《认识不等式》优秀课件.ppt

1、仓前中学仓前中学 钟丽丽钟丽丽 观察下列式子，哪些是等式？观察下列式子，哪些是等式？631a）（422x）（63a）（4314 m）（下列问题中的数量关系能用等式表示吗下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不若不能能,应该用怎样的式子来表示应该用怎样的式子来表示:(1)如图如图,是公路上对汽车是公路上对汽车的限速标志的限速标志,表示汽车在表示汽车在该路段行驶的速度该路段行驶的速度不得超不得超过过40km/h,用用v(km/h)表示表示汽车的速度汽车的速度,怎样表示怎样表示v与与40之间的关系之间的关系?40v40？超超速速(2)据科学家测定据科学家测定,太太阳表面的温度阳表面的温度不低不低于于

2、6000,设太阳表设太阳表面的温度为面的温度为t(),怎怎样表示样表示t与与6000之间之间的关系的关系?t6000(3)如图如图,天平左盘天平左盘放放3个乒乓球个乒乓球,右盘右盘放放5g砝码砝码,天平倾斜天平倾斜,设每个乒乓球的质设每个乒乓球的质量为量为x(g),怎样表示怎样表示x与与5之间的关系之间的关系?5g3x5(4)如图如图,小聪与小小聪与小明玩跷跷板明玩跷跷板,大家都大家都不用力时不用力时,跷跷板左跷跷板左低、右高低、右高,小聪的身小聪的身体质量为体质量为p(kg),书书包的质量为包的质量为2kg,小小明的身体质量为明的身体质量为q(kg),怎样表示怎样表示p,q之间的关系之间的关

3、系?qq或或（5）要使代数式）要使代数式 有意义，有意义，x的值与的值与3之间有什么关系？之间有什么关系？33xxx3定义：定义：像这样用像这样用“,”,”连接连接而成的数学式子而成的数学式子,叫做叫做不等式不等式.这些用来连接的符号叫做这些用来连接的符号叫做不等号不等号.判断下列式子哪些是不等式？判断下列式子哪些是不等式？(1)(1)2 1 (2)(2)a2 2+10 0 (3)(3)3x2 2+2x (4)(4)x2x+1 (5)(5)x=2x-5 (6)(6)a+bc(1)(2)(4)(6)选择适当的不等号填空选择适当的不等号填空 (1)2_3(1)2_38(2)-_-3(2)-_-3(

4、3)-(3)-a2 2 _ 0_ 0(4)(4)a2 2+b2 2 _ 0 _ 0(5)(5)若若xy,则则-x_-_-y(6)(6)实数实数a,b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,则则 a_b a _ b a+b_0_0 b-a_0_0 ab_ 0a0b例例1 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；是正数；（2）y的的2倍与倍与6的和比的和比1小；小；（3）x2减去减去10不大于不大于10；（4）设）设a,b,c为一个三角形的三条边长两边之和为一个三角形的三条边长两边之和大于第三边大于第三边.步骤：步骤：1、确定不等关系两边的代数式、确定不等关系两边的代数式

5、2、根据不等关系，选择恰当的不等号、根据不等关系，选择恰当的不等号负数负数非负数非负数练习：根据下列数量关系列不等式练习：根据下列数量关系列不等式:(1)(1)x的的4倍小于倍小于3；(2)(2)y减去减去1不大于不大于2；(3)(3)x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x；(4)(4)a的一半不小于的一半不小于-7;(5)(5)a与与1的和是非正数的和是非正数已知已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出，请在数轴上表示出x1，x2的位置；的位置；x x1表示怎样的数的表示怎样的数的全体全体？x2表示怎样的数的表示怎样的数的全体全体？2101x1x221012101（表示所有比（表示所有比1小的

6、数的全体）小的数的全体）（表示所有大于或等于（表示所有大于或等于0而而小于小于2 的所有的数的全体）的所有的数的全体）0ABx2-1x232101根据图示写出相应的不等式根据图示写出相应的不等式不等式不等式:_不等式不等式:_21011.5aaaababa(1)(2)(3)(4)(5)(6)xaxaxabxabxa注意：注意：（1）确定）确定空心空心或或实心实心（2）确定方向，）确定方向，向左向左或或向右向右例例2:2:一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在1220m(包括包括12m,20m)时，发电机能正常工作时，发电机能正常工作.设水库的水位为设水库的水位为xm.(2)(2)当水

7、位在下列位置时，发电机能正常工作吗当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗?x1=8 =8 x2 2=10 =10 x3 3=15 =15 x4 4=19=19 请用不等式和数轴给出解释请用不等式和数轴给出解释(1)(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它并把它表示在数轴上表示在数轴上.0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(单位:m)X1 X2X3 X40 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(单位:m)解解（1 1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是围是1212x x202

8、0，在数轴上表示如图：，在数轴上表示如图：（2）把）把x x1 1=8=8，x x2 2=10=10，x x3 3=15=15，x x4 4=19=19表示在数轴上，表示在数轴上，如图：如图：显然，显然，x3，x4满足不等式满足不等式12x20，而，而x1,x2不满足，不满足，也就是说，当水位在也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，时，发电机能正常发电，当水位在当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。时，发电机不能正常发电。(1)(1)确定两边的代数式确定两边的代数式两个注意两个注意两个步骤两个步骤谈谈收获谈谈收获一种数学模型一种数学模型(2)(2)选择恰当的不等号选择恰当的不等号不等量关系的模型不等量关系的模型一种数学思想一种数学思想数形结合思想数形结合思想 练习单上作业题练习单上作业题 小明的铅笔用完了小明的铅笔用完了,妈妈给了小妈妈给了小明明5 5元钱元钱,商店里的铅笔是商店里的铅笔是0.60.6元元/支支,你能猜猜小明最多能买几支吗你能猜猜小明最多能买几支吗?小明和小华在探究数学问题小明和小华在探究数学问题.小明说小明说:”3y4y.”小华认为小明说错了小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢聪明的你觉得呢?