五章-抽样理论课件.ppt
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- 关 键 词:
- 抽样 理论 课件
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1、第五章第五章 抽样理论抽样理论总体、样本和统计推断总体、样本和统计推断在实践中,我们常想从一大群个体或实物中提取有用的结论,所要考察的整个一大群被称为总体。但全部考察可能是困难的,甚至不可能,所以我们仅考察总体的一部分,这部分称为样本。我们的目的是从样本发现的结果推断总体的某种事实,这一过程称为统计推断。获得样本的过程称为抽样。例子例子1 我们希望提取天津市2535岁成年人(总体)身高的信息,现仅从这个总体中选择10000个体(样本)作考察。2 我们希望提取某一方向来的宇宙线的动量(总体),然后现仅选择其中10000个事例的动量(样本)作为考察,我们根据样本的分布从而推断出此方向宇宙线的动量期
2、望值和方差(统计推断)。无放回抽样无放回抽样如果我们从一个罐子中抽取一个物体,在下一次抽取前,可以有将该物体放回或不放回两种选择。前一种选择中一个特定的物体可以一次再次地被抽中,而后一种选择中,一个物体仅能抽中一次。总体的每一成员可以被抽中多次的抽样称为有放回抽样,仅能抽中一次的称为无放回抽样。对一个有限总体作有放回抽样,理论上可以考虑为无限总体,因为任何样本量的样本均可以选择,而不会穷尽总体。对一个非常大的有限总体抽样时,实用上常考虑为无限总体抽样。随机样本随机样本如何选取样本是统计推断的一个重要问题。我们从总体中抽样所作的结论的可靠性依赖于样本是否选取得当,是否能充分代表总体。从有限总体抽
3、样保证总体的每一成员有同等机会进入样本,这样的抽样叫随机抽样。总体参数总体参数当描述总体的随机变量X的概率分布f(x)(概率函数和密度函数)已知时,我们认为总体是已知的。例如,倘若X是正态分布,我们就说总体是正态分布的,或者说有一个正态总体。在f(x)中会有一些量,如正态分布中的、,或者二项式分布中的p等等。这些量常成为总体参数。当总体已知时,这些总体参数都是已知的。当总体的概率分布f(x)不是完全清楚时,对f(x)虽然有一些概念,可以做出某些假设,但f(x)的总的状况仍会是一个重要问题。例如,我们知道某一分布是正态分布,但不知道均值和方差,希望对它们作出统计推断。样本统计量样本统计量 我们可
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