S2定量分析方法1课件.ppt
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1、Stalla 中国注册金融分析师考试概述中国注册金融分析师考试概述课堂讲义课堂讲义定量分析方法定量分析方法 1 1第第2 2章章20102010版版1 1级级勘误通告勘误通告虽然我们努力确保本书内所含材料的准确性,但是修正错误信息可能时有发生。勘误内容会被公布在Stalla KnowledgeBase网站http:/ Stalla a Question功能来向我们报告。免责声明免责声明CFA CFA 是特许金融分析师协会所拥有的商标。特许金融分析师协会不支持,推广,审查,是特许金融分析师协会所拥有的商标。特许金融分析师协会不支持,推广,审查,或保证或保证StallaStalla Review
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3、,翻译,派发,发布或传播。获取许可或更多信息,请寄交DeVry/Becker教育公司的权限部门Stalla 中国注册金融分析师考试概述中国注册金融分析师考试概述定量分析方法定量分析方法 1 1一一级级第第 二二 章章 定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值.资金的时间价值资金的时间价值 核心概念 A.解决资金的时间价值问题,包括根据多种复利周期计算单一现金流和普通年金的现值及终值。B.区别名义年利率与实际年利率,及两者之间的互相转化。示例示例:汤姆的投资本金为10,000英镑,期限为5年。在第5年末该投资的账面价值为17,000英镑。该投资的每年收益率为?解答解答:现值=10
4、,000 终值=-17,000 np =5 ip =?定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值 HP12C:10,000 PV 17,000 CHS FV 5 n I =11.20%TIBA2+:10,000 PV 17,000 +/-FV 5 N CPT I/Y =11.20%复利计算期和利率复利计算期和利率复利周期增加,终值也将增加示例:示例:简爱将100,000欧元投资于大额定期存单,利率为4%。若分别以年复利,季复利,月复利和日复利计算,3年后该存单的价值为:定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值PVnpipFV=年复利100,00031=34/1=4
5、112,486.40度复利100,00034=124/4=1112,682.50月复利100,000312=364/12=0.3333112,727.19日复利100,0003365=1,0954/365=0.01096112,748.94您刚刚获得了一笔$50,000的遗产,并打算以6%的利率将其立即存入银行。在这期间不再存入或取出任何现金,请问在两年后以月复利计算的价值是多少?该价值会低于或高于以季复利计算的价值?月复利 季度复利a.$56,400 低于月复利b.$53,100 低于月复利c.$56,400 高于月复利定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值问题问题1 1两
6、个独立的一次性付款的投资具有以下特点:定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值问题问题2 2复利周期名义利率投资A较少较低投资B较多较高如果两项投资的终值相同,哪一项投资的成本最低?a.投资Ab.投资Bc.两项投资的成本相同定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值示例示例:素素存入了$5,000的定期存款,期限为24个月,到期时将变为$6,000。分别计算实际年利率(EAR)和名义利率(SAIR),哪一种的收益率较高?解答:PV =5,000 FV =-6,000 np =24 ip =?HP12C:5000 PV 6000 CHS FV 24 n I =0.7
7、6257 TIBA2+:5000 PV 6000 +/-FV 24 N CPT I/Y =0.76257 SAIR=ip m=0.7625712=9.15%(做乘法)(做乘法)EAR=(1+ip)m 1=(1+0.0076257)12 1=0.0955=9.55%(做乘方)(做乘方)很显然以实际年利率计算的收益率较高一些,在此案例中,对于初始投资$5,000,以9.15%名义利率和9.55%的实际利率有相同的$1,000的收益。定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值假设一项投资的名义利率(APR)为18%,按季复利计算,则实际年利率(EAR)接近于:a.18.00%b.18.
