研究性学习课题:数学发展的历史课件.ppt
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- 研究性学习 课题 数学 发展 历史 课件
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1、高一(高一(7)班)班 课题组课题组研究性学习研究性学习 课课 题:数学发展的历史题:数学发展的历史 指导教师:黄夏秋指导教师:黄夏秋 组组 长:彭森鑫长:彭森鑫 成成 员:兰克清员:兰克清 钟水玲钟水玲 钟丽英钟丽英 雷玉婷雷玉婷 连艳连艳 数学在实际需要的基础之上产生并发展起数学在实际需要的基础之上产生并发展起来的它经经历了不同时期的过渡,才逐来的它经经历了不同时期的过渡,才逐渐变的完善起来渐变的完善起来 不同时期的数学有其特点,直到现阶段,不同时期的数学有其特点,直到现阶段,数学仍然在不断发展随着实践带来新的数学仍然在不断发展随着实践带来新的发展发展研究内容研究内容数学史的研究对象数学史
2、的研究对象数学史的分期数学史的分期数学史的发展数学史的发展几次重大的思想方法突破几次重大的思想方法突破中外著名数学家中外著名数学家数学发展的意义及特点数学发展的意义及特点总结总结数学史的研究对象数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研
3、的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科容,是一门交叉性学科 数学史研究的任务在于,弄清数学发展过数学史研究的任务在于,弄清数学发展过程中的基本史实,再现其本来面貌,同时透过程中的基本史实,再现其本来面貌,同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价,进而式作出科学、合理的解释、说明与评价,进而探究数学科学发展的规律与文化本
4、质。作为数探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段,常有历史考证、学史研究的基本方法与手段,常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。数理分析、比较研究等方法。学史既属史学领域,又属数学科学领域,学史既属史学领域,又属数学科学领域,因此,数学史研究既要遵循史学规律,又要遵因此,数学史研究既要遵循史学规律,又要遵循数理科学的规律。根据这一特点,可以将数循数理科学的规律。根据这一特点,可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段,在理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段,在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下,站在现代缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下,站在现代数学的高度,对古代数学内容
5、与方法进行数学数学的高度,对古代数学内容与方法进行数学原理分析,以达到正本清源、理论概括以及提原理分析,以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是出历史假说的目的。数理分析实际上是“古古”与与“今今”间的一种联系。间的一种联系。数学发展具有阶段性,因此研究者根据一数学发展具有阶段性,因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期:通常将数学发展划分为以下五个时期:1数学萌芽期(公元前数学萌芽期(公元前600年以前);年以前);2初等数学时期(公元前初等数学时期(公元前600年至年至17世纪中
6、世纪中叶);叶);3变量数学时期(变量数学时期(17世纪中叶至世纪中叶至19世纪世纪20年年代);代);4近代数学时期(近代数学时期(19世纪世纪20年代至第二次世年代至第二次世界大战);界大战);5现代数学时期(现代数学时期(20世纪世纪40年代以来)。年代以来)。古代数学史:古代数学史:古希腊曾有人写过古希腊曾有人写过几何学史几何学史,未能流传,未能流传下来。下来。5世纪普罗克洛斯对欧几里得世纪普罗克洛斯对欧几里得几何原本几何原本第第一卷的注文中还保留有一部分资料。一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中,讲述到一些数
7、学家的生平以及其他有关数学史的作中,讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。材料。12世纪时,古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍世纪时,古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究,也是对古典传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究,也是对古典数学著作的整理和保存。数学著作的整理和保存。近代西欧各国的数学史近代西欧各国的数学史:是从是从18世纪,由世纪,由J.蒙蒂克拉、蒙蒂克拉、C.博絮埃、博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始,而以蒙克斯特纳同时开始,而以蒙蒂克拉蒂克拉1758年出版的年出版的数学史数学史(17991802年又经年又经J.de拉朗德增补)为代表。拉朗德增补)为代表
