《长方体和正方体》课件人教版数学10.ppt

1、第3单元 长方体和正方体2.长方体和正方体的表面积第3节 长方体和正方体的表面积一、创设活动情境，复习导入一、创设活动情境，复习导入 同学们，我们已经学习同学们，我们已经学习了长方体和正方体，下面请了长方体和正方体，下面请每个小组用老师为大家准备每个小组用老师为大家准备的这些长方形纸板做一个封的这些长方形纸板做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪闭的长方体纸盒。比一比哪个小组合作得最好，最先做个小组合作得最好，最先做完。完。哪个小组的同学能说哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸一说你们制作的长方体纸盒的基本特征？指出它的盒的基本特征？指出它的长、宽、高，并分别指出长、宽、高，并分别指出和长、宽、

2、高相等的棱。和长、宽、高相等的棱。长方体有长方体有6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点。在一个个顶点。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。等。长方体的长方体的6个面是长方形，特殊情况下有两个个面是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。相对的面是正方形。二、自主探究，合作交二、自主探究，合作交流流 下面请同学们观察自下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒。己制作好的长方体纸盒。分别用分别用“上上”“下下”“左左”“右右”“前前”“后后”标明标明六个面。观察手中展开的六个面。观察手中展开的长方体，你发现了什么？长方体，你发现了什么？上

3、面和下面、左面和右面、前面和后面上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。是完全相同的长方形，它们的面积相等。总共有三组面积相等的长方形。总共有三组面积相等的长方形。请说说你的观察结果。请说说你的观察结果。有几组面积相等的长方形？有几组面积相等的长方形？刚才我们观察了长方体的展开图形，现在刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形，观察展开的我们一起来观察正方体的展开图形，观察展开的正方体，你发现了什么？正方体，你发现了什么？每个面都是正方形的，有每个面都是正方形的，有6个相等的面。个相等的面。实际上我们把长方体纸盒展开，就把六个实际上我们把

4、长方体纸盒展开，就把六个面变成了一个组合图形。长方体或正方体面变成了一个组合图形。长方体或正方体6个面个面的总面积，叫做它的表面积。的总面积，叫做它的表面积。例例1：做一个微波炉的：做一个微波炉的包装箱，至少要多少包装箱，至少要多少平方米的硬纸板？平方米的硬纸板？求至少要用多求至少要用多少平方米的硬纸板少平方米的硬纸板就是求什么？就是求什么？求长方体的表面积求长方体的表面积求长方体的表面积求长方体的表面积 先确定每个面的长和宽，求每个面先确定每个面的长和宽，求每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。是这个长方体的表面积。（0.70.5+0

5、.70.4+0.50.4）2=（0.35+0.28+0.2）2=0.832=1.66（m）只要知道长方体的长、宽、高，就可只要知道长方体的长、宽、高，就可以求出它的表面积。以求出它的表面积。例例1：做一个微波炉的包：做一个微波炉的包装箱，至少要多少平方米的装箱，至少要多少平方米的硬纸板？硬纸板？同学们已经会计同学们已经会计算长方体的表面积了，算长方体的表面积了，那么正方体的表面积那么正方体的表面积会计算吗？会计算吗？只要求出一个面的面积，只要求出一个面的面积，即可求出即可求出6个面的面积，也个面的面积，也就是正方体的表面积。就是正方体的表面积。例例2：一个正方体墨水盒，棱长：一个正方体墨水盒，

6、棱长为为6.5 cm，制作这个墨水盒至少，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？需要多少平方厘米的硬纸板？求至少要用多求至少要用多少平方厘米的硬纸少平方厘米的硬纸板就是求什么？板就是求什么？求正方体的表面积求正方体的表面积 6.56.56=42.256=253.5（cm）可见只要知道正方体的棱长，就可可见只要知道正方体的棱长，就可以求出它的表面积。以求出它的表面积。例例2：一个正方体墨水盒，棱长：一个正方体墨水盒，棱长为为6.5 cm，制作这个墨水盒至少需要，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？多少平方厘米的硬纸板？扩展扩展少一个面。少一个面。列式：列式：6.56.55 如果这个

7、墨水盒没有盖子，做这如果这个墨水盒没有盖子，做这个盒子要用多少硬纸板？该如何列式？个盒子要用多少硬纸板？该如何列式？正方体的表面积：棱长棱长6长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。一个面的面积：棱长棱长每个面都是正方形的，有6个相等的面。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒的基本特征？指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“”。上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。总共有三组面积相等的长方形。求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？一、创设活动情境，复习导入下面请同学们分组讨论，能否用公式

8、表示长方体和正方体的表面积呢？有几组面积相等的长方形？观察手中展开的长方体，你发现了什么？如果这个墨水盒没有盖子，做这个盒子要用多少硬纸板？该如何列式？折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“”。下面请同学们下面请同学们分组讨论，能否用分组讨论，能否用公式表示长方体和公式表示长方体和正方体的表面积呢？正方体的表面积呢？上、下面：长上、下面：长宽宽2前、后面：长前、后面：长高高2左、右面：宽左、右面：宽高高2高高长长宽宽长方体的表面积：长方体的表面积：（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2正方体的表面积：正方体的表面积：棱长棱长棱长棱长6一个面的面积：一个面的面积：棱长棱长棱长棱长 1.

9、折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画在括号中画“”。（）（）（）一个面的面积：棱长棱长上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。5 cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？第3单元 长方体和正方体只要求出一个面的面积，即可求出6个面的面积，也就是正方体的表面积。长方体的表面积：（长宽+长高+宽高）2下面请同学们分组讨论，能否用公式表示长方体和正方体的表面积呢？长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。一、创设活动情境，复习导入长方体或正方

10、体6个面的总面积，叫做它的表面积。例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒的基本特征？指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。同学们已经会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积会计算吗？折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“”。2.亮亮家要给一个长亮亮家要给一个长0.75 m、宽宽0.5 m、高、高1.6 m的简易衣柜换布的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？需要用布多少平方米？0.751.62+0.51.62+0.750.5=4.375（m2）三、布置作业三、布置作业教材第教材第25页练习六第页练习六第13题。题。谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！