(整理)第五章受弯构件的弯扭失稳课件.ppt

1、(最新整理)第五章受弯构件的弯扭失稳2021/7/2614.4 受弯构件的弯扭失稳受弯构件的弯扭失稳钢梁钢梁丧失整体稳定丧失整体稳定 的现象：的现象：弯扭屈曲弯扭屈曲（单向受弯构件的失稳形式）。为什么（单向受弯构件的失稳形式）。为什么会发生这种失稳形式？会发生这种失稳形式？2021/7/262侧向弯曲，伴随扭转侧向弯曲，伴随扭转出平面弯扭屈曲出平面弯扭屈曲 。2021/7/263一、原因：一、原因：受压翼缘应力达临界应力，受压翼缘应力达临界应力，其弱轴为其弱轴为 1-1 1-1轴，但由于有轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳腹板下部均受拉，

2、可以提供稳定的支承），只有绕定的支承），只有绕y y轴屈曲，轴屈曲，侧向屈曲侧向屈曲后，弯矩平面不再和后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然截面的剪切中心重合，必然产产生扭转生扭转。XXYY11XXYY 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为弯矩，称为临界荷载临界荷载或或临界弯矩临界弯矩。2021/7/264二、梁的临界弯矩Mcr建立（1 1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性弹性 阶段阶段；（2 2）梁端为）梁端为夹支座夹支座（只能绕（只能绕x x轴，轴，y y轴转动，不能绕轴转动，不

3、能绕z z轴轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转）；转动，只能自由挠曲，不能扭转）；（3 3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(即即小变形小变形)。1 1基本假定基本假定推导以推导以纯弯曲双轴对称工字型截面简支梁纯弯曲双轴对称工字型截面简支梁为例。为例。2021/7/265MMZY2.2.纯弯曲梁的临界弯矩纯弯曲梁的临界弯矩XZMXZZdzdudzduMMu图图 2 2MXXYYXYYMuv图图 3 3YYZZdzdvv图图 1 1z2021/7/266 在在yzyz平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：其弯矩的平衡方

4、程为：)(22aMdzvdEIx YZZdzdvvz图图 1 1YYXMM2021/7/267在在x z x z 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：衡方程为：)(22bMdzudEIy zXXZZdzdudzduMMu图图 2 2M2021/7/268由于梁端部夹支，中部任意由于梁端部夹支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生截面扭转时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其了弯曲，属于约束扭转，其扭转的微分方程为扭转的微分方程为(参见构件参见构件的约束扭转）：的约束扭转）：)(cMGIEIutw MXXYYXYYMuv图图 3 32021/7/269将将(c

5、)(c)再微分一次，并利用再微分一次，并利用(b)(b)消去消去 得到只有未知得到只有未知数数 的弯扭屈曲微分方程的弯扭屈曲微分方程:u)(02 dEIMGIEIytw 梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：LzC sin 代入代入（d d）式中，得：）式中，得：)(0sin222eLzCEIMLGILEIytw 2021/7/2610上式使任何上式使任何 z z 值都成立，则方括号中的数值必值都成立，则方括号中的数值必为零，即：为零，即：0222 ytwEIMLGILEI 上式中的上式中的M即为该梁的临界弯矩即为该梁的临界弯矩Mcrcr221wtwcrtEI GIEIM

6、lGIl2021/7/26114.4.单轴对称截面工字单轴对称截面工字形截面梁的临界弯矩形截面梁的临界弯矩aSyoh1h2OXY单轴对称截面单轴对称截面 wtywyyycrEIGIlIIBaBalEIM22232322211 S-S-为剪切中心为剪切中心022)(21ydAyxyIBAxy 其中其中（参见铁木辛柯（参见铁木辛柯“弹性稳定理论弹性稳定理论”一书）一书）2021/7/2612yIhIhIy22110 剪切中心坐标剪切中心坐标aSyoh1h2OXYI 1I 2系数系数321 值值荷荷 载载 类类 型型跨中点集中荷载跨中点集中荷载满跨均布荷载满跨均布荷载纯弯曲纯弯曲1 2 3 1.35

