武汉市江岸区七一华源初中2021-2022七年级初一下学期3月数学月考试卷+答案.docx

1、2021-2022武汉市江岸区七一华源中学七年级下册月考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）下列图形中， 与 是对顶角的是ABCD2（3分）如图所示的图案分别是汽车的车标，其中，可以看作出“基本图案”经过平移得到的是ABCD3（3分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直4（3分）如图，点在的延长线上，下列条件中，不能判定的条件是ABCD5（3分）如图，平分，则的度数是ABCD6（3分）下列命题中，真命题的是A平方根等于它本身，这个数只能是零B是一个负数C的平方根是D0.81是0.9的算术平方根7（3分）今年哥哥的年龄是妹

2、妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥岁，妹妹岁，依题意得到的方程组是ABCD8（3分）如图，小华从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时的方向正好相反，则方向的调整应是A右转B左转C右转D左转9（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是ABCD10（3分）已知长方形纸条，点，在边上，点，在边上将纸条分别沿着，折叠，如图，当恰好落在上时，与的数量关系是ABCD二、填空题（共6小题

3、，每小题3分，共18分）11（3分）化简：12（3分）把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式13（3分）如图，直线和相交于点，则的度数为 14（3分）在，这100个数中，有理数的个数为 15（3分）如果，两边分别垂直，其中比的2倍少，那么16（3分）如图，在中，将沿某一个方向平移8个单位记扫过的面积为，则下列说法正确的是 （填写字号）线段是点到线段的距离；的依据是垂线段最短；点到线段的距离为；若，则的最小值为三、解答题（共8小题，共72分）17（9分）（1）计算：；（2）解方程：18（9分）如图，在内部有一点（1）过点作直线，交于点（2）过点作直线，垂足为点，交于点；（3）过点画直线的

4、垂线段；（4）根据所画图形，19（9分）完成下面的证明已知：，求证证：延长至点，过点作（已作）（两直线平行，内错角相等）又20（9分）如图，且（1）求证：；（2）若，求21（9分）已知一个正数的两个平方根分别为和，（1）求和的值：（2）求的平方根22（9分）如图，小华用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形边长的为 （2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？（3）小华手中有一个面积为的圆请问，这个圆可以完全覆盖拼成的大正方形吗？请说明理由取23（9分）为了保障学生安全，学校在操场两侧各安装了一枚探照灯，便于夜间对整个校园进行巡视如

5、图1，操场两侧，且测得灯射线自顺时针转至便立即回转，灯射线自顺时针转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯转动的速度是秒，若灯转动的速度是秒，且，满足（1）求，的值（2）若灯射线先转动5秒，灯射线才开始转动，在灯射线与重合之前，灯转动几秒，可以使两灯射线平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，作的角平分线交的延长线于点若秒后，为定值，请你直接写出的取值范围 24（9分）（1）如图1，已知直接写出，的数量关系 （2）如图2，已知的平分线的延长线与的平分线相交于点若，求；（3）如图3，的平分线的延长线与的平分线相交于点若，求证：参考答案一、选择题（共10小题，每题3

6、分，共30分）1（3分）下列图形中， 与 是对顶角的是ABCD【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有选项中的是对顶角，其它都不是故选：2（3分）如图所示的图案分别是汽车的车标，其中，可以看作出“基本图案”经过平移得到的是ABCD【解答】解：根据平移的性质可知：平移改变方向和距离，所以选项可以看作由“基本图案”经过平移得到故选：3（3分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交故选：4（3分）如图，点在的延长线上，下列条件

7、中，不能判定的条件是ABCD【解答】解：、根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故此选项不合题意；、根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项符合题意；、根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；、根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意故选：5（3分）如图，平分，则的度数是ABCD【解答】解：平分，故选：6（3分）下列命题中，真命题的是A平方根等于它本身，这个数只能是零B是一个负数C的平方根是D0.81是0.9的算术平方根【解答】解：、平方根等于它本身，这个数只能是零，为真命题；、根据平方根的意义，根号内的被开方数为非负数，故无意义，故原命题为假命题；、的平方根是，故原命题

8、为假命题；、0.9是0.81的算术平方根，故原命题为假命题；故选：7（3分）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥岁，妹妹岁，依题意得到的方程组是ABCD【解答】解：设今年哥哥岁，妹妹岁，由题意得：，故选：8（3分）如图，小华从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时的方向正好相反，则方向的调整应是A右转B左转C右转D左转【解答】解：如图：延长，过点作，由题意得：，方向的调整应是：左转，故选：9（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角

