人教版数学《指数函数》优质课件1.ppt

1、4.2 4.2 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质第一课时第一课时 人教人教A版版数学数学必修第一册必修第一册 我是新冠病毒，在传播我是新冠病毒，在传播时我可以由一个复制成二个，时我可以由一个复制成二个，二个复制成四个，二个复制成四个，我，我复制复制x次后，得到的病毒个数次后，得到的病毒个数y与与x有怎样的关系？有怎样的关系？问题一问题一复制次数复制次数病毒个数病毒个数123248.?病毒个数病毒个数y与复制次数与复制次数x的关系为：的关系为：2xy x?第第1次次取中点取中点第第2次次取中点取中点第第x次次取中点取中点阴影部分三阴影部分三角形的面积角形的面积4121()4x)41(问题

2、二问题二中心小三角形的面积中心小三角形的面积y与第与第x次取中点的关系：次取中点的关系：1()4xy 探究探究 问题一中函数问题一中函数 与问题二中函与问题二中函数数 的解析式有什么共同特征？的解析式有什么共同特征？(1)指数为自变量；指数为自变量；(2)底数为常数；底数为常数；(3)幂的系数为幂的系数为1.2xy 14xy 指数函数的定义指数函数的定义10aaayx且函数函数叫做指数函数，叫做指数函数，?函数的定义域是函数的定义域是 .其中其中 是自变量，是自变量，xR下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？122xy 33 2xy 44xy 153xy 我我是是我也不是我也

3、不是你答对了吗？你答对了吗？概念辨析概念辨析 14xy 我也是我也是011xy2xy 作函数作函数 的图象的图象2xy 指数函数的图象指数函数的图象011xy作函数作函数 的图象的图象12xy 12xy 11xyO2xy 11xyO12xy 11xyOxya xya 1a 01a11xyO指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质01a性性质质定义域：定义域：定义域：定义域：值域：值域：值域：值域：恒过定点恒过定点：恒过定点：恒过定点：R RR R（0,10,1）（0,10,1）(0(0，+)+)(0(0，+)+)(0,1)(0,1)xya xyO1y (0,1)(0,1)xya yxO1y 图

4、图象象 (0,1)(0,1)(0,1)(0,1)指数函数的图象及性质指数函数的图象及性质1a 01axya xya xyOyxO1y 1y 性性质质当当 时，时，_ 当当 时时,当当 时，时，当当 时，时，_在在R R上是单调上是单调_ 在在R R上是单调上是单调_0 x 0 x 0 x 0 x yy增函数增函数减函数减函数图图象象 (0,1)(0,1)(0,1)(0,1)指数函数的图象及性质指数函数的图象及性质1a 01axya xya xyOyxO1y 1y 1 01y1 01y例例1、比较下列各组数的大小、比较下列各组数的大小.1.51.31 3.5_3.5 -2-32 0.3_0.3

5、1.80.8113_24 0.33.14 1.7_0.9 歪歪歪歪同底用同底用单调性单调性不同底不同底化为同底化为同底不能化为同底不能化为同底找中间量找中间量 3.3.数学思想方法：数学思想方法：特殊到一般，分类讨论，数形结合特殊到一般，分类讨论，数形结合.4.数学源于生活数学源于生活,服务生活服务生活,生活中的数学无处不在生活中的数学无处不在.1.指数函数定义：指数函数定义：0,1.xyaaa 2.指数函数的图象性质指数函数的图象性质.作业布置作业布置课后思考：课后思考：课后作业：课后作业：课本课本P118 1P118 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 61 1、比较大小：、比较大小：

6、0.80.70.7_0.82 2、指数函数、指数函数 与与 的图象关于的图象关于y y轴对称，为什么？轴对称，为什么？xya 1xya 3 3、设设 都是不等于都是不等于1的正数，的正数，在同在同 一坐标系中的图象如图所示，则一坐标系中的图象如图所示，则 的大小的大小 关系是关系是_.xyd xya xyOxyb xyc,a b c d,xxxxyaybycyd,a b c d同学们再见！同学们再见！011xyxy2 xy 21xy3 xy 31指数函数图象与底数的关系指数函数图象与底数的关系底数互为倒数的底数互为倒数的两个指数函数图两个指数函数图象关于象关于y轴对称轴对称.011xyxy 2

7、1xy 31xy2 xy3 011xy指数函数图象与底数的关系指数函数图象与底数的关系第一象限沿箭第一象限沿箭头方向，底数头方向，底数增大增大.li1zybz例例2、据国际原子能机构的调查数据显示，、据国际原子能机构的调查数据显示，2011年在日本福年在日本福岛核电站某受污染地区的辐射强度约为安全标准的岛核电站某受污染地区的辐射强度约为安全标准的1000倍。倍。专家估计随着放射性物质的衰变和环境的稀释，每过一年，专家估计随着放射性物质的衰变和环境的稀释，每过一年，辐射强度会下降一半。问从辐射强度会下降一半。问从2011年开始，至少经过多少年，年开始，至少经过多少年，该地区的辐射强度才能达到安全

8、标准？该地区的辐射强度才能达到安全标准？解：设至少经过解：设至少经过 年，该地区的辐射强度才能达到安全标准年，该地区的辐射强度才能达到安全标准.x11110001,.221000 xx 91010111111,.25122102422x 答：至少经过答：至少经过10年，该地区的辐射强度才能达到安全标准年，该地区的辐射强度才能达到安全标准.在在R R上单调递减，上单调递减，12xy 10 x1.受地形影响,亚洲的河流多发源于中部山地、高原,呈放射状流向周边的海洋,源远而流长2.季风气候雨热同期,有利于农业生产,但是降水很不稳定,容易发生旱涝灾害。3.亚洲各种气候类型中,影响范围最大的是温带大陆性

9、气候;降水最多的是热带雨林气候。4.亚洲地跨寒温热三带,且气候复杂多样,除温带海洋性气候和热带草原气候之外,世界上各种气候在亚洲都有分布。5.综合思维是地理学基本的思维方法,指人类具备的全面、系统、动态地认识地理事物和现象的思维品质与能力。6.人地协调观是地理学和地理教育的核心观念,指人们对人类与地理环境之间形成协调关系的必要性和可能性的认识、理解和判断。7.能够理解人们对人地关系认识的阶段性表现及其原因;能够结合现实中出现的人地矛盾的实例,分析原因,提出改进建议。8.中东地区气候以热带沙漠气候为主,终年高温,太阳辐射强。白色服装对太阳辐射的反射作用强,吸收热量较少,所以阿拉伯人传统服装是白色的缠头巾和宽大的白色长袍。