几何体的体积-优质课件.ppt

1、ha21Sahahah等底等高的三角形面积相等等底等高的三角形面积相等等面积法：等面积法：等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？祖暅原理祖暅原理:幂势既同，则积不容异。幂势既同，则积不容异。水平截面面积水平截面面积高高体积体积+说明：说明：等底面积、等高的两个柱体或锥体的体等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等。积相等。1 1、两个等高的几何体、两个等高的几何体2 2、若在所有等高处的水平截面的面积相等、若在所有等高处的水平截面的面积相等则这两个几何体的体积相等。则这两个几何体的体积相等。等体积法等体积法体积相等体积相等等高、等截面面积（不受截面形状影响

2、）等高、等截面面积（不受截面形状影响）思考：如何解决柱体的体积问题？思考：如何解决柱体的体积问题？柱体的体积柱体的体积长方体的体积长方体的体积1.1.正方体的体积公式正方体的体积公式2.长方体的体积公式长方体的体积公式abac3aV正方体hSabcV长方体柱体的体积柱体的体积sSS等底等高的柱体体积相等等底等高的柱体体积相等ssshhSV柱体hrV2圆柱SSsshh锥体的体积锥体的体积V柱柱=shV锥锥=？圆柱圆锥VV31柱体锥体VV3hSVV3131柱体锥体hrV231圆锥台体的体积台体的体积SSsshh/（高）（上底面积）、（下底面积）、hSS）（台体SSSShV31）（圆台2231rrr

3、rhVV柱体=sh)(3sssshV台shV31锥S=S/S/=0SSSS数数形形柱、锥、台体体积公式统一成柱、锥、台体体积公式统一成)(3sssshV台hSV柱体hrV2圆柱hSV31锥体hrV231圆锥）（台体SSSShV31）（圆台2231rrrrhVhSV长方体祖暅原理祖暅原理柱、锥、台的体积柱、锥、台的体积练习练习1、已知直三棱柱底面的一边长为、已知直三棱柱底面的一边长为2cm，另两边长都为，另两边长都为3cm，侧棱长为，侧棱长为4cm，求它的体积。，求它的体积。棱锥的体积。，求这个正四三角形，它的斜高为都是等边、已知正四棱锥的侧面练习32练习练习3、圆台的上下底面半径和高的、圆台的

4、上下底面半径和高的比为比为1：4：4，母线长为，母线长为10，求圆台，求圆台的体积。的体积。例例1、(1)如果圆柱的底面半径不变，如果圆柱的底面半径不变，要使它的体积扩大到原来的要使它的体积扩大到原来的5倍，那倍，那么需要把它的高扩大到原来的多少倍？么需要把它的高扩大到原来的多少倍？(2)如果圆柱的高不变，半径扩如果圆柱的高不变，半径扩大到原来的多少倍才能使它的体积扩大到原来的多少倍才能使它的体积扩大到原来的大到原来的5倍。倍。hrV2圆柱例例2、在长方体、在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截中，用截面截下一个棱锥面截下一个棱锥C-A/DD/，求棱锥，求棱锥C-A/DD/的体积与剩余部分的体积之比。的体积与剩余部分的体积之比。ADCBC/D/B/A/CA/D/DSh例1:有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg，已知底面六边形边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，那么约有毛坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm3）hSV柱体hrV2圆柱hSV31锥体hrV231圆锥）（台体SSSShV31）（圆台2231rrrrhVhSV长方体祖暅原理祖暅原理柱、锥、台的体积柱、锥、台的体积