《变量与函数》一次函数课件-.ppt

1、14.1变量与函数变量与函数 一辆汽车以一辆汽车以60千米千米/小时的速度行驶，行驶里程为小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米：千米：行驶时间为行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示的式子表示 s t/时时12345s/时时12060180240300S=60t问题1 弹簧的长度与所挂重物有关弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长如果弹簧原长 为为10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下，试填下 表。表。L=10+0.5m问题2悬挂重物的质量m(Kg)12345弹簧长度L(cm)10.51111.51212.5每张电影

2、票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，日场张，日场售出票售出票205张，晚场售出票张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为y元，怎样用元，怎样用含含x 的式子表示的式子表示 y?y=10 x问题3 八年级 数学第十四章 函数 在一个变化过程中在一个变化过程中,我们称数值我们称数值发生变化的量为变量发生变化的量为变量,有些量的数值有些量的数值是始终不变的是始终不变的,我们称它们为常量我们称它们为常量.（一）（一）常量、变量常量、变量：在在一个变化过

3、程一个变化过程中：发生变化的量叫做中：发生变化的量叫做 ；不变；不变的量叫做的量叫做 ；（二）（二）指出前面三个问题中的常量、变量指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“行程问题行程问题”中中s=60t，常量是，常量是 ，变量是，变量是 （2）“弹簧伸长问题弹簧伸长问题”，L=10+0.5m ,变量是变量是 ；常量是常量是 （3）“票房收入问题票房收入问题”中中y=10 x，常量是，常量是 ，变量，变量是是 ；变量常量10 x和y60t和sm和L0.5和和10如果一辆汽车从甲地驶向相距如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙千米的乙地，那么它行驶的时间（地，那么它行驶的时间（t）与速度（）与速

4、度（v）之）之间有什么样的关系呢？间有什么样的关系呢？一辆汽车以一辆汽车以60千米千米/小时的速度行驶，行驶小时的速度行驶，行驶里程为里程为 s 千米；行驶时间为千米；行驶时间为 t 小时，试用小时，试用含含t的式子表示的式子表示 s 变量为：时间、速度变量为：时间、速度 常量为：路程常量为：路程变量为：时间、路程变量为：时间、路程常量为：速度常量为：速度tv=120s=60t（1）“行程问题行程问题”中中s=60t，常量是，常量是 60 ，变量，变量是是 （2）“弹簧伸长问题弹簧伸长问题”，L=10+0.5m ,变量是变量是 ；常量是常量是 （3）“票房收入问题票房收入问题”中中y=10 x

5、，常量是，常量是 ，变，变量量是是 ；10 x和yt和sm和L0.5和和10比较思考比较思考2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有当一个变量确定一个值时，另一个变量有1.每个变化的过程中都存在着每个变化的过程中都存在着 个变量个变量.唯一唯一 确定的值与其对应。确定的值与其对应。两两函数的概念函数的概念：在在一个变化一个变化过程中，如果有过程中，如果有两个两个变量变量x与与y，并且对于，并且对于x的的每一个确定的值每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确定的值一确定的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说 x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。例如：在例如：在y=60 x中，当中，当

6、x=2时时y=120，那么，那么120叫做当自变叫做当自变量的值为量的值为2时的时的函数值函数值。（1）|y|x1；（2）Y=x24x12（3）y2x（4）（5）（6）2x+1这些是否是函数？如果是这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的请写出它们的自变量的取值范围取值范围，如果不是请说明理由。如果不是请说明理由。1xxy3xy整式整式:全体实数全体实数.自变量在分母位置自变量在分母位置:使分母不等于使分母不等于0.开平方中：被开方数为非负数。开平方中：被开方数为非负数。每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。盛满盛满10千克水的水箱，

7、每小时流出千克水的水箱，每小时流出0.5千千克水，则水箱中的余水量克水，则水箱中的余水量y(千克千克)与时间与时间t（小（小时）之间的函数关系式如何表示呢？时）之间的函数关系式如何表示呢？探究：探究：注：对于实际问题注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义其自变量的取值范围还应使实际问题有意义请写出自变量请写出自变量t的取值范围的取值范围.y=10-0.5t当时间为当时间为6小时，求水箱中的余水量小时，求水箱中的余水量 由由t0及及10-0.5t 0得得0 t 20自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 t 20 当当 t=6时时,函数函数 y 的值为的值为:y=100.56

