-有理数的加法与减法课件.ppt

1、 引引 言言一一.复习提问复习提问 1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7和和4；(2)-7和和4；(3)7和和-4；(4)-7和和-4。2、说明下列用负数表示的量的实际意义、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了小兰第一次前进了5米，接着按同一方向米，接着按同一方向又前进了又前进了-2米；米；(2)北京的气温第一天上升了北京的气温第一天上升了3，第二天又，第二天又上升了上升了-1；(3)东方汽车向东走了东方汽车向东走了4千米之后，再向东走千米之后，再向东走了了-2千米。千米。3、根据上述问题，回答、根据上述问题，回答 (1)小兰两

2、次一共前进了几米？小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？北京的气温两天一共上升了几度？(3)东方汽车一共向东走了几千米？东方汽车一共向东走了几千米？二、动态演示二、动态演示 分类归纳分类归纳 总结法则总结法则问题问题1：在东西走向的马路上，小明从：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走点出发，第一次走5米，第米，第二次继续走二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？米，问小明两次一共向东走多少米？(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5+5）+（+3+3）=+8=+8-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3

3、4 5 6 7 8 9(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？同向情况：-3-5-8（-5-5）+（-3-3）=-8=-8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。值相加。-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9异向情况：(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？+2（+5+5）+（-3-3）=+2=+2+5-3-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+3-5

4、-2（-5-5）+（+3+3）=-2=-2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。去较小的绝对值。-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9问题问题2：在东西走向的马路上，小明从：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走点出发，向东走5米，米，再向东走再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？问题问题3：在东西走向的马路上，小明从：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走点出发，向东走-

5、5米，米，再向东走再向东走0米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？（+5+5）+（-5-5）=0=0+5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：一个数同零相加，仍得这个结论：一个数同零相加，仍得这个数。数。-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+0=-5+0=-5-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9有理数加法法则有理数加法法则1同号两数相加，取相同的符号，并把同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值相加。2异号两数相

6、加绝对值相等时和为异号两数相加绝对值相等时和为0;绝绝对值不等时对值不等时,取绝对值较大的数的符号取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。三、分析特征 强化理解 总结步骤 (-4)+(-8)=-(4 +8)=-12 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 (-9)+(+2)=-(9-2)=-7 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫

7、表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做减法。1、先判断类型 （同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：算术加减+符号法则八字口诀有理数中的有理数中的“和和”与小学算术中与小学算术中“和和”的比较的比较 和的符号和的符号 和与加数关系和与加数关系 算术中的算术中的“和和”不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等 有理数中的有理数中的“和和”可正、可负、可为零 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而小于另一个加数 结果结果 类型类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。成立。四

8、、对比异同 强化记忆 五、设置问题五、设置问题 强化关键强化关键 判断正误并改错判断正误并改错 （1）两个负数相加，绝对值相减；）两个负数相加，绝对值相减；（2）正数加负数，和为负数；）正数加负数，和为负数；（3）负数加正数，和为正数；）负数加正数，和为正数；（4）两个有理数的和为负数时，这）两个有理数的和为负数时，这 两个有理数都是负数。两个有理数都是负数。(1)(-6)+(-8);(2)5.2 +(-4.5);(3)+七、课程小结七、课程小结 布置作业布置作业 小结 (1)本节课所学习的主要内容；(2)运用有理数加法法则的关键问题；(3)本节课涉及的数学思想方法。作业（1）课后习题；（2）

9、思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？2)若|a+1|=2，那么a=?有理数的减法0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4 你能从你能从温度计看出温度计看出4C比比 3C高多少度吗高多少度吗?某一天-3 4C县市天气最高温最低温温差丽水多云157缙云小雨95松阳小雪3-3遂昌小雪-10龙泉小雪5-2景宁雨夹雪-1-3云和晴12-1.2003年12月22日松阳的最高松阳的最高 温度为温度为 3 度，最低度，最低 温度为温度为 3 度度问题：问题：这天松阳的温差为多少？列出算式。这天松阳的温差为多少？列出算式。3-（-3）=6问题2：什么数加上-3等于3？6+（-3）=33

10、-（-3）=63+3=6变减为加变为相反数计算下列各式：计算下列各式：50-20=50+（-20）=50-10=50+（-10）=50-0 =50+0 =50-（-10）=50+10=50-（-20）=50+20=上面两组算式有什么联系？30304040505060607070 有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：注意：1、减、减（）加（加（+）2、减、减 数数 相反数相反数议一议、说一说；议一议、说一说；有理数的减法是怎样运算的？有理数的减法是怎样运算的？例例1 计算下列各题：计算下列各题：（1）9 -（-5）（2）（）（-3

11、）-1（3）0-8 （4）（）（-5）-0（2）原式）原式=（-3）+（-1）=-4解解:（1）原式）原式=9+5=14减去减去1等于加上等于加上 1 的的相反数。相反数。（3）原式）原式=0+（-8）=-8（4）原式）原式=（-5）+0=-5减去（减去（-5）等于加上）等于加上 -5 的相反数。的相反数。例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米两处高度相差多少米？例例3 3：全班同学分为四组进行游戏，每：全班同学分为四组进行游戏，每组的基本分为组的基本分为100100分，答对一题加分，答对一题加5050分，分，答错一题扣答错一题扣5050

12、分，游戏结束时，各组分，游戏结束时，各组的分数如下：的分数如下：第一组第一组 第二组第二组 第三组第三组 第四组第四组 第五组第五组100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？）第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名解：由上表可以看出，第一名得了得了350350分，第二名得了分，第二名得了150150分，分，第五名得了第五名得了-400-400分。分。（1 1）350 150=200 350 150=200（2 2）350-350-（-400-400）=750=7502.-72.-7比比-2-2大多少？大多少？3.3.选择，下列说法正确的是（选择，下列说法正确的是（）。）。A.A.减去一个数等于加上这个数；减去一个数等于加上这个数；B.0B.0减去一个数仍得这个数；减去一个数仍得这个数；C.a-b=a+(-b);C.a-b=a+(-b);D.D.两个数的差一定比被减数小。两个数的差一定比被减数小。数学乐园：数学乐园：想一想，试一试，相信你一定会做！想一想，试一试，相信你一定会做！钟面上有1、2、3、11、12共十二个数字，试在某些数字的前面添加负号，使它们的和为零。