9、板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是ABCD【解答】解：如图，由平行线的性质可得，故选：10（3分）已知长方形纸条，点，在边上，点，在边上将纸条分别沿着，折叠，如图，当恰好落在上时，与的数量关系是ABCD【解答】解：恰好落在上，由折叠得，故选：二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）化简：3【解答】解：，；故答案为：312（3分）把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式如果两个角是邻补角那么它们（这两个角）互补【解答】解：把命题“邻补角互补”改写为“如果那么”的形式是：如果两个角是邻补角那么它们（这两个角）互补，故答案为：如果两个角是

10、邻补角那么它们（这两个角）互补13（3分）如图，直线和相交于点，则的度数为 【解答】解：，故答案为：14（3分）在，这100个数中，有理数的个数为 10【解答】解：，在，这100个数中，有理数的个数为10故答案为：1015（3分）如果，两边分别垂直，其中比的2倍少，那么或【解答】解：设为，则，分两种情况：当时，如图：，解得：，当，如图：，解得：，综上所述：或，故答案为：或16（3分）如图，在中，将沿某一个方向平移8个单位记扫过的面积为，则下列说法正确的是 （填写字号）线段是点到线段的距离；的依据是垂线段最短；点到线段的距离为；若，则的最小值为【解答】解：线段的长度是点到线段的距离，故原说法错误

11、；的依据是垂线段最短，原说法正确；的面积为：，点到线段的距离为，原说法正确；若，则为定值上，原说法错误故答案为：三、解答题（共8小题，共72分）17（9分）（1）计算：；（2）解方程：【解答】解：（1）原式；（2）开方得：或，解得：，18（9分）如图，在内部有一点（1）过点作直线，交于点（2）过点作直线，垂足为点，交于点；（3）过点画直线的垂线段；（4）根据所画图形，148【解答】解（1）如图，为所作；（2）如图，为所作；（3）如图，为所作；（4）如图，故答案为：14819（9分）完成下面的证明已知：，求证证：延长至点，过点作（已作）（两直线平行，内错角相等）又【解答】证：延长至点，过点作（已

12、作）（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，同位角相等），又，（等量代换）故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换20（9分）如图，且（1）求证：；（2）若，求【解答】（1）证明：，；（2）解：，21（9分）已知一个正数的两个平方根分别为和，（1）求和的值：（2）求的平方根【解答】解：（1）由平方根的性质得，解得：，（2）这个正数；当，时，的平方根是，的平方根为22（9分）如图，小华用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形边长的为 20（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？（3）小华手中有一个面积为的圆请问，这个圆可以完全

13、覆盖拼成的大正方形吗？请说明理由取【解答】解：（1）大正方形的边长是，故答案为：20；（2）设长方形纸片的长为，宽为，则，解得：，根据题意得，取正值，则，则，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为；（3）这个圆可以以完全覆盖拼成的大正方形，理由：设圆的半径为，则，圆的直径为，大正方形的对角线长为，这个圆可以完全覆盖拼成的大正方形23（9分）为了保障学生安全，学校在操场两侧各安装了一枚探照灯，便于夜间对整个校园进行巡视如图1，操场两侧，且测得灯射线自顺时针转至便立即回转，灯射线自顺时针转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯转动的速度是秒，若灯转动的

14、速度是秒，且，满足（1）求，的值（2）若灯射线先转动5秒，灯射线才开始转动，在灯射线与重合之前，灯转动几秒，可以使两灯射线平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，作的角平分线交的延长线于点若秒后，为定值，请你直接写出的取值范围 【解答】解：（1），（2）如图1所示：灯转动的速度是秒，先转动5秒也即先转动，灯转动秒后，当两灯射线平行时，则，即，解得（秒，灯转动10秒，可以使两灯射线平行（3）如图2所示：经过秒，平分，所以，当灯射线与重合时，（秒，当灯射线与重合时，（秒，当灯射线返回过程中再次与重合时，（秒，为定值，的取值范围是24（9分）（1）如图1，已知直接写出，的数量关系 （2）如图2，已知的平分线的延长线与的平分线相交于点若，求；（3）如图3，的平分线的延长线与的平分线相交于点若，求证：【解答】（1）解：如图，延长交于点，故答案为：；（2）解：延长，交于点，设，由（1）得，平分，；（3）证明：如图，过点作，平分，第21页（共21页）