8、=7xy/个个654321x/分钟分钟练习练习1：北京某大商场以北京某大商场以1分钟售出分钟售出2套的速度销售套的速度销售奥运会吉祥物玩具，设经过奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出分钟，售出y套奥运会套奥运会吉祥物玩具：吉祥物玩具：（2）给定变量）给定变量x的的一个一个值，相应的变量值，相应的变量y的值的值唯一确唯一确定定吗吗？（3）怎样用关于）怎样用关于x的代数式来表示的代数式来表示y?（1）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？填写下表填写下表:246810122xY=2x练习练习2：下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标下图是体检时的心电图其中图

9、上点的横坐标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于是两个变量在心电图中，对于x的每的每一个一个确定的值，确定的值，y都有都有唯一确定唯一确定的对应值吗？的对应值吗？oxy练习练习3 3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量数可以记作两个变量x x与与y y，对于表中对于表中每一个每一个确定的确定的年份（年份（x x），都对应着），都对应着一个确定一个确定的人口数（的人口数（y y）吗？）吗？表示函数的一般方法：列表法、图象法、解析法 所徐志摩曾说过：“一生

10、中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过”还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！有一句话说：“人的一生会遇到两个人，一个惊艳了时光，一个温柔了岁

11、月。”惊艳了时光的那个人，是青春回忆里最绚烂、最耀眼的存在，不后悔跟他经历过的快乐与感动，哪怕后来的大风大浪都是他给的，但还是想对他说，有生之年，欣喜相逢。你给过我太多的快乐和感动，太多的收获和意外，也有太多的心酸和坎坷。可总归你来过我的生命，也带给我许多的美好和小幸福。我不知道是怎样的缘分让我们相遇，可我都不想去追究了，因为我相信每一种遇见，都有意义，每一个爱过的人，都有记忆。无论怎样，都是幸运的，因为你带给了我一些特殊的感受，以至于每次回味起来，都觉得人生是精彩的。我始终还记得那年夏天你为了在我路过的城市见我冒着大雨开车几百公里，只为在车站短短的停留我也记得在街头只因我看了一眼那各式的冰糖

12、葫芦，你穿越熙攘的人群排队为我拿回最后一个糖葫芦欣喜的样子，不是爱吃甜食的我那晚一口气吃掉了那个糖葫芦，而你看着我憋得满嘴和通红的脸只是宠溺的笑笑我还记得因为我随口一说自己都没在意的东西而你却把它买回来了，就在有次离别的车站，当我不告而别你知道后发疯的电话、视频和在机场着急的身影，手里还提着我自己也不知道什么时候说过的东西时我就知道你就是那个惊艳了时光也温柔了我曾经岁月的人。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”人生的路坎坎坷坷，舍与得在一念之间，我也曾满怀期待所有的相遇与分别是事出有因或者可以久别重逢。可怎奈，当再次面临抉择时才知道有的相遇只是漫漫人生路上的一个劫，一份缘的未尽而已谢谢你来过，谢

13、谢你给过我那么多，也谢谢你给我那些惊艳的时光！很知足过去有你陪伴的时光，很怀念那些和你一起走过的日子。未来我不知道该怎么取舍，我也不知道以后又会怎样？可无论是什么我都不会后悔认识你了，无论你带给我的是恩赐还是劫难我都不后悔了，至少我感受过你的温柔，拥有过你的怀抱，也和你十指相扣的走过了一段路。所以，以后无论怎样你都是我不经意间想起和思念的人。谢谢你来过！不管你是否真的快乐？不管岁月是否善待你我，也不管能否一直有你带给我的小确幸，还是谢谢你！谢谢你带给我的幸运，谢谢你曾为了我付出了全部的时间与爱，也谢谢你给我的岁月平淡和温情有于没有太多的修饰，只是很庆幸曾经你也是我的“那个他”。谢谢你来过，谢谢