7、1.351.131.131.01.00.550.550.460.460.00.00.400.400.530.531.01.02021/7/2613三、影响梁整体稳定承载力的因素有：三、影响梁整体稳定承载力的因素有：n荷载类型及其沿梁跨度分布情况荷载类型及其沿梁跨度分布情况n荷载作用于截面上的位置荷载作用于截面上的位置n截面形式及其截面特性（抗弯刚度和抗扭刚截面形式及其截面特性（抗弯刚度和抗扭刚度）度）n梁受压翼缘侧向支承点的距离梁受压翼缘侧向支承点的距离n端部支承条件端部支承条件n初弯曲、加载初偏心和残余应力等初弯曲、加载初偏心和残余应力等2021/7/2614四、提高梁整体稳定性的主要措施四

8、、提高梁整体稳定性的主要措施1.1.增加受压翼缘的宽度；增加受压翼缘的宽度；2.2.在受压翼缘设置侧向支撑。在受压翼缘设置侧向支撑。2021/7/2615五、梁的整体稳定计算1.1.不需要计算整体稳定的条件不需要计算整体稳定的条件1)1)、有铺板、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；2)2)H H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l l1 1与其宽与其宽度度b b1 1之比不超过下表规定时；之比不超过下表规定

9、时；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在荷载作用在下翼缘下翼缘荷载作用在荷载作用在上翼缘上翼缘跨中受压翼缘有侧向支跨中受压翼缘有侧向支承点的梁承点的梁,不论荷载作用不论荷载作用在何处在何处跨中无侧向支承点的梁跨中无侧向支承点的梁 l l1 1/b b1 1 条件条件 钢号钢号2021/7/26163）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：可不计算整体稳定性可不计算整体稳定性。yfblbh23595,6010 b bb b0 0t t1 1h h0 0t tw w

10、t tw wt t2 2b b1 1b b2 2h h2021/7/26172、整体稳定计算、整体稳定计算 （1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：定性：稳稳定定系系数数。材材料料分分项项系系数数；式式中中即即：ycrbRxbxbRyycrRcrxxffWMfffWM )125(（2）稳定系数的计算）稳定系数的计算 2021/7/2618任意横向荷载作用下：任意横向荷载作用下：A、轧制、轧制H H型钢或焊接等截面工字形简支梁型钢或焊接等截面工字形简支梁取取值值见见规规范范。单单轴轴对对称称截截面面双双轴轴对对称称时时截截面面不不对对称称影影响响

11、系系数数，受受压压翼翼缘缘的的厚厚度度；梁梁高高，；等等效效临临界界弯弯矩矩系系数数；式式中中bbbyybybyxybbthilfhtWAh 0)135(2354.41432011212 2021/7/2619B、轧制普通、轧制普通工字形简支梁工字形简支梁 可查附录可查附录6 6得到。得到。C、其他截面的稳定系数计算详见规范。、其他截面的稳定系数计算详见规范。n 上述稳定系数时按弹性理论得到的，当上述稳定系数时按弹性理论得到的，当 时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界力时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界力 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即

12、：6.0 b，其其中中：代代替替，稳稳定定计计算算时时应应以以当当bbb 6.0bb 282.007.1 b2021/7/2620当截面同时作用当截面同时作用Mx、My时：时：规范给出了一经验公式：规范给出了一经验公式：byxxyyMMfWW强强度度公公式式的的一一致致性性。影影响响和和保保持持与与而而是是为为了了降降低低后后一一项项的的塑塑性性阶阶段段，轴轴以以进进入入但但并并不不表表示示沿沿取取值值同同塑塑性性发发展展系系数数，yy 2021/7/26214.5 压弯构件的压弯构件的面内面内和和面外面外的稳定及截的稳定及截面选择计算面选择计算 失稳现象：压弯构件的失稳可根据其抵抗弯曲失稳现

13、象：压弯构件的失稳可根据其抵抗弯曲变形能力的强弱而分为在弯矩作用平面内的变形能力的强弱而分为在弯矩作用平面内的弯曲失稳弯曲失稳和弯矩作用平面外的和弯矩作用平面外的弯扭失稳弯扭失稳。当压弯构件抵抗弯扭变形能力很强，或者在构件的侧面当压弯构件抵抗弯扭变形能力很强，或者在构件的侧面有足够多的支撑以阻止其发生弯扭变形时，则构件有足够多的支撑以阻止其发生弯扭变形时，则构件可能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。可能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。当构件的抗扭刚度和弯矩作用平面外的抗弯刚度不大，当构件的抗扭刚度和弯矩作用平面外的抗弯刚度不大，且侧向没有足够支撑以阻止其产生侧向位移和扭转且侧向没有足够支

