《正比例函数》完美课件1.pptx

1、第十九章 一次函数2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？情境引入13183004.4（小时）2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？情境引入 y=300t（0t4.4）2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经过了距

2、始发站1 100 千米的南京站？情境引入y=3002.5=750（千米）,这时列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100千米的南京站.问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化思考l=2r（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化思考T=-2t问题2 认真观察

3、以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量函数解析式常数自变量函数l=2rm=7.8Vh=0.5nT=-2t2，-2rVntlmhT这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！函数=常数自变量ykx 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数正比例函数的概念注:正比例函数y=kx(k0)的结构特征 比例系数k0 自变量x的指数是1为什么强调k是常数，k0呢？思考 当k=0时，无论x取何值，y的值都是0，此时它不是正比例函数。1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习xy61）（xy

4、32）（23xy）（1642 xy）（325 xy）（是，6是，21不是，反比例函数不是，二次函数不是，一次函数A、给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数；否则不是。8、两个一次函数 k=k,b b 两直线平行过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上；3、众数当k0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。相似多边形的认识，黄金分割的应用。单项式与多项式相乘时要注意以下几点：六完全平方公式（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。一组数据中出现次数最多的那个数据叫众数。2、平均数请根据上述定义，解答下面的题目：

5、练习 列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=4x 是正比例函数y=12x 是正比例函数y=3x 是正比例函数练习(1)若y=(m-7)x是正比例函数，m取值范围是_(2)当k_时，y=6xk是正比例函数；(3)当b_时，y=5x+b是正比例函数.m7=0=1练习已知函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值。解：函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数m-30,m2-9=0

6、m=-3练习 若正比例函数的自变量x等于2时，函数y的值等于6.（1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=6时函数y的值.解：（1）设正比例函数的解析式为y=kx 把x=2,y=6代入得2k=6 解得：k=3 正比例函数的解析式为y=3x练习 若正比例函数的自变量x等于2时，函数y的值等于6.（1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=6时函数y的值.解：把x=6代入正比例函数的解析式y=3x得 y=36=18练习 1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A.人的体重与身高 B.从甲地到乙地，行驶速度不变时，行驶路程s与时间t D.工作总量（看作“1”）一定，工作效率w与工作时间tB先算乘

7、方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）（2）日销售金额=日销售单价日销售量由于第10天和第15天在第10天和第20天之间，当10 x20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系式为p=mx+n，由点（10，10），（20，8）在p=mx+n的图象上，利用待定系数法求得p与x的函数解析式，继而求得10天与第15天的销售金额；考查内容：故选：Bx+a，y+a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单3、等式的性质注意：（1）众数可能不止一个汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度

8、在逐渐减少已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5)，且与正比例函数y=1/2 x的图象相交于点(2,a)，求列分式方程解决实际问题。（2）在坐标平面内描出点（0，0）与点（1，k）；（2）过一点的直线有无数条。【专题】27：图表型（2）加减（消元）法解二元一次方程组的步骤：【答案】AF=CE（答案不唯一）4、棱柱及其有关概念：度量法：先分别用刻度尺度量出每条线段的长度，然后按它们长度的大小进行比较。10圆和圆的位置关系（3）运算律（3）最后以上面的最短路线为边构造直角三角形，利用勾股定理解决6、实数的倒数、相反数和绝对值与有理数的意义是一致的（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。练习 2.下列说法正确的打“”，错误的打“”.（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=x，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-3)+6，则y是x的正比例函数（）（4）若y=(2+m2)x，则y是x的正比例函数（）