人教版《立体图形的直观图》教用课件1.ppt

1、8.2立体图形的直观图第八章 立体几何初步学习目标重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.难点：斜二测画法的理解和应用.1.会用斜二测画法画出简单空间几何体（球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合体）的直观图.2.会用平行投影的性质画出简单空间几何体的直观图.3.了解空间几何体的不同表现形式.知识梳理一、投影与直观图2.直观图（1）直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形.（2）立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形.1.投影的定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.二、用斜

2、二测画法画水平放置平面图形的直观图1.斜二测画法斜二测画法的位置关系与度量特征用口诀简记为：九十度，画一半，横不变，纵减半，平行关系不改变，画出图形更直观.点拨：斜二测画法中“斜二测”的意思：斜二测画法中，“斜”是指把直角坐标系xOy变为斜坐标系xOy，使xOy45（或135）；“二测”是指画直观图时，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半.三、用斜二测画法画空间几何体的直观图1.画几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变.2.用斜二测画法画空间几何体的直观图的具体规则3.用斜二测画法画空

3、间几何体的直观图的主要步骤画轴；画底面；画侧棱；连线成图.一.平面图形的直观图的画法常考题型方法归纳：水平放置的平面图形的直观图的画法步骤（1）画轴在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，它们分别对应x轴和y轴，两轴交于点O，使xOy45（或135），它们确定的平面表示水平面.（2）定点根据“已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段.原图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半”的规则，确定平面图形的关键点.（3）连线成图连接已确定的关键点，把坐标轴擦去，得到水平放置的平面图形的直观

4、图.训练题1.下列叙述中，正确的个数为（）相等的角，在直观图中仍相等；长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；若两条线段平行，则在直观图中对应的线段仍平行；若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直.A.0 B.1 C.2 D.31.B 解析：由斜二测规则易知，只有正确2.C解析：由斜二测画法知，长方形的直观图应为平行四边形，且锐角为45，故正确.3.B解析：因为ABy轴，所以由斜二测画法可知在原图形中BAAC，故ABC是直角三角形.【名师点拨】1.在已知图形中建立直角坐标系时，尽量利用原图形的对称性和垂直关系.2.画水平放置的平面多边形的关键是确定多边形的顶点位置，顶点位置可分为两类：一

5、类是在坐标轴上或在与坐标轴平行的线段上，这类顶点比较容易确定；另一类是不在坐标轴上且不在与坐标轴平行的线段上，这类顶点一般通过作过此点且与坐标轴平行的线段，将此点转化到与坐标轴平行的线段上的点来确定.二.空间几何体的直观图的画法例2.画正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面）的直观图.（底面边长与侧棱长尺寸不作要求）训练题4用斜二测画法画出正六棱锥P-ABCDEF的直观图，其中底面ABCDEF为正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心O.（P点位置不作要求）解：（1）画出六棱锥P-ABCDEF的底面.如图D-8-8所示，在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN为y轴，两

6、轴相交于O.方法归纳：画空间几何体的直观图的四个步骤（1）画轴通常以底面上的两条互相垂直的直线为x轴、y轴，高所在直线为z轴建系.（2）画底面根据平面图形的直观图画法确定底面.（3）确定顶点利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点.（4）连线成图画图完成后，擦掉辅助线，看得见的部分用实线，被遮挡的部分用虚线（或不画），就得到了几何体的直观图.三.直观图的还原与计算例3.一个四边形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，求原四边形的面积.7.16或64解析：若直观图中横轴上边的长度为4，则正方形边长为4，其面积为16.若直观图中纵轴上边的长度为4，则正方形边长为8，面积为64.【

7、名师点拨】由直观图还原为平面图形的关键是找与x轴、y轴平行的直线或线段，且平行于x轴的线段还原时长度不变，平行于y轴的线段还原时为直观图中相应线段长的2倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可.四.易错易混问题忽略斜二测画法规则致误【防错有术】求直观图中的垂线段的长度就要在直观图中求，不能受原图形的干扰.1.受地形影响,亚洲的河流多发源于中部山地、高原,呈放射状流向周边的海洋,源远而流长2.季风气候雨热同期,有利于农业生产,但是降水很不稳定,容易发生旱涝灾害。3.亚洲各种气候类型中,影响范围最大的是温带大陆性气候;降水最多的是热带雨林气候。4.亚洲地跨寒温热三带,且气候复杂多样,除温带海洋性气候和热带草原气候之外,世界上各种气候在亚洲都有分布。5.综合思维是地理学基本的思维方法,指人类具备的全面、系统、动态地认识地理事物和现象的思维品质与能力。6.人地协调观是地理学和地理教育的核心观念,指人们对人类与地理环境之间形成协调关系的必要性和可能性的认识、理解和判断。7.能够理解人们对人地关系认识的阶段性表现及其原因;能够结合现实中出现的人地矛盾的实例,分析原因,提出改进建议。8.中东地区气候以热带沙漠气候为主,终年高温,太阳辐射强。白色服装对太阳辐射的反射作用强,吸收热量较少,所以阿拉伯人传统服装是白色的缠头巾和宽大的白色长袍。