14、撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，可能发生弯矩作用平面外的弯扭失稳。时，可能发生弯矩作用平面外的弯扭失稳。2021/7/26222021/7/26234.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算（a）2021/7/2624面内稳定承载力计算（三种方法）：面内稳定承载力计算（三种方法）：1.截面边缘纤维屈服准则截面边缘纤维屈服准则 2.最大强度准则最大强度准则（或极限承载力准则）（或极限承载力准则）3.实用计算方法实用计算方法2021/7/26251、截面边缘纤维屈服准则：、截面边缘纤维屈服准则：以图以图4-36中中A点点为计算依据，求弹性阶段的最为计算依据，求

15、弹性阶段的最大荷载。在大荷载。在N和和M作用下，截面边缘压应力：作用下，截面边缘压应力：yf 假设两端铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲假设两端铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲线线,其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时，承载其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时，承载力用下式表达：力用下式表达：2021/7/26260peE1(1)xxMNeNNNMN式中式中:NN、MMx x轴心压力和沿构件全长均布的弯轴心压力和沿构件全长均布的弯矩矩;e e0 0各种初始缺陷的等效偏心距；各种初始缺陷的等效偏心距；NNp p无弯矩作用时，全截面屈服的极限承无弯矩作用时，全截面屈服的极限承载力，载力，NNp p=Af

16、Afy y；MMe e无轴心力作用时，弹性阶段的最大弯无轴心力作用时，弹性阶段的最大弯矩矩,MMe e=WW1x1xf fy y2021/7/2627 压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数;xNNE-112x2E EANx 欧拉临界力欧拉临界力;在上式中，令在上式中，令MMx x=0=0，则式中的，则式中的N N即为有缺陷的轴心受即为有缺陷的轴心受压构件的临界力压构件的临界力NN0 0，得：，得：)66(0000 ExpExpeNNNNNNNMe)56(1)1(Ee0p xxNNMeNMNN2021/7/2628)86()1(Ex1xmxx fNNWMANxx

17、上式适用于计算上式适用于计算冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢压弯构件和压弯构件和格构式格构式压压弯构件弯构件绕虚轴绕虚轴弯曲的面内稳定弯曲的面内稳定。将式（将式（6-66-6）代入式（）代入式（6-56-5），并令），并令：，经整理得：经整理得：)76(11Ep xxexxNNMMNN 考虑抗力分项系数并引入考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布弯矩非均匀分布时的等效弯时的等效弯矩系数矩系数mxmx后，后，得得0 xpNN2021/7/26292、最大强度准则、最大强度准则（或极限承载力准则）：（或极限承载力准则）：以图以图4-36中中B点点为计算依据，考虑为计算依据，考虑部分部分截面的塑性截面的塑性开

18、展。在开展。在N和和M作用下，求极限承作用下，求极限承载力载力Nu。计算实腹式压弯构件计算实腹式压弯构件Nu通常有通常有近似解析近似解析法法和和数值积分法数值积分法两种方法。两种方法。2021/7/2630近似解析法：近似解析法：n对于弹塑性的压弯构件，可以把对于弹塑性的压弯构件，可以把挠曲线挠曲线近似近似的取为的取为正弦曲线正弦曲线的半个波段。这样，已知挠的半个波段。这样，已知挠曲线函数后，可以列出构件任意截面的曲线函数后，可以列出构件任意截面的压力压力N和挠度和挠度v的关系，并由极值条件得出构件的承的关系，并由极值条件得出构件的承载力载力Nu。n此法的重要缺点是很难具体分析此法的重要缺点是

19、很难具体分析残余应力残余应力对对压弯构件承载力的影响。压弯构件承载力的影响。2021/7/2631数值积分法：数值积分法：n把把杆件沿轴线方向分成足够多的小段杆件沿轴线方向分成足够多的小段，并以，并以每段的中点曲率代表该段的曲率。在确定每每段的中点曲率代表该段的曲率。在确定每小段的截面应力时将小段的截面应力时将残余应力残余应力的影响计入在的影响计入在内。对于杆件分的段数愈多，计算精度愈高，内。对于杆件分的段数愈多，计算精度愈高，同时计算量也愈大。同时计算量也愈大。n此法比没有考虑残余应力的近似法精确，并此法比没有考虑残余应力的近似法精确，并且还具有可以考虑初始弯曲和能够用于不同且还具有可以考虑