14、你让我觉得我不会孤单，谢谢你用漫漫柔情，温暖了我的生命。你给的美好，我会悉数珍藏，用力保护的。以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过谓夫妻，难在茫茫人海里相遇，易在柴米油盐中疏离。很多婚姻，似乎都逃脱不过岁月的摧残。多少夫妻，开始甜蜜幸福，但随着时间的流逝，很多人走着走着就选择了分开，原因无非是对感情不忠、个性不和，不再相爱。但更多以失败告终的婚姻，并不是原则和底线上出了问题，而是一方忙着工作赚钱，另一方忙着照顾家庭，生活的琐碎耗尽了彼此的激情，夫妻双方在平淡的生活中不再去表达对彼此的爱，以为相互理

15、解，实则渐行渐远。电影消防员中，讲述了一个七年之痒的婚姻故事。一对结婚七年的夫妻，丈夫凯勒是一名消防员，妻子凯瑟琳是医院的公关主任，他们都在各自的职业领域里叱咤风云，婚姻生活却水深火热、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家却连一口热饭都吃不上，还因为不顾家经常被妻子各种埋怨，动辄愤怒地摔门而出，无视妻子为家庭的其他付出；妻子觉得丈夫只关心工作，根本不关心家庭，为此自己经常大吼大叫，无数次崩溃大哭，忽视了丈夫工作中的压力。在职场中，凯勒时常告诫自己的手下：“永远不要丢弃你的同伴，尤其是在火场中。”许多次，他为了保护战友，工作时都是自己率先冒着生命危险冲进去。然而，他却没有将这句真理应

16、用在自己的婚姻生活中，在经历过了无数次激烈的争吵冷战后，离婚似乎成了他们唯一的选择。凯勒的父亲不忍心看着他们婚姻破裂，他给了儿子一个爱的挑战40天的手抄本，恳请儿子按照上面写的做法，花40天的时间修复一下夫妻感情，为挽救自己的婚姻做最后的努力。他告诉儿子，他并不是不爱妻子了，只是忘记了怎样去爱。凯勒答应了，在工作之余，他照本宣科地做起了笔记上的事，在妻子发火的时候不抱怨、为妻子准备一顿早餐，在妻子生病时，贴心倒水喂药，泡咖啡、洗碗、打扫卫生、买鲜花、烛光晚餐凯勒原本对这段挑战很抵制，后来却在日复一日的坚持中悟出了婚姻的真谛，他重新审视了一切，明白了自己婚姻破碎的原因，是因为不懂得如何维护两人之

17、间的感情。面对丈夫的点滴变化，凯瑟琳最初不为所动，认为那些不过是丈夫不想离婚暂时使出的小伎俩。凯勒并不放弃，依旧打起12分精神继续坚持着，他一点一点填补着夫妻之间的鸿沟，慢慢融化着妻子被尘封的心，后来，妻子终于重新戴上了婚戒。两个人回到了往昔的甜蜜时光，经历这次婚姻危机，他们学会了在婚姻中要有爱的表达，才能守住幸福。爱人们追求爱情，追求永恒，却总是忘记如何去维护、经营婚姻。有多少人，还坚守着自己当初婚礼上许下的那个誓言，“无论遭遇任何情况，都始终爱他如一”。恋爱时，风花雪月可期，彼此时时刻刻都在拿出自己全部的爱展示给对方看，偶尔的小惊喜，总会让对方开心感动。人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之

18、间。你我都轻如云烟，渺如微尘。但就是无数个小小的你我点燃了万家灯火，照亮了整个世界。这人间的生与死，荣与辱，兴与衰，从来都让人无法左右，但我们终不负韶光，不负自己，守着草木，守着云水，演绎着一代又一代的传奇。我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声绝唱，飘然落尘！也许，你我曾是几百年前的一株草，一朵花，一粒尘，经过几世轮回的转换变成了今生的亲人，朋友，爱人也许，我们只是来兑现前世的一场盟约。也许，在百年之后，你我又都化为世间的生灵，守候在天地之间，彼此相望，相顾无言。然而，你我却心灵相犀，甘为绿叶，守护着这世间一朵花开的时光！这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有缘，你我会迎着月，奔着光，在人生的某个岔

