一次函数与面积的关系动点问题课件.ppt
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- 关 键 词:
- 一次 函数 面积 关系 问题 课件
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1、一次函数与面积的关系一次函数与面积的关系动点问题动点问题1例例1.1.如图如图,直线直线y=kx+6y=kx+6与与x x轴轴y y轴分别相交于点轴分别相交于点E,F.E,F.点点E E的的坐标为坐标为(-9,0),(-9,0),点点A A的坐标为的坐标为(-6,0),(-6,0),点点P(x,y)P(x,y)是第二是第二象限内的直线上的一个动点。象限内的直线上的一个动点。(1)(1)求求k k的值;的值;(2)(2)当点当点P P运动过程中,试写出运动过程中,试写出OPAOPA的面积的面积S S与与x x的函数的函数 关系式,并写出自变量关系式,并写出自变量x x的取值范围;的取值范围;(3
2、)(3)探究:当探究:当OPAOPA的面积为的面积为3.63.6时,求时,求P P的坐标。的坐标。A AF FO OE Ey yx xp p 解:解:(1 1)将)将E E(-9,0-9,0)代入)代入y=kx+6 y=kx+6 得得-9k+6=0 -9k+6=0 3 32 2得得k=k=2A(-6,0)过点过点P作作PH OA 于于H;连结连结PAPA、POPO点点P P在第二象限内在第二象限内,且在直线且在直线EFEF上运动上运动 FOEy -9-9x0 0 xHOA=_,PH=_OA=_,PH=_。6 6p(x,y)|y|,632)1(:)2(xy得由632x182632621x xSO
3、 PA)(上在直线点632xyP632632PxxPH在第二象限点)632,(xxP的坐标可以表示为点6)0,6(OA A18263262121x x PHOASO PA)(|3点点A A的坐标为的坐标为(-6,0).(-6,0).点点P P(x,yx,y)是)是第二象限内的直线上的一个动点。第二象限内的直线上的一个动点。如图如图,直线直线y=kx+6y=kx+6与与x x轴轴y y轴分别相交于点轴分别相交于点E,F.E,F.点点E E的的坐标为坐标为(-9,0),(-9,0),(3)(3)探究:当探究:当OPAOPA的面积为的面积为3.63.6时,求时,求P P的坐标的坐标即即2x+18=3
4、.6y=x+6 得,得,32y=1.2 当当OPA的面积为的面积为3.6时,时,P的坐标的坐标P(-7.2,1.2)pAFOEyx解:解:令令S=3.6S=3.6将将x=-7.2代入代入解得解得x=-7.24若点若点P P(x,yx,y)是第是第三三象限内的直线上的一个动点;其他象限内的直线上的一个动点;其他当点当点P P运动过程中,试写出运动过程中,试写出OPAOPA的面积的面积S S与与x xFOEP(x,)-HA(-6,0)变式一(变式一(1 1):):自学检测自学检测条件不变。条件不变。的函数关系式,并写出自变量的函数关系式,并写出自变量x x的取值范围;的取值范围;xy632xOA=
5、_,PH=_OA=_,PH=_。6 6|632|x632x18263262121x x PHOASO PA)((x-9)(x-9)5A探究:当探究:当OPAOPA的面积为的面积为3.63.6时,求时,求P P的坐标的坐标如图如图,直线直线y=kx+6y=kx+6与与x x轴轴y y轴分别相交于点轴分别相交于点E,F.E,F.点点E E的的坐标为坐标为(-9,0),(-9,0),FOEyxp点点A A的坐标为的坐标为(-6,0).(-6,0).点点P P(x,yx,y)是)是第第三三象限内直线上的一个动点。象限内直线上的一个动点。-H即即-2x-18=3.6解得解得x=-10.8 y=-x-6
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