20、初始弯曲和能够用于不同荷载条件与不同支承条件的优点，但推导的荷载条件与不同支承条件的优点，但推导的计算公式太繁琐，不适合实际应用。计算公式太繁琐，不适合实际应用。2021/7/26323、实用计算公式：、实用计算公式：在上式的基础上，考虑在上式的基础上，考虑部分截面的塑性部分截面的塑性开展，并增加一开展，并增加一修正系数修正系数。)86()1(Ex1xmxx fNNWMANxx 2021/7/2633mxx1xE(4 85)(1 0.8)xxxMNfNAWN 下下：等等效效弯弯矩矩系系数数，取取值值如如塑塑性性发发展展系系数数；量量；大大受受压压纤纤维维的的毛毛截截面面模模在在弯弯矩矩作作用用

21、平平面面内内对对较较计计算算区区段段的的最最大大弯弯矩矩；件件的的稳稳定定系系数数；弯弯矩矩作作用用平平面面内内轴轴压压构构修修正正系系数数的的均均值值；抗抗力力分分项项系系数数，；计计算算段段轴轴心心压压力力设设计计值值式式中中：mxxxxxRxExExExWMEANNNN 12;8.01.11.1此公式适用于双此公式适用于双轴对称截面轴对称截面2021/7/2634规范规范mxmx对作出具体规定：对作出具体规定：1 1、无侧移框架柱和两端支承构件、无侧移框架柱和两端支承构件 （1 1）没有横向荷载作用时：）没有横向荷载作用时：MM1 1、MM2 2为端弯矩，无反弯点时取同号，否为端弯矩，无

22、反弯点时取同号，否 则取异号则取异号，MM1 1MM2 221mx0.350.65MM （2 2）有端弯矩和横向荷载同时作用时）有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时使构件产生同向曲率时:mxmx=1.0=1.0使构件产生反向曲率时使构件产生反向曲率时:mxmx=0.85=0.85（3 3）仅有横向荷载时：）仅有横向荷载时：mxmx=1.0=1.02 2、有侧移框架柱和悬臂构件、有侧移框架柱和悬臂构件:mxmx=1.0=1.02021/7/2635对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：区可能先受

23、拉出现塑性，为此应满足：mxxx2xEx(4 86)(1 1.25)MNfNAWN 其其余余符符号号同同前前。）的的毛毛截截面面模模量量；对对无无翼翼缘缘端端（受受拉拉边边缘缘式式中中：xW22021/7/2636 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同相同，因此其失稳形式也相同平面外平面外弯扭屈弯扭屈曲。曲。4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算 临界力的推导：将压弯构件分解成两种受力情况：临界力的推导：将压弯构件分解成两种受力情况：纯弯纯弯曲和轴压曲和轴压n纯弯曲纯弯曲构件发生弯扭失稳

24、时的平衡微分方程：式构件发生弯扭失稳时的平衡微分方程：式4-44、45n此时将此时将轴力轴力对侧向弯曲和扭转的影响加以考虑，将式对侧向弯曲和扭转的影响加以考虑，将式4-44、45改写成改写成4-87、88n将方程联立求解得出将方程联立求解得出式式4-902021/7/2637式式4-90的适用条件：的适用条件：1.截面形式：截面形式：双轴对称工字型双轴对称工字型2.弯矩沿杆长为不变值（弯矩沿杆长为不变值（纯弯曲纯弯曲）3.没有考虑没有考虑残余应力和非弹性变形残余应力和非弹性变形。实际工程中，截面形式、弯矩的变化以及实际工程中，截面形式、弯矩的变化以及残余应力和非弹性变形都存在，考虑这些因素后，

25、式残余应力和非弹性变形都存在，考虑这些因素后，式4-90将更复杂，而不满足实际设计需要。将更复杂，而不满足实际设计需要。2021/7/2638实用计算公式：实用计算公式：1.将压弯构件分解成两种受力情况：将压弯构件分解成两种受力情况：纯弯曲纯弯曲和轴压和轴压2.采用相关公式：采用相关公式：3.引入等效弯矩系数和截面影响系数引入等效弯矩系数和截面影响系数4.式式4-96为实用计算公式为实用计算公式txxb1x(496)yMNfAW 1crEyMMNN；，其余截面，其余截面面面截面影响系数，闭口截截面影响系数，闭口截件的稳定系数；件的稳定系数；弯矩作用平面内轴压构弯矩作用平面内轴压构0.17.0