8、。从从19世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展断代史和分科史的研究也逐渐展开开,1945年以后,更有了新的发展。年以后,更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。几个方面。通史研究代表作可以举出通史研究代表作可以举出M.B.康托尔的康托尔的数学史讲义数学史讲义 古埃及和巴比伦数学史把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸古埃及和巴比伦数学史把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。草算书译成现代文字是艰难的工作。范范德德瓦尔登的瓦尔登的科学的觉醒科学的觉醒
9、(1954)一书,则又加进古希一书,则又加进古希腊数学史,成为古代世界数学史的权威性著作之一。腊数学史,成为古代世界数学史的权威性著作之一。断代史和分科史研究德国数学家(断代史和分科史研究德国数学家(C.)F.克莱因著的克莱因著的19世纪数学发展世纪数学发展史讲义史讲义(19261927)一书,是断代体近现代数学史研究的开始,它成书于一书,是断代体近现代数学史研究的开始,它成书于20世纪,但其中所反映的对数学的看法却大都是世纪,但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到世纪的。直到1978年法国年法国数学家数学家J.迪厄多内所写的迪厄多内所写的17001900数学史概论数学史概论出版之
10、前,断代体数学出版之前,断代体数学史专著并不多,但却有(史专著并不多,但却有(C.H.)H.外尔写的外尔写的半个世纪的数学半个世纪的数学之类的著名之类的著名论文。论文。古希腊数学史许多古希腊数学家的著作被译成现代文字古希腊数学史许多古希腊数学家的著作被译成现代文字 历代数学家的传记以及他们的全集与历代数学家的传记以及他们的全集与选集选集的整理和出版这是数学史的整理和出版这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种研究的大量工作之一。此外还有多种数学经典论著选读数学经典论著选读出现,辑录了历代出现,辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。数学家成名之作的珍贵片断。专业性学术杂志最早出现于专业性学术杂志
11、最早出现于19世纪末,现代则有国际科学史协会数学史世纪末,现代则有国际科学史协会数学史分会主编的分会主编的国际数学史杂志国际数学史杂志。中国数学史中国数学史:中国以历史传统悠久而著称于世界,在历代正史的中国以历史传统悠久而著称于世界,在历代正史的律历志律历志“备数备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的汉书汉书律历志律历志说数说数学是学是“推历、生律、推历、生律、制器、制器、规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量,探赜索规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量,探赜索稳稳,钩深致远钩深致远,莫不用焉莫不用焉”。隋书隋书律历志律历志记述了圆周率
12、计算的历史,记载记述了圆周率计算的历史,记载了祖冲之的光辉成就。历代正史了祖冲之的光辉成就。历代正史列传列传中,有时也给出了数学家的传记。中,有时也给出了数学家的传记。正史的正史的经籍志经籍志则记载有数学书目。则记载有数学书目。数学发展史上的三次危机数学发展史上的三次危机 无理数的发现无理数的发现第一次数学危机第一次数学危机无穷小是零吗?无穷小是零吗?第二次数学危机第二次数学危机18世纪,微分法和积分法在生产世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用和实践上都有了广泛而成功的应用悖论的产生悖论的产生-第三次数学危机第三次数学危机 数学史上的第三次危机,是由数学史上的第三次危机,是
13、由1897年的突然冲击而出现的年的突然冲击而出现的 1.承认承认“无理数无理数”是对是对“万物皆数万物皆数”的思想解放的思想解放 古希腊有一个毕达哥拉斯学派,是一个研究数学、古希腊有一个毕达哥拉斯学派,是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为科学和哲学的团体。他们认为“数数”是万物的本源,是万物的本源,是数学严密性和次序性的唯一依据,是在宇宙体系里是数学严密性和次序性的唯一依据,是在宇宙体系里控制着自然的永恒关系,数是世界的准则和关系,是控制着自然的永恒关系,数是世界的准则和关系,是决定一切事物的,决定一切事物的,“数统治着宇宙数统治着宇宙”,支配着整个自,支配着整个自然界和人类社会。然界和
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