初中数学垂径定理课件.ppt
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- 关 键 词:
- 初中 数学 定理 课件
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1、垂垂 径径 定定 理理课件制作:陈红娈 2009.9.1ABMO(1)直线LAB且过M,那么L过圆心O吗?(2)直线LAB且过圆心O,那么L过M吗?(3)直线L过O、M,那么LAB已知O中,M是弦AB的中点教学目标:1、知道圆既是轴对称图形又是中心对称图形,能说出圆的对称轴和对称中心。2、能说出并会运用符号表示垂径定理,能分清垂径定理的题设和结论。3、会用垂径定理进行简单的计算和证明。4、在运用定理的过程中通过对变式图形的认识提高学生的识图能力。重点:垂径定理的运用难点:垂径定理的证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧。几何语言:EF是直径 AG=DG =EF 弦 AD =G
2、OADEF已知:o中,EF是直径,AD是弦,垂足为G求证:AG=DG =GOADEF证明:连结OA,OD 在OAG与ODG中 OA=OD,OG=OG,OGAD OAG ODGAG=DG,AOG=DOG =GOADEF垂径定理的本质是垂径定理的本质是满足其中任两条,必满足其中任两条,必定同时满足另三条定同时满足另三条(1)一条直线过圆心)一条直线过圆心(2)这条直线垂直于弦)这条直线垂直于弦(3)这条直线平分弦)这条直线平分弦(4)这条直线平分弦所对的优弧)这条直线平分弦所对的优弧(5)这条直线平分弦所对的劣弧)这条直线平分弦所对的劣弧二、练习二、练习三、小结三、小结四、达标检测四、达标检测垂径
3、定理:垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧。GOADEF推论(1)弦的垂直平分线必过圆心并平分弦对的弧(2)平分弦(不是直径)的直径必垂直于弦,并平分弦对的弧(3)平分弧的直径垂直平分它对的弦(4)两条平行弦夹的弧相等CDABOECDABOEABCDOE(1)判断下列图形那些符合垂径定理?)判断下列图形那些符合垂径定理?AOCDEF(1)OABE(2)B:o中,中,OEAE于于E,则,则AE=BE.(2)判断下列结论是否正确)判断下列结论是否正确A:o中,中,EFCD,垂足为垂足为A,且,且EF过点过点O 则则CA=DA,已知:o中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离OG为3cm求:o
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