26、y2021/7/2639（1）工字形（含）工字形（含H型钢）截面型钢）截面 双轴对称时：双轴对称时：单轴对称时：单轴对称时：txtx等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为 计算单元，取值同计算单元，取值同mxmx ；：体体稳稳定定系系数数，计计算算如如下下均均匀匀弯弯曲曲受受弯弯构构件件的的整整 b 2354400007.12yybf 的的惯惯性性矩矩；轴轴翼翼缘缘对对分分别别为为受受压压翼翼缘缘和和受受拉拉、，yIIIIIfAhWbyybxb2121121235140001.0207.1 2021/7/2640（2）T形截面（形截面（MM绕绕x

27、x轴作用）轴作用）弯矩使翼缘受压时：弯矩使翼缘受压时：双角钢双角钢T T形截面：形截面：剖分剖分T型钢和两板组合型钢和两板组合T形截面：形截面：2350017.00.1yybf 2350022.00.1yybf 2350005.00.1yybf 弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：时：yf235182021/7/2641注意：n用以上公式(4-6367)求得的应 1.0；n当 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；n闭口截面 =1.0。b b b 2021/7/2642 对于不产生扭转的双轴对称截面对于不产生扭转的双轴对称截面(包括箱形截面包括箱形截面

28、)，当当弯矩作用在两个主平面且弯矩作用在两个主平面且Mx My时，验算稳定性时，验算稳定性公式：公式：及及111 0.8tyymxxxbyyxxExMMNfAWNWN 111 0.8myytxxybxxyyEyMMNfAWNWN 2021/7/26434.5.3 格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计n截面高度较大的压弯构件，采用格构式柱，可以节省截面高度较大的压弯构件，采用格构式柱，可以节省材料，一般用于厂房的框架柱和高大的独立支柱。由材料，一般用于厂房的框架柱和高大的独立支柱。由于截面的高度较大且受有较大的外剪力，故构件常常于截面的高度较大且受有较大的外剪力，故构件常常用用缀条连接缀条连

29、接。缀板连接的格构式压弯构件较少采用。缀板连接的格构式压弯构件较少采用。n常用的格构式压弯构件截面如图常用的格构式压弯构件截面如图4-50所示。当柱中弯所示。当柱中弯矩不大或正负弯矩的绝对值相差不大时，可用矩不大或正负弯矩的绝对值相差不大时，可用对称的对称的截面形式截面形式；如果正负弯矩的绝对值相差较大时，常采；如果正负弯矩的绝对值相差较大时，常采用用不对称截面不对称截面，并将较大肢放在受压较大的一侧。，并将较大肢放在受压较大的一侧。2021/7/2644一、格构式压弯构件弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算（My）（a）（b）（c）（d）受压部分是分肢翼缘，剪力由分肢腹板承受，它的受压部分是分肢翼

30、缘，剪力由分肢腹板承受，它的受力性能与受力性能与实腹式压弯构件实腹式压弯构件完全相同，所以计算完全相同，所以计算同同实腹式截面实腹式截面。2021/7/2645稳定设计步骤稳定设计步骤(N、My作用下)n面内整体稳定计算：面内整体稳定计算：n面外整体稳定计算：面外整体稳定计算：长细比应取换算长细比，整体稳定系数取长细比应取换算长细比，整体稳定系数取1.0。n局部稳定（局部稳定（分肢的稳定计算分肢的稳定计算）：分肢的轴力和弯矩与）：分肢的轴力和弯矩与分肢惯性矩以及分肢的形心到分肢惯性矩以及分肢的形心到x轴的距离有关。所以，轴的距离有关。所以，分肢是实腹式压弯构件。分肢是实腹式压弯构件。myy1y

