《弧长及扇形的面积》优秀课件.pptx

1、 巩固旧知巩固旧知 出示目标出示目标巩固旧知巩固旧知 出示目标出示目标创设情境创设情境 出示目标出示目标生活中的圆弧与扇形生活中的圆弧与扇形创设情境创设情境 出示目标出示目标创设情境创设情境 出示目标出示目标创设情境创设情境 出示目标出示目标我们上体育课掷铅球练习时，我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是圆的直径是2.135m。这个圆的。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果周长与面积是多少呢？（结果精确到精确到0.01）周长约是周长约是6.70m，面积约是面积约是3.58创设情境创设情境 温故知新温故知新（1）已知）已知 O的半径为的半径为R，O

2、的周长是的周长是多少？多少？O的面积是多少？的面积是多少？（2）什么叫圆心角？）什么叫圆心角？C=2R，S OR2顶点在圆心，两边和圆相交所组成顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角如图中的的角叫做圆心角如图中的AOBABOR创设情境创设情境 出示目标出示目标如图如图,某传送带的一个转动轮的半某传送带的一个转动轮的半径为径为10cm.(1)转动轮转一周转动轮转一周,传送带上的物品传送带上的物品A被传送多少厘米被传送多少厘米?(2)转动轮转转动轮转1o,传送带上的物品传送带上的物品A被传送多少厘米被传送多少厘米?(3)转动轮转转动轮转no,传送带上的物品传送带上的物品A被传送多少厘米被传送

3、多少厘米?20cmcm18cmn18创设情境创设情境 出示目标出示目标经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程；了解弧长计算公式和扇形面积式的过程；了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题。计算公式，并运用公式解决问题。体验教学活动充满着探索与创造，感受体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性数学的严谨性以及数学结论的确定性。了解弧长和扇形面积公式后，能运用公了解弧长和扇形面积公式后，能运用公式解决问题，训练学生的数学运用能力式解决问题，训练学生的数学运用能力。（1）已知）已知 O的半径为的半径为R，1o的的圆心角

4、所对的弧长是多少？圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的的圆心角所对的弧长是多少？弧长是多少？1o的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是1803602RR no的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是1803602RnRn小组讨论小组讨论 探索新知探索新知实际演练实际演练 巩固新知巩固新知例例1.制作弯形管道需要先按中制作弯形管道需要先按中心线计算心线计算“展直长度展直长度”再下料。再下料。试计算如图所示的管道的展直试计算如图所示的管道的展直长度，即弧长度，即弧AB的长度（精确的长度（精确到到0.1mm）mmmmRnlABnmmR8.768.7640180110180110

5、40o度为因此，所求管道展直长）（，解：实际演练实际演练 巩固新知巩固新知在一块空旷的草地上有一根柱在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长子，柱子上栓着一条长3m的绳的绳子，绳子的一端栓着一只狗。子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有）这只狗的最大活动区域有多大？多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转）如果这只狗只能绕柱子转过过no的角，那么它的最大活动的角，那么它的最大活动区域有多大？区域有多大？9m2240mnno实际演练实际演练 巩固新知巩固新知v一条弧和经过这条弧一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形组成的图形叫做扇形v扇形的周长是

6、扇形的周长是no在在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢问里狗活动的区域是一个什么图形呢?2R+L圆的面积是圆的面积是R2,那么那么1o圆心角所对的扇形的面积是圆心角所对的扇形的面积是no圆心角所对的扇形的面积是圆心角所对的扇形的面积是3602R3602RnS扇形小组讨论小组讨论 探索新知探索新知阶段总结阶段总结 及时记忆及时记忆弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：（1）当已知弧长）当已知弧长L和半径和半径R，求扇形面积时，应选用求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用求扇形面积时，应选用LRS2

7、1扇形LRS21扇形3602RnS扇形实际演练实际演练 巩固新知巩固新知例例2:已知扇形已知扇形AOB的半径为的半径为12cm,AOB=120o,求弧求弧AB的长的长(结果精确到结果精确到0.1cm)和扇形和扇形AOB的面的面积积(结果精确到结果精确到0.1cm2).cm 7.150 cm 1.25 7.15012360120 1.2512180120222的面积约为扇形，的长约为因此，解：扇形AOBABcmScmlAB实际演练实际演练 巩固新知巩固新知1.一个扇形的圆心角为一个扇形的圆心角为90o，半径为，半径为2，2.则弧长则弧长=，扇形面积，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .3.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120o，半径为，半径为6，则扇形，则扇形的弧长是的弧长是（）4.A.3 B.4 C.5 D.6150oB收获感悟收获感悟 师生总结师生总结v能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法v知识点：弧长、扇形面积的计算公式知识点：弧长、扇形面积的计算公式180RnL弧长LRRnS213602扇形当堂检测当堂检测