19、路口相见，然后又悄悄离别。像一朵洁白似雪的梨花，轻轻被风吹落，好像从未被时光染上任何颜色，永远素雅洁净。有些人，在你生命里，走着走着就散了，走着走着就远了，转身是刹那，离别早已是天涯。有些人，如同在你的世界打马而过，走时如春风拂面，未曾留下一丝一痕。有些人，走时却如惊涛骇浪，让你痛彻心扉，就像长在你心里的一根刺，怎么拨也拨不出来，只留下浅浅淡淡的伤痕，也许，是思念;也许，是怨念;也许，只是记得无论什么，我仍心怀感激，或许你我只是在人生的烟雨小巷里，水榭楼亭旁一场花的邂逅，一场流水的情缘。谢谢你，曾经来过我的世界，不惊，不扰！如若有缘，总会有那么一个人，即便跋山涉水，历经千辛万苦，也会向你奔赴而

20、来;如若有缘，总会有那么一个人，即便拨开万千人群，拨开姹紫嫣红，也会站在光阴的廊桥上，没有早一步，没有晚一步，只为在最美的季节里，与你相遇相知，与你在时光的铜镜里勾勒成一个完美的圆。我幸，今生在最美的时光遇见了你。张爱玲说，因为爱了，所以慈悲。因为懂得，所以宽容。总有那么一个人，即便全世界都不爱你，也会为你低眉，为你垂泪，为你留一盏温暖的灯，默默守护在你身旁，在清浅的时光里，陪你看草长莺飞，陪你数散落星辰！因为有缘，你我同住同修，同见同知，相互依靠，相互取暖。生死契阔，与子成说;执子之手，与子携老。爱，最长情的告白，不是千万句“我爱你”，也不是春花秋月前的山盟海誓，天长地久。而是愿意用其一生的

21、光阴来陪伴你，来包容你！即便在寡味的日子里，也会用爱去浇灌，用心去呵护，为你种出一朵妖艳之花，烂至极。“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是

22、喜欢的，从尘埃里开出花来。”多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！是啊！人生的缘份就是如此奇妙，像一朵浮云与飞鸟的相逢，不期而至。眉间滑过的光阴，犹如那山涧流淌的溪泉，平缓而柔软。而你我，就如同飘飞的枫叶，相遇相逢，徐徐飘落，寂静悠美，直至泥土。如若有缘

23、，此生你我注定会在光阴的渡口相见，如若离散，请在我筑起的幽梦里，互道一声“珍重”！一旦进入到婚姻，就剩下为家庭奔波，为孩子操劳，再也不讲什么浪漫惊喜。中年夫妻，有多少人还会在睡觉时相互拥抱、出门时牵着对方的手，互相夸赞对方？“幸福的婚姻很少是机会的产物，它们如同建筑物似的，必须有理智的、用心的设计”。婚姻是经营，不是赌博，只有让对方感受到你对她的爱，才能让婚姻更甜蜜、走得更远。让婚姻生活得以保鲜的爱的表达，并不需要你煞费苦心的准备、大张旗鼓的浪费，它不一定非是一顿奢侈的法国大餐，一件特别昂贵的礼物。一、放下大概就是这样，即使我们没在一起，我也会好好的，谢谢时间惊艳了那段有你的记忆，也谢谢现在更

24、努力变好的自己。二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不能许你一世繁华，不过我能给你一个小家，里面温了杯暖茶。三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从少年到老迈，从相遇到余生，只想和你十指相扣，从此再不分开。四、你的名字，是我读过最短的情诗。我很喜欢你，像春去秋来，海棠花开。五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直在等喜欢的人，也舍不得让喜欢的人等。六、多想和你有一个长久的未来，陪你走完这一生。让所有人祝福我们，彼此温暖，互不辜负。七、最让人羡慕的，不是被很多人追，而是遇见一个不管怎样，都不会放弃你的人；纵然知道生活不会这么轻易，但我希望你在我的未来里，余生都是你。八、总要允许有人错过你，才能赶上最好的相遇。总

