《相似三角形》教学课件.ppt

1、第二十七章相似人教版专题训练(四)相似三角形中五种常见的基本模型A 2如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC4 cm，BC3 cm，动点，动点P由由点点B出发沿出发沿BA方向向点方向向点A匀速运动，速度为匀速运动，速度为1 cm/s，动点，动点Q由点由点A出发沿出发沿AC方向向点方向向点C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2 cm/s，连接，连接PQ.若设运动时间为若设运动时间为t(s)(0t2)，则当则当t_时，以时，以A，P，Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC相似相似3如图，在如图，在 ABCD中，中，AB6，E为为AB的中点，的中点，DE交交AC于点于点F，FGAB交交AD于

2、点于点G，求线段，求线段FG的长的长.易证DAPPBC.易证DAPPBC.若AC8，BC6，12如图，等边三角形ABC的边长为6，D是BC边上的动点，易证DAPPBC.【探究】如图，在四边形ABCD中，BE平分ABC交AC于点E，连结CD交BE于点O.(2)ADBAEC.解：(1)证明：ABC是等边三角形，BC60，【探究】如图，在四边形ABCD中，求证：OC2OAOE.证明：(1)DABEAC，DABBAEEACBAE，若设运动时间为t(s)(0t2)，则当t_时，以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似易证DAPPBC.6如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，BE平

3、分ABC交AC于点E，连结CD交BE于点O.即DAEBAC.【应用】如图，在ABC中，ACBC4，AB6，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，连接CP，作CPEA，PE与边BC交于点E.(2)若PD5，PC10，BC9，求AP的长点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，ABDPC.C 5(宜宾中考宜宾中考)在在RtABC中，中，ACB90，D是是AB的中点，的中点，BE平分平分ABC交交AC于点于点E，连结，连结CD交交BE于点于点O.若若AC8，BC6，则则OE的长是的长是_6如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线AC，BD相交于点相交于点O，过点过点B作作

4、BECD交交CA的延长线于的延长线于E.求证：求证：OC2OAOE.又BC，BDECFD求证：(1)ADEABC；3如图，在 ABCD中，AB6，E为AB的中点，(2)ADBAEC.又BC，BDECFD8如图，已知DABEAC，ADEABC.点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，ABDPC.又ADEABC，ADEABC(2)ADBAEC.若AC8，BC6，又BC，BDECFDFDCEDB120，BEDFDC.3如图，在 ABCD中，AB6，E为AB的中点，BE平分ABC交AC于点E，连结CD交BE于点O.BE平分ABC交AC于点E，连结CD交BE于点O.DE交AC于点F，FGAB交AD于点G

5、，求线段FG的长.证明：(1)DABEAC，DABBAEEACBAE，易证DAPPBC.DE交AC于点F，FGAB交AD于点G，求线段FG的长.易证DAPPBC.8如图，已知如图，已知DABEAC，ADEABC.求证：求证：(1)ADEABC；(2)ADBAEC.证明：证明：(1)DABEAC，DABBAEEACBAE，即即DAEBAC.又又ADEABC，ADEABCC C 易证DAPPBC.点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，ABDPC.3如图，在 ABCD中，AB6，E为AB的中点，专题训练(四)相似三角形中五种常见的基本模型解：(1)证明：ABC是等边三角形，BC60，解：(1)证明

6、：ABC是等边三角形，BC60，2如图，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC3 cm，动点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm/s，动点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2 cm/s，连接PQ.易证DAPPBC.又BC，BDECFD12如图，等边三角形ABC的边长为6，D是BC边上的动点，易证DAPPBC.【探究】如图，在四边形ABCD中，又BC，BDECFD若AC8，BC6，EDBBED120.2如图，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC3 cm，动点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm/s，动点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度

7、为2 cm/s，连接PQ.FDCEDB120，BEDFDC.则OE的长是_证明：(1)DABEAC，DABBAEEACBAE，易证DAPPBC.12如图，等边三角形如图，等边三角形ABC的边长为的边长为6，D是是BC边上的动点，边上的动点，EDF60.(1)求证：求证：BDECFD；(2)当当BD1，FC3时，求时，求BE的长的长解：解：(1)证明：证明：ABC是等边三角形，是等边三角形，BC60，EDBBED120.EDF60，FDCEDB120，BEDFDC.又又BC，BDECFD易证DAPPBC.易证DAPPBC.易证DAPPBC.2如图，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC3 c

8、m，动点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm/s，动点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2 cm/s，连接PQ.FDCEDB120，BEDFDC.(2)若PD5，PC10，BC9，求AP的长证明：(1)DABEAC，DABBAEEACBAE，解：(1)证明：ABC是等边三角形，BC60，8如图，已知DABEAC，ADEABC.易证DAPPBC.FDCEDB120，BEDFDC.(2)ADBAEC.证明：(1)DABEAC，DABBAEEACBAE，【应用】如图，在ABC中，ACBC4，AB6，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，连接CP，作CPEA，PE与边BC交

9、于点E.6如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，则OE的长是_点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，ABDPC.2如图，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC3 cm，动点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm/s，动点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2 cm/s，连接PQ.专题训练(四)相似三角形中五种常见的基本模型FDCEDB120，BEDFDC.13【感知感知】如图如图，在四边形，在四边形ABCD中，点中，点P在边在边AB上上(点点P不与点不与点A，B重合重合)，ABDPC90.易证易证DAPPBC.(不要求证明不要求证明)【探究探究】如图如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，点点P在边在边AB上上(点点P不与点不与点A，B重合重合)，ABDPC.(1)求证：求证：DAPPBC；(2)若若PD5，PC10，BC9，求，求AP的长的长【应用应用】如图如图，在，在ABC中，中，ACBC4，AB6，点，点P在边在边AB上上(点点P不与点不与点A，B重合重合)，连接，连接CP，作，作CPEA，PE与边与边BC交于点交于点E.当当CE3EB时，求时，求AP的长的长