湖南省株洲市第二 2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(B).docx
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1、湖南株洲第二中学2022-2023学年上学期教学质量检测高三数学试题(B)一、选择题;本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,C=3,7,8,则 A1,2,6,5B3,7,8C1,3,7,8D1,3,6,7,82与圆关于直线成轴对称的圆的方程是ABCD3已知c是椭圆的半焦距,则的取值范围是()ABCD4已知实数a,b,则“”是“”()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知函数,则a,b,c的大小关系为()ABCD6已知、是半径为的球的球面上的三个点,且,则三
2、棱锥的体积为()ABCD7过点作抛物线的两条切线,切点分别为,若线段的中点的纵坐标为6,则的值是()A1B2C1或2D-1或28已知奇函数在R上是减函数.若,则abc的大小关系为()ABCD二、选择题;本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分9下列说法正确的是()A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的充要条件C命题“,”的否定是“,使得”D已知函数的定义域为,则“”是“函数为奇函数”的必要不充分条件10对于函数,下列结论正确的是()A是以为周期的函数B的单调递减区间为C的最小值为-1D的解集是11在数列中,
3、已知是首项为1,公差为1的等差数列,是公差为的等差数列,其中,则下列说法正确的是()A当时,B若,则C若,则D当时,12已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,M为棱CC1上的动点,AM平面,下面说法正确的是()A若N为DD1中点,当AM+MN最小时,CM=B当点M与点C1重合时,若平面截正方体所得截面图形的面积越大,则其周长就越大C若点M为CC1的中点,平面过点B,则平面截正方体所得截面图形的面积为D直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为三、填空题;本题共4小题,每小题5分,共20分13已知数列的前n项和为,且,则的通项公式为_14下列四个命题中:已知则;若则在锐角三角形中,已知则其
4、中真命题的编号有_.15已知定义在上的函数为奇函数,且在区间上单调递增,则满足的的取值范围为_16等腰三角形的底边长为6,腰长为12,其外接圆的半径为_.四、解答题;本题共6个小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17已知是递增的等差数列,是方程的两根(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和18已知函数是定义在上的奇函数,当时,.(1)求函数的解析式;并写出函数的单调区间;(2)函数在区间上的最小值为,求的值域.19在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;(2)设斜率为1的直线l交于P,Q两点
5、,若l与圆相切,求证:;(3)设椭圆,若M,N分别是,上的动点,且,求证:O到直线MN的距离是定值20在中,内角,的对边分别是,已知,点是的中点.()求的值;()若,求中线的最大值.21已知椭圆C:的离心率为,是椭圆的左、右焦点,过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1(1)求椭圆C的方程;(2)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求(O为坐标原点)的面积的最大值22已知函数.(1)若在,处取得极值.求、的值;若存在,使得不等式成立,求的最小值;(2)当时,若在上是单调函数,求的取值范围.参考答案1 C2C3D4C5D6B因为,所以,的外接圆半径为,所以,三棱锥的高为,在中,由余弦定理可得
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