25、有人真诚地爱着你，相爱，从来都不是一个人的事，先经营好自己，最好的爱情是你刚好成熟我刚好温柔。九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车，但你需要的，却是轿车坏了还会和你一起搭巴士的人。十、我喜欢你的意思就是：从现在起，你已经具备伤害我的能力，以及不好意思我看谁都像情敌。十一、不相信下辈子，只想善待你今生。因为我不知道，下一辈子是否还能遇见你，所以我今生才会那么努力把最好的给你。十二、世上最好的缘，便是有个聊得来的伴，永远不嫌你的话多，不厌其烦且久处不厌，永远会陪在身边，念你冷暖，且懂你悲欢。十三、你相信吗，未来要和你共度一生的那个人，其实在与你相同的时间里，也忍受着同样的孤独。那个人一定也怀着满心的

26、期待，拥着一腔孤勇，穿过茫茫人海，也要来与你相见。十四、因为值得，所以等待；因为深爱，所以追求；直到拥有，必定珍惜；你若不离，我定不弃。十五、一个人最幸福的时刻，就是找对了人，他宠着你，纵容你的习惯，并爱着你的一切。十六、有一天，你总会遇到那个愿为你弯腰的人。你们彼此不谈地位，不谈金钱，只谈在一起和一辈子。十七、所有的深爱都是秘密，所有的深情都只为你。你是我期待又矛盾的梦想，抓住却不能拥抱的风，想喝又怕醉的酒。十八、注定要在一起的人，晚点也真的没关系。愿你能在人海茫茫中，和你的命中注定撞个满怀，所爱之人最后成为你的爱人。十九、一个人对你好很容易，喜欢你也很容易，重要的是坚持，一个人和你在一起的

27、时候对你好，是喜欢你，但是你们没有在一起，他还对你好，那是真的爱你。二十、世界上根本就没有一见钟情。所谓的一见钟情，不过是你遇见了那个你一直想遇见的人。它可以是：冰箱上的暖心小贴士；吵架后的先低头认错；对方饿的时候帮他煮的一碗面；清晨的一个吻，出门的一个拥抱；洗完澡后，为她擦干湿漉漉的头发；平常生活里的一点一滴，小路上手牵手的漫步是俗事缠身的间隙，朝九晚五的空闲，给对方的那份独一无二的专属用心。北京遇上西雅图里，弗兰克感动文佳佳的，正是他在普通日子里的“润物细无声”，她说起他对自己的爱，眼睛里全是深情“他也许不会带我去坐游艇吃法餐，但是他可以每天早晨都为我跑几条街去买我最爱吃的豆浆油条。”爱情

28、没有完美，婚姻难免倦怠，平淡而繁忙的生活有时让人厌烦。在琐碎的日子里，这些小小的爱的表达，不是矫情，不是无聊，它是夫妻双方之间流动的爱的证明，是让婚姻幸福走下去的润滑剂。婚姻中，爱的表达，是让对方明白，你在用心维护着一段感情，用心经营着两人的日子。即使生活在日复一日的平淡中被慢慢磨掉光芒，你对她的温馨，也可以让琐碎的人生中，充满温暖而长情的告白。电影、烛光晚餐或是两个人的旅行，这无关物质，而是对生活的一种热爱，对彼此的珍视。携手一生的意义不仅仅是婚礼上说出口的誓言，还有责任，支持，包容，忠诚以及很多。再浓烈的感情，再幸福的婚姻，如果不懂得经营，没有爱的守护，也终将被琐碎的生活磨得一干二净。很多人害怕结婚，是因为害怕所有的美好被时光磨平，但其实只要夫妻双方足够用心，就可以让琐碎的日子一直生动鲜活。如果你在婚姻生活中不再感受到激情，先别急着离婚，不妨重新恋爱一次看看。谢谢观赏谢谢观赏