8、81%c.19.25%问题问题3 3年金年金普通年金:普通年金:在特殊情况下,假定在期末期末支付,并且每笔现金流金额均相等时,这一系列的现金流称为普通年金。期初年金期初年金:在特殊情况下,假定在期初期初支付,并且每笔现金流均相等时,这一系列的现金流称为期初年金。年金支付(年金支付(PMT):年金计算中每期都支付相等金额的现金流。定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值示例示例:波波每年向账户里存入$7,000,连续存入10年,每年的收益为6%,在第10年的年末账户的价值为?解答:解答:定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值PMT(支付)=FV(终值)=?N =
9、ip =示例:示例:波波决定从今天向储蓄账户里每年定额存入一笔款,年利率为6%,若在第10年的年末,波波希望账户的价值为$112,000的话,每年则必须存入多少?解答:解答:定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值 t=0 PMT 1 2 3 4 10 PMT PMT PMT PMT 开始模式开始模式 FV=PMT(支付)=?N =ip=一份年金初始存入为$500,连续存入48个月,到期时价值应为$29,000。该年金的名义年利率接近于:a.9.00%b.9.50%c.10.00%定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值问题问题4 4示例:示例:弗兰克买入了$5
10、,000的股票,每股为$50。该股在头2年,每年以77%的幅度上涨,在第三年弗兰克又投入了$20,000,但却下跌了90%。该投资组合的最终价值为:解答解答:该题的求解方法有很多种,其中之一便是:步骤一:计算头2年的价值:定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值+77%+77%-90%FV t=0$5,000 1 2 3+20,000?PV=5,000np=2Ip=77%FV步骤二:计算下跌90%后的总价值:PV=np=1ip=-90%FV=一项交易账户里的初始投资为$50,000,该投资的年收益将是6%。随后在每个季度里将向该账户连续投入$7,000,期限为60个季度,收益为
11、7%。在60个季度之后会提现$100,000,然后将其余额再投资3年。在第3 年的年末,关闭该账户时,其最终价值为$679,313.65。求最后3年的投资年收益率是多少?a.3.46%b.3.36%c.+0.46%定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值问题问题5 5.贴现现金流应用贴现现金流应用 核心概念 A.计算投资的收益。定量分析方法定量分析方法 1贴现现金流应用贴现现金流应用定量分析方法定量分析方法 1贴现现金流应用贴现现金流应用计算投资组合的收益率计算投资组合的收益率l 持有期收益率1011100PPDPDHPR11PP 期末期初VVl 货币加权回报率=IRR(计算客
12、户的回报率计算客户的回报率)受客户资金存取时机时机的影响l 时间加权回报率=几何平均数 (计算公司的回报率)(计算公司的回报率)不受客户资金存取的影响一位投资者的投资组合初始价值为$10,000。在第一季度末,该投资者存入了$1,000,在第3季度末取出$2,000,年末该投资组合的价值为$10,553。投资组合的季度持有季度持有期收益率期收益率如下所示:定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值问题问题6 6Q13%Q25%Q38%Q410%该年货币加权回报率和时间加权回报率接近于:货币加权 时间加权a.14.34%3.84%b.14.34%16.25%c.3.59%16.25
13、%定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值货币市场的收益率货币市场的收益率l 银行贴现收益率:与货币市场收益率类似与货币市场收益率类似0BDFP360rFtl 有效年利率:365/tEAY1HPY1l 货币市场收益率:MM360rHPYt120天的短期国债的货币市场收益率为3.25%。该国债的持有期收益率和有效年收益率接近于:HPY EAY a.1.06%3.32%b.1.08%3.28%c.1.08%3.32%定量分析方法定量分析方法 1资金的时间价值资金的时间价值问题问题7 7.统计概念统计概念 核心概念:A.集中趋势,总体方差,样本方差的计算和应用定量分析方法定量分析方法
14、 1统计概念统计概念总体(总体(N N):总体是特定团体的所有成员,比如说标普500指数的所有500支股票的市盈率便构成总体。样本(样本(n n):样本是总体的子集,比如说标普500指数中的50支股票的市盈率便是样本。算术平均值算术平均值:总体 或样本 的一组数据简单平均值中位数中位数:数据从低到高排列时,是数据最中间的值众数众数:众数是数据组中出现频率最高的值。x定量分析方法定量分析方法 1统计概念统计概念 X示例:示例:根据投资组合过去4年的收益率计算算数平均值,中位数和众数。定量分析方法定量分析方法 1统计概念统计概念112%第 年5%第2年12%第3年3%第4年解答:解答:算数平均值:
15、(12%-5%+12%+3%)/4=5.5%中位数:将数据从最高至最低排列,挑选中间的一项:12%,12%,3%,-5%l因为数据组中的项数为奇数,挑选中间两项计算平均值:(12%+3%)/2=7.5%众数:挑选数据中最常出现的值:12%几何平均值:几何平均值:由时间序列构成的定期收益率的均值可以使用几何平均值方法计算,即使其中个别定期收益率为负,最后的结果也是正数。示例:示例:一家公司的盈利增长情况如下所示,请计算该公司增长率的几何平均值。定量分析方法定量分析方法 1统计概念统计概念112%第 年5%第2年12%第3年3%第4年方差方差:总体方差是总体中的每个值减去总体平均值,将这些离差的平
16、方和的算术平均值。定量分析方法定量分析方法 1统计概念统计概念N2ix2i 1x(X),N样本方差(S2X)以同样的方式的计算,只是分母是n-1,而不是N.n2i2i 1x(XX)Sn1标准差标准差:总体和样本的标准差是方差的正平方根以下是存活比率的样本数据:6.0,11.2,4.0,8.8,7.0 该样本标准差接近于:a.2.45 b.2.74 c.3.45 定量分析方法定量分析方法 1统计概念统计概念问题问题8 8变异系数:变异系数:以数据组的标准差和算术平均值之比来衡量数据的相对离差:定量分析方法定量分析方法 1统计概念统计概念xxCV夏普比率:夏普比率:目的是计算投资组合中一单位总体风
17、险所带来的超额回报。PFPRR夏普比率以下数据是基金经理波波,马克和瑞可的平均收益和方差数据:定量分析方法定量分析方法 1统计概念统计概念问题问题9 9波波波波马克马克瑞可瑞可平均收益率(平均收益率(%)15139方差方差814936若无风险利率为4%,根据夏普比率,哪位基金经理的风险调整后的收益最好?a.波波b.马克c.瑞可偏斜偏斜偏斜分布是不对称的分布偏斜分布受一个或多个极大(或极小)“异常”值的影响异常值倾向于将算术平均值“拉”到极值(大或小)的方向上。定量分析方法定量分析方法 1统计概念统计概念 M o Md IV.概率概念概率概念 核心概念A.运用概率的规则和概念解答投资问题定量分析
18、方法定量分析方法 1概率概念概率概念概率的加法规则概率的加法规则示例示例:在年内您获得$100,000奖金的概率为10%,继承$100,000遗产的概率为1%,同时获得以上2项资产的概率为0.1%。请问在年内您至少可以获得$100,000的概率为多少?定量分析方法定量分析方法 1概率概念概率概念P(A 或 B)=P($100,000 或$200,000)=P(A)+P(B)-P(AB)=10%+1%-0.1%=10.9%A 遗产 奖金 概率的乘法规则概率的乘法规则示例:示例:明年经济衰退的概率为20%。假设经济衰退,QFA航空公司宣布破产的概率为30%(条件概率)(条件概率)。如果经济衰退,且
19、QFA公司宣布破产的概率为?答案:答案:P(A B)=P(A)P(BA)=P(经济衰退)P(破产/衰退)=20%30%=0.200.30=6%定量分析方法定量分析方法 1概率概念概率概念事件图事件图事件图与加法规则和/(或)乘法规则一同使用以解决与投资 相关的问题。示例:示例:假设在CFA考生当中有30%是认真学习准备考试,其中 通过的概率为80%。而剩下的70%的考生通过率仅为20%。画 事件图并解释及格或不及格的概率。(了解全概率及贝叶斯公式)(了解全概率及贝叶斯公式)定量分析方法定量分析方法 1概率概念概率概念 不及格/不认真学习 不及格/认真学习 及格/认真学习 不认真 认真 及格/不
20、认真学习 分析事件图分析事件图定量分析方法定量分析方法 1概率概念概率概念 P 不 及 格/不 认 真 学 习=0.80 P 不及 格/认 真学 习=0.20 P 及格/认真 学习=0.80 P 不认 真学 习的=0.70 P 认真 学习 的=0.30 P 及格/不认 真学 习=0.20 P(认真学习且及格的)=P(认真学习)P(及格认真学习)P(及格)=P(及格认真学习)或(及格不认真学习)关于CCC公司的潜在每股股息(DPS)的数据如下:请问每股股息等于或小于$1.25的概率是多少?a.0.30 b.0.35 c.0.70定量分析方法定量分析方法 1概率概念概率概念每股股息每股股息每股股息
21、的概率每股股息的概率$0.700.150.950.201.250.351.400.201.800.10问题问题1010一位分析师想预测XYZ公司的净资产收益率(ROE)。她对未来潜在销售情况及其发生概率进行预测。销售结果好的概率为70%,销售结果差的概率为30%。不同销售情形下产生净资产收益率及其发生概率如下所示:XYZ公司的预期净资产收益率为:a.15.33%b.15.75%c.17.24%定量分析方法定量分析方法 1概率概念概率概念%4%17%80%20%30%17%25%40%60%70ROEROE净资产收益率概率销售差净资产收益率概率销售好问题问题1111假设每5年有3年中,汽车的需求
22、量上升的概率为60%。此外,当汽车的需求量上升的时候,钢铁需求量上升的概率为80%。相反,每5年有2年中,汽车的需求量下降的概率为40%。当汽车的需求量下降的时候,钢铁的需求量下降的概率为90%。如果行业分析师注意到钢铁的需求量在上升,但却没有汽车需求量的信息,那么汽车需求增加的后验概率是多少?a.92.31%b.52.00%c.48.00%定量分析方法定量分析方法 1概率概念概率概念问题问题1212一家公司明年潜在的边际利润概率分布如下所示:该概率分布的方差是多少?a.3.93 b.15.44 c.41.49定量分析方法定量分析方法 1概率概念概率概念潜在的利润率潜在的利润率利润率的概率利润
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