31、E(10.8)yyyMNfNAWN tyyxb1 yMNfAW 2021/7/2646（a）（b）（c）（d）（a）（b）（c）（d）二、格构式压弯构件弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算（Mx）受压部分是分肢腹板或部分翼缘受压部分是分肢腹板或部分翼缘，剪力，剪力由分肢翼缘承受，最终传递给缀材。所由分肢翼缘承受，最终传递给缀材。所以，以，剪力由缀材承受剪力由缀材承受。2021/7/2647其其余余符符号号同同前前。离离，二二者者取取大大值值。大大分分肢肢腹腹板板外外边边缘缘的的距距线线距距离离或或到到压压力力较较轴轴到到压压力力较较大大分分肢肢的的轴轴为为由由轴轴的的毛毛截截面面惯惯性性矩矩；对对计

32、计算算区区段段的的最最大大弯弯矩矩；数数；确确定定的的轴轴压压构构件件稳稳定定系系由由式式中中：xyxIyIWMxxxxxx 0010,1、弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下)因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为：()xxMNfNAWN m mx xx x1 1x xx xE E1 12021/7/26482 2、弯矩作用平面外稳定、弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下作用下)因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进行定不必验算，但要进行分肢稳定分肢稳定验算。验算。3 3、分、分肢稳定肢稳定(NN、MMx x作

33、用下作用下)将缀条柱视为一平行弦桁架，将缀条柱视为一平行弦桁架，分肢为弦杆，分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由缀条为腹杆，则由 内力平衡得：内力平衡得：122121NNNaMayNNx ：分分肢肢：分分肢肢分肢按轴心受压构件计算。分肢按轴心受压构件计算。分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MMx xNNy y2 2y y1 1a2021/7/2649 分肢计算长度分肢计算长度：1）缀材平面内（）缀材平面内（11轴）取缀条体系的节间长轴）取缀条体系的节间长度；度；2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。对于缀板柱在分肢计算时，除对于缀板柱在分肢计算时，除N N

34、1 1、N N2 2外，外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。腹式压弯构件计算。2021/7/2650稳定设计步骤稳定设计步骤(N、Mx作用下作用下)n面内的面内的整体稳定性计算：采用边缘屈服准则整体稳定性计算：采用边缘屈服准则（式（式4-97）n面外的整体稳定性计算：是通过分肢的稳定面外的整体稳定性计算：是通过分肢的稳定得到保证的。得到保证的。n分肢的稳定分肢的稳定计算计算（以缀条为例）：分肢按轴（以缀条为例）：分肢按轴心压杆计算。心压杆计算。n分肢的计算长度分肢的计算长度，在缀材平面内取缀条体系，在缀材平面内取缀条体系的节间长度；

35、在缀条平面外，取整个构件两的节间长度；在缀条平面外，取整个构件两侧向支撑点间的距离。侧向支撑点间的距离。2021/7/2651三、缀材的计算三、缀材的计算n计算压弯构件的缀材时，应取构件计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力实际剪力和和按式按式(4-37)计算所得剪力计算所得剪力两者中的较大值。两者中的较大值。其计算方法与其计算方法与格构式轴心受压构件相同格构式轴心受压构件相同。n在实际应用中，格构式压弯构件（在实际应用中，格构式压弯构件（单向受弯单向受弯）中弯矩是取中弯矩是取Mx还是还是My？2021/7/2652一、截面选择一、截面选择1 1、对于、对于N N大、大、M M小的构件，可参照

36、轴压构件初估；小的构件，可参照轴压构件初估；2 2、对于、对于N N小、小、M M大的构件，可参照受弯构件初估；大的构件，可参照受弯构件初估；因影响因素多，很难一次确定。因影响因素多，很难一次确定。二、截面验算二、截面验算1 1、强度验算、强度验算2 2、整体稳定验算、整体稳定验算3 3、局部稳定验算、局部稳定验算4 4、刚度验算、刚度验算三、构造要求三、构造要求 实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计2021/7/2653格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计一、截面选择一、截面选择1 1、对称截面（分肢相同），适用于、对称截面（分肢相同），适用于MM相近的构件；相近的构件；2 2、非对称截面（分肢不同），适用于、非对称截面（分肢不同），适用于MM相差较大的构件；相差较大的构件；二、截面验算二、截面验算1 1、强度验算、强度验算2 2、整体稳定验算、整体稳定验算3 3、局部稳定验算（含分肢稳定）、局部稳定验算（含分肢稳定）4 4、刚度验算、刚度验算5 5、缀材设计、缀材设计设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。2021/7/26542021/7/2655