 的位移为的位移为S+x由功能关系得由功能关系得2022121)(mvmVxsmg20221)2(21mvVMmmgx2221MVmgs相加得相加得解、两式得解、两式得gmMMvx)2(20代入数值得代入数值得mx6.1 题目题目 上页上页 下页下页 x 比比B 板的长度板的长度l 大这说明小物块大这说明小物块C不会停在不会停在B板上,板上,而要滑到而要滑到A 板上设板上设C 刚滑到刚滑到A 板上的速度为板上的速度为v1,此时,此时A、B板的速度为板的速度为V1,如图示:,如图示:ABCv1
11、V1则由动量守恒得则由动量守恒得1102MVmvmv由功能关系得由功能关系得mglMVmvmv2121202212121以题给数据代入解得以题给数据代入解得202481V5242524821v由于由于v1 必是正数,故合理的解是必是正数,故合理的解是smV/155.0202481smv/38.152421题目题目 上页上页 下页下页 当滑到当滑到A之后,之后,B 即以即以V1=0.155m/s 做匀速运动而做匀速运动而C 是是以以 v1=1.38m/s 的初速在的初速在A上向右运动设在上向右运动设在A上移动了上移动了y 距离距离后停止在后停止在A上,此时上,此时C 和和A 的速度为的速度为V2
12、,如图示:,如图示:ABCV2V1y由动量守恒得由动量守恒得211)(VMmmvMV 解得解得 V2=0.563 m/s 由功能关系得由功能关系得mgyVMmMVmv222121)(212121解得解得 y=0.50 my 比比A 板的长度小,故小物块板的长度小,故小物块C 确实是停在确实是停在A 板上板上最后最后A、B、C 的速度分别为的速度分别为:smVVA/563.02smVVB/155.01smVVAC/563.0题目题目 上页上页1 1、如图所示,金属杆、如图所示,金属杆a a从离地从离地h h高处由静止开始沿光滑平高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑,轨道的水平部分有竖直向上的匀
13、强磁行的弧形轨道下滑,轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场场B B,水平轨道上原来放有一金属杆,水平轨道上原来放有一金属杆b b,已知,已知a a杆的质量为杆的质量为mma a,且与杆且与杆b b的质量之比为的质量之比为mma ammb b=34=34,水平轨道足够,水平轨道足够长,不计摩擦,求:长,不计摩擦,求:(1)a(1)a和和b b的最终速度分别是多大的最终速度分别是多大?(2)(2)整个过程中回路释放的电能是多少整个过程中回路释放的电能是多少?(3)(3)若已知若已知a a、b b杆的电阻之比杆的电阻之比RaRb=34RaRb=34,其余部分的,其余部分的电阻不计,整个过程中杆电阻不计
14、,整个过程中杆a a、b b上产生的热量分别是多少上产生的热量分别是多少?例与练例与练(1)a(1)a下滑过程中机械能守恒下滑过程中机械能守恒 析与解析与解m ma agh=mgh=ma av v0 02 2/2 /2 a a进入磁场后,回路中产生感应电流,进入磁场后,回路中产生感应电流,a a、b b都都受安培力作用,受安培力作用,a a做减速运动,做减速运动,b b做加速运动,做加速运动,经过一段时间,经过一段时间,a a、b b速度达到相同,之后回路速度达到相同,之后回路的磁通量不发生变化,感应电流为的磁通量不发生变化,感应电流为0 0,安培力,安培力为为0 0,二者匀速运动,二者匀速运
15、动.匀速运动的速度即为匀速运动的速度即为a.ba.b的最终速度,设为的最终速度,设为v.v.由于所组成的系统所受合由于所组成的系统所受合外力为外力为0 0,故系统的动量守恒,故系统的动量守恒 mma av v0 0=(m=(ma a+m+mb b)v)vv va a=v=vb b=v=v=gh273(3)(3)由能的守恒与转化定律,回路中产生的热量由能的守恒与转化定律,回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能,应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能,即即Qa+Qb=E.Qa+Qb=E.在回路中产生电能的过程中,电流不在回路中产生电能的过程中,电流不恒定,但由于恒定,但由于
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