上学期直线与圆的位置关系2课件.ppt

1、上学期直线与圆的位置关系2 课件 那么若将点改成直线那么若将点改成直线，那么直线与圆的，那么直线与圆的位置关系又如何呢？位置关系又如何呢？.Oabc问题：问题：那么若将点改成直线，那么直线与圆的.O a b c 直1、直线、直线 与圆的位置关系与圆的位置关系a.O图 1b.A.O图 2c.F.E.O图 3相交相交 这时直线叫圆的这时直线叫圆的割线割线。公共点叫直线公共点叫直线 与圆的与圆的交点交点。相离相离相切相切1、直线 与圆的位置关系a.O 图 1 b.A.O 图 2 c.E小结：小结：直线与圆有直线与圆有_种位置关系，是种位置关系，是用直线与圆的用直线与圆的_的个数来定义的个数来定义的。

2、这也是判断直线的。这也是判断直线 与圆的位置关系与圆的位置关系的重要方法的重要方法.三三公共公共 点点 例：在例：在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cmCAB小结：直线与圆有_ _ _ _ _ 种位置关系，是三公共我们是否也能采用点与圆我们是否也能采用点与圆的位置关系所采用的点到圆心的的位置关系所采用的点到圆心的距离与半径之间的数量关系来解距离与半径之间的数量关系来解决直线决直线 与圆的位置关系？与圆的位置关系

3、？讨论讨论约定：圆心到直线的距离记作约定：圆心到直线的距离记作d问题问题我们是否也能采用点与圆的位置关系所采用的点到圆心的距离ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 =dr2、直线与圆相切 =d=r3、直线与圆相交 =dr看一看看一看想一想想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.d d d.O.O.O r r r 相离相切相交1、直线与圆相离 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交 相切 相离公公 共共 点点 个个 数数 公公 共共 点点 名名 称称 直直 线线 名名 称称 图图 形形圆心到直线距离圆心到

4、直线距离d与半径与半径r的关系的关系dr 2交交 点点割割 线线1切切 点点切切 线线0直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交 总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两 直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_ _ _ _ 种：（1）根练习练习1填空：填空：1、已知、

5、已知 O的直径为的直径为13cm，O到到直线直线a的距离为的距离为4.5cm，则则 O与直与直线线a的位置关系是的位置关系是_。直线。直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。2、已知、已知 O的直径是的直径是13cm，O到直线到直线a的距离是的距离是6.5cm，则则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _。直线。直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。动动脑筋动动脑筋相交相交 相切相切两个两个 一个一个练习1 填空：1、已知 O 的直径为1 3 c m，O 到动动脑筋相交3、已知、已知 O的直径为的直径为13cm，O到到直线直线a的距离为的距离为8cm，则直线则直线a与与

6、 O的公共点个数是的公共点个数是_。O与直与直线线a的位置关系是的位置关系是 _ 零零相离相离3、已知 O 的直径为1 3 c m，O 到零相离例例1：讲解讲解在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA分析：分析：要了解AB与 C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：思考：图中线段图中线段AB的

7、长度的长度为多少？怎样求圆心为多少？怎样求圆心C到直到直线线AB的距离？的距离？例1：讲解在R t A B C 中，C=9 0 ，A C=3 c m，B即即圆心圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切相切。（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。ABCAD453d=2.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2.4（cm）。2222在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以

8、C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。即圆心C 到A B 的距离d=2.4 c m。（1）当r=2 c m时，讨论讨论在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cm dr2、直线与圆相切、直线与圆相切 =d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 dr3.重点重点:利用利用圆心到直线的距离与半径的关系圆心到直线的距离与半径的关系判别直线判别直线 与圆的位置关系和它的与圆的位置关系和它的逆用逆用。课堂总结1、直线 与圆的位置关系相离：直线 和圆没有公共点。布置作业：布置作业：1、必做题：教材、必做题：教材P1002、3、2、选做题：几何练习册选做题：几何练习册7.7布置作业：1、必做题：教材P 1 0 0 2、3 、上学期直线与圆的位置关系2 课件