2011平均数(第2课时)课件.ppt

1、十八中备课组十八中备课组下表是校女子排球队队员的年龄分布：下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄1313141415151616频数频数1 14 45 52 2 题目中题目中13岁出现了岁出现了1次，次，1叫做叫做13的的权，权，14岁出现了岁出现了 次，次，是是14的权，的权，15岁出现了岁出现了 次，次，是是15的权，的权，16岁岁出现了出现了 次，次，是是16的权。的权。分析分析452452求校女子排球队队员的平均年龄求校女子排球队队员的平均年龄(取整数取整数)下表是校女子排球队队员的年龄分布：下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄1313141415151616频数频数1 14

2、 45 52 2求校女子排球队队员的平均年龄求校女子排球队队员的平均年龄(取整数取整数)解：解：131144155162 1452 15（岁）（岁）答：该校女子排球队队员的平均年龄约答：该校女子排球队队员的平均年龄约15岁岁统计中也常把下面的这种算术平统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。均数看成加权平均数。在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平均个数的算术平均数数也叫做也叫做x1，x2，,xk这这k个数的加权个数的加权平均数，其中平均

3、数，其中f1，f2，,fk分别叫做分别叫做x1，x2，,xk的权。的权。nfxfxfxxkk 2211归纳归纳为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：客量，得到下表：载客量载客量/人人组中值组中值 频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111

4、321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115数据分组后，一个小组的组中值是指这数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如个小组的两个端点的数的平均数，例如小组小组1x21的组中值为的组中值为112211根据上面的频数分布表求加权平均数时，根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在例如在1x21之间的载客量近似地看作之间的载客量近似地看作组中值组中值11，组中值，组中值1

5、1的权是它的频的权是它的频3，由，由此这天此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x数据分组后，一个小组的组中值是指这个小数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如小组组的两个端点的数的平均数，例如小组1x21的组中值为的组中值为112211从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？总班次的百分比是多少？由表格可知，由表格可知

6、，81x101的的18个班次个班次 和和101x121的的15个班次共有个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为的百分比为33/83等于等于39.8载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115使用计算器说明，操作时需要参阅计算使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据输入数据x1，x2，xn

7、，以及它们的权，以及它们的权f，f2，fn；最后按动求平均数的功能；最后按动求平均数的功能键（例如键（例如 键），计算器便会求出平均键），计算器便会求出平均数的值。数的值。nfxfxfxxnn 2211x 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频数周长周长

8、/cm 为了绿化环境，柳为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长法国梧桐树干的平均周长（精确到（精确到0.1cm）45855 1265 1475 1085663.8(cm)81214106x答：这批梧桐树干的平均周长是答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm解：解：0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频数周长周长/cm问题：问题：当要考察的对象很多或考察本身

9、带当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？获得对总体认识？常常用样本数据的代表意义来估计总体常常用样本数据的代表意义来估计总体例如：实际生活中经常用样本平均数估计例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数总体平均数。例例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：泡，它们的使用寿命如下表所示：1234251910灯泡数灯泡数（单位：（单位：个）个）2200 x26001800 x22001400 x18001000 x14

10、00600 x1000使用寿命使用寿命x(单位：时单位：时)这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。例例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：泡，它们的使用寿命如下表所示：1234251910灯泡数灯泡数（单位：（单位：个）个）2200 x26001800 x22001400 x

11、18001000 x1400600 x1000使用寿命使用寿命x(单位：时单位：时)解：根据表格，可以得出各小组的组中值，解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是于是167610012240034200025160019120012800 x即样本平均数为即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是大约是1676小时。小时。株数株数黄瓜黄瓜根数根数0 05 51010151520201010131314141515练习：练习：种菜能手李大叔种植了种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长了考察这种黄瓜

12、的生长情况，李大叔抽查了部情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜平均每株结多少根黄瓜。黄瓜。14182015101518142013151010 x答：根据样本估计总体，可知这个新品种黄瓜平均每株大答：根据样本估计总体，可知这个新品种黄瓜平均每株大约结约结14根黄瓜。根黄瓜。解：解：在统计中，之所以要用在统计中，之所以要用样本的情况去估计总体的情况，样本的情况去估计总体的情况，主要基于以下两点：一是在很主要基于以下两点：一是在很多情况下总体包含的个体数往多情况下总体包含

13、的个体数往往很多，甚至无限，不可能一往很多，甚至无限，不可能一一加以考察；二是有些从总体一加以考察；二是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，中抽取个体的试验带有破坏性，因而抽取的个体不允许太多。因而抽取的个体不允许太多。1、求加权平均数的公式是什么？、求加权平均数的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n个数的加权平均数。个数的加权平均数。1、求加权平均数的公式是什么？、求加权平均数的公式是什么？nfxfxfxxkk 22111、在求、在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么）那么这这n个数的算术平均数个数的算术平均数 也叫做也叫做x1，x2，,xk这这k个数的加个数的加权平均数权平均数2、根据频数分布表或、根据频数分布表或频数分布频数分布直方图求加权平均数的方法步骤直方图求加权平均数的方法步骤:(1)求各组的组中值求各组的组中值;(2)利用加权平均数公式求平均数利用加权平均数公式求平均数.(3)用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数3.3.会运用样本平均数估计总体平均数会运用样本平均数估计总体平均数 课本第课本第149页：页：第第3、4、6题。题。