1212函数的表示方法(一)课件.ppt
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- 1212 函数 表示 方法 课件
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1、1 1、什么叫函数?、什么叫函数?一般地,在一个变化过程中,如果有 x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有 确定的值与其对应,那么就说x是自变量自变量,y是x的函数函数。2 2、常量、变量、常量、变量两个变量两个变量唯一唯一 如果当x=ax=a时,y=by=b,那么b b叫自变量为a a时的函数值。前面第一节课中的三个问题中,都是反映了两个变量之间的函数关系,由此可以看出,表示表示函数关系主要有三种方法:1、列表法:通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法列表法2、解析法:用数学式子表示函数关系的方法叫做解解析法析法,其中的等式叫做函数关系式(或函数解析式)问题
2、1.用10m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化?(1)上述哪些量在发生变化?(2)设长方形的长为xm,面积为Sm2 则 (3)你能设计一个平面直角坐标系并描出表格中的这些点吗?(5)Sx x4664xOy 1 2 3 4 5 65432 1问题2.甲、乙两地相距720千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶36千米 则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系式是 ,其中720和36是 量,S和t是 量.S=720-36t常常变变返回函数关系的三种表示方法1.列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法,例如问题1中的表格2.解析法:用数学式子表示
3、函数关系的方法叫做解析法.其中的等式叫做解析式.例如问题2中关于距离和时间关系的解析式注:在用关系式表示函数时,要考虑自变量的取值必须使函数关式有意义.:求下列函数中自变量:求下列函数中自变量x x的取值范围:的取值范围:一般来说,函数解析式中自变量的取值一般来说,函数解析式中自变量的取值要使要使 代数式有意义代数式有意义.注意:注意:12)5(xxy1+3=y(1)x2+1=(2)yx5=y(3)x12xx且取全体实数x5x02+x05x01x02x21xx即312)4(xy取全体实数x.0.-1.-2x-2 :求下列函数中自变量:求下列函数中自变量x x的取值范围:的取值范围:12)5(x
4、xy13y(1)x21y(2)x5y(3)x12xx且取全体实数x2x5x312)4(xy取全体实数x 代数式有意义代数式有意义.求函数自变量的取值范围时,需要考虑:求函数自变量的取值范围时,需要考虑:.1变量取全体实数、解析式是整式时,自 代数式有意义代数式有意义.02为变量的取值要使分母不、解析式是分式时,自.求函数自变量的取值范围时,需要考虑:求函数自变量的取值范围时,需要考虑:.1变量取全体实数、解析式是整式时,自 代数式有意义代数式有意义.02为变量的取值要使分母不、解析式是分式时,自.3被开方数为非负数,自变量的取值必须使、解析式是偶次根式时.求函数自变量的取值范围时,需要考虑:求
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