优质课极坐标与直角坐标的互换课件.ppt

1、数学组 张鹤数学家笛卡尔与瑞典公主数学家笛卡尔与瑞典公主(1 sin)a心形曲线心形曲线确定点的位置确定点的位置直角坐标系直角坐标系OP（x，y）xy极坐标系极坐标系OxM),(复习回顾复习回顾点的极坐标点的极坐标点的直角坐标点的直角坐标三个前提条件三个前提条件：（1 1）极点与直角坐标系的原点重合极点与直角坐标系的原点重合;（3 3）两种坐标系的单位长度相同两种坐标系的单位长度相同.（2 2）极轴与直角坐标系极轴与直角坐标系X X轴正轴正半轴重合半轴重合 平面内任意一点平面内任意一点P P的直角坐标的直角坐标与极坐标分别为与极坐标分别为和xy注：将点的直角坐标化为极坐标时，取注：将点的直角坐

2、标化为极坐标时，取 20,0 ),(yx),(sincosyx )0(tan222xxyyx 互化公式互化公式OPxy(1 sin)a心形曲线心形曲线 例例1.1.将点将点M M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标.2(5,)3解解:所以所以,点点M M的直角坐标为的直角坐标为23532sin5,2532cos5 yx)235,25(例题讲解例题讲解 练习练习:已知下列点的极坐标，求它已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。们的直角坐标。)6,3(A)2,2(B)67,1(C)4,23(D)43,2(E巩固练习巩固练习),1(F）化成极坐标。）化成极坐标。，的直角坐标（的直角坐标（将点将点

3、例例1-3-M:2)67(2,M,.67,M333-1-tan2(-1)3(-:22 的极坐标为的极坐标为点点因此因此所以所以在第三象限在第三象限因为点因为点解解 例题讲解例题讲解练习练习:已知点的直角坐标，求它们的极坐标已知点的直角坐标，求它们的极坐标.)3,3(A)3,1(B)0,5(C)2,0(D)3,3(E(3,0)F巩固练习巩固练习演练升华演练升华.B A,),45B(1,),4A(3,.1两点间距离两点间距离求求已知两点已知两点在极坐标系中在极坐标系中 .),22(),4(3,.2求它们中点坐标求它们中点坐标为为已知两点的极坐标分别已知两点的极坐标分别 4)423,22(高考链接高考链接的直角坐标为的直角坐标为极轴所在直线对称点极轴所在直线对称点关于关于点点年广西）在极坐标系中年广西）在极坐标系中（N)3M(2,13 ()），（31A），（31-B），（3-1C），（3-1-DC C 极坐标与直角坐标的互化公式极坐标与直角坐标的互化公式 sincosyx xyyx tan222),(M ),(yxM 20 且要依点所在且要依点所在象限象限决定决定复习小结复习小结今日作业今日作业A A层层 教材教材P121,2P121,2B B层层 教材教材P123,4P123,4谢谢观看！2020