30度-45度-60度角的三角函数值课件.ppt

1、3030,4545,6060角的角的三角函数值三角函数值 回顾与思考回顾与思考锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义:在在RtABC中，锐角中，锐角A的的对边对边与与邻边邻边的比叫做的比叫做A的的正切正切，记作，记作tanA。在在RtABC中，锐角中，锐角A的的对边对边与与斜边斜边的比叫做的比叫做A的的正弦正弦，记作，记作sinA。在在RtABC中，锐角中，锐角A的的邻边邻边与与斜边斜边的比叫做的比叫做A的的余弦余弦，记作，记作cosA。正切的定义：正切的定义：余弦的定义：余弦的定义：正弦的定义：正弦的定义：回顾与思考回顾与思考bABCac直角三角形两条直角边的平方和直角三角形两条直角边的平方和

2、等于斜边的平方。等于斜边的平方。边的关系边的关系:在直角三角形中如果有一个锐角等于在直角三角形中如果有一个锐角等于3030，那，那么它所对应的直角边等于斜边的一半。么它所对应的直角边等于斜边的一半。边角关系边角关系:角的关系角的关系:直角三角形两锐角互余。直角三角形两锐角互余。重要定理：重要定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。w正弦正弦,余弦余弦,正切正切:bABCaccos A tan A sin B cosB tan B 回顾与思考回顾与思考acbcbcacabbasin A(2)(2)cos300等于多少等于多少?tan30?tan30呢？呢

3、？操作操作(1)sin(1)sin300等于多少等于多少?你是怎样得到的？你是怎样得到的？与同伴进行交流。与同伴进行交流。观察一副三角尺，其中有几个锐角？观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？它们分别等于多少度？45453060ADBCEF(1)60角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？（2）45角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？（3）完成下表：）完成下表：做一做做一做w要能记要能记住有多住有多好好21233322123213w这张表还可以看这张表还可以看出许多知识之间的出许多知识之间的

4、内在联系呢内在联系呢?三角函数三角函数 值值22特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表考考你的记忆力考考你的记忆力考考你的记忆力考考你的记忆力:三角函数三角函数 值值考考你的记忆力考考你的记忆力:sin300=sin450=sin600=cos300=cos450=cos600=tan300=tan450=tan600=w例例1 1 计算计算:w(1)(1)w(2)(2)例题欣赏例题欣赏w友情提示友情提示:SinSin2 2450表示表示(sinsin450)2 2,coscos2 2450表示表示(coscos450)2 2,其余类推其余类推.45cos30sin 45tan60cos60

5、sin22解：2212221)1(原式原式01-4143)2(原式原式 练习练习w计算计算:（2）oooo45tan260tan45tan60sinoooo30tan60tan45sin30cos22（1）2011000)1()31(30tan360sin2)3(12)21(30tan3)21)(4(001例题例题2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相等，求，且两边的摆动角度相等，求它摆至最高位置时与其最低位置时的高度之差（结果精确到它摆至最高位置时与其最低位置时的高

6、度之差（结果精确到0.01m）。）。位位置置的的高高度度差差约约为为所所以以，最最高高位位置置与与最最低低（）。（，根根据据题题意意可可知知，解解：如如图图mmACmODOCmDAOD34.0)34.0165.2-5.2165.2235.230cos2.5O30602110-1 随堂练习。扶梯的长度是多少？。扶梯的长度是多少？高为高为，其倾斜角为其倾斜角为某商场有一自动扶梯，某商场有一自动扶梯，）（；）（；）（计算：计算：m730.2.45cos2-60sin45sin22360tan60cos245tan-60sin1.1 小结知识小结知识21233322123213三角函数三角函数 值值22