初三数学下册相似三角形相似三角形的应用课件3新人教.pptx
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1、初三数学下册相似三角形相初三数学下册相似三角形相似三角形的应用课件似三角形的应用课件3新人新人教教如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m,16m,当短当短臂端点下降臂端点下降0.5m0.5m时时,长臂端点升高长臂端点升高 m m。O OB BD DC CA A8给我一个支点我可以撬起整个地球给我一个支点我可以撬起整个地球!阿基米德阿基米德:1m1m16m16m0.5m0.5m?埃及的金字塔埃及的金字塔了解平行投影了解平行投影 自无穷远处发的光相互平行地向前行进,自无穷远处发的光相互平行地向前行进,称平行光。自然界中称平行光。自然界中最标准的平行光是太最标准
2、的平行光是太阳光。阳光。在平行光线的照射下在平行光线的照射下,物体所产生的影子叫物体所产生的影子叫平行投影平行投影.在阳光下,物体的高度与影长有有什么关在阳光下,物体的高度与影长有有什么关系系?同一时刻同一时刻物体的高度与影长物体的高度与影长成正比,成正比,同一物体在同一物体在不同的时刻不同的时刻影长影长不相等。不相等。选择同时间测量选择同时间测量选择不同时间测量选择不同时间测量尝试画出影子尝试画出影子甲甲乙乙丙丙如何运用如何运用“三角形的相似知识三角形的相似知识”来说明来说明“平平行光线的照射下,同一时刻物高与影长成行光线的照射下,同一时刻物高与影长成比例比例”?A AB BC CD DEF
3、怎样利用相似三角形的有关知怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度识测量旗杆的高度?想一想想一想测高是本课重点学习的内容测高是本课重点学习的内容怎样测量旗怎样测量旗杆的高度呢?杆的高度呢?利用影长来测利用影长来测高高求旗杆高度的方法求旗杆高度的方法:旗杆的高度旗杆的高度和影长组成和影长组成的三角形的三角形人身高和人身高和影长组成影长组成的三角形的三角形因为旗杆的高度不能直因为旗杆的高度不能直接测量接测量,我们可以利用我们可以利用再利用相似三角形再利用相似三角形对应边成比例来求解对应边成比例来求解.相似于相似于c cc c、旗杆的高度是、旗杆的高度是线段线段 ;旗杆的;旗杆的高度与它的影长组成
4、高度与它的影长组成什么三角形?(什么三角形?()这个三角形有没有哪这个三角形有没有哪条边可以直接测量?条边可以直接测量?温馨提示温馨提示:BCBCRtRtABCABC6m6m2 2、人人的高度与它的的高度与它的影长组成什么三角形?影长组成什么三角形?()这个)这个三角形有没有哪条边三角形有没有哪条边可以直接测量?可以直接测量?RtRtABABCC3 3、ABCABC与与A AB B C C 有什么关系有什么关系?试说明理由试说明理由.1.2m1.2m1.6m1.6m8m校园里有一棵大树,要测量树的高度,你有什么方法?校园里有一棵大树,要测量树的高度,你有什么方法?请设计出两种不同的方法请设计出
5、两种不同的方法把长为把长为2.40m2.40m的标杆的标杆CDCD直立在地面上,量出树直立在地面上,量出树的影长为的影长为2.80m2.80m,标杆的影长为,标杆的影长为1.47m1.47m。这时树。这时树高多少?你能解决这个问题吗?高多少?你能解决这个问题吗?A AB BC CD D方法一用影长来测方法一用影长来测 把一小镜子放在离树(把一小镜子放在离树(ABAB)8 8米的点米的点E E处,然后处,然后沿着直线沿着直线BEBE后退到点后退到点D D,这时恰好在镜子里看,这时恰好在镜子里看到树梢顶点到树梢顶点A A,再用皮尺量得,再用皮尺量得DE=2.8mDE=2.8m,观察者,观察者目高目
6、高CD=1.6mCD=1.6m。这时树高多少?你能解决这个。这时树高多少?你能解决这个问题吗?问题吗?ABEDC方法二方法二方法二利用方法二利用平面镜反平面镜反射射ABEDC8米米2.8m1.6m利用标杆测物利用标杆测物高:如金字塔高:如金字塔塔高塔高古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OBOB,先竖一根已知长度的木棒先竖一根已知长度的木棒OBOB,比较棒子的,比较棒子的影长影长ABAB与金字塔的影长与金字塔的影长ABAB,即可近似算出,即可近似算出金字塔的高度金字塔的高度OBO
7、B所以所以OABOABOB OBAB AB即该金字塔高为即该金字塔高为134米米如果如果OB2m,AB3mABAB201m201m,求金字塔的高度,求金字塔的高度OB.OB.解:太阳光是平行线,解:太阳光是平行线,因此因此BAO=BAO=BAOBAO又因为又因为ABO=ABO=90D DE EA(F)A(F)B BO O解:太阳光是平行线,解:太阳光是平行线,因此因此BAO=EDFBAO=EDF又又 AOB=DFE=90 AOB=DFE=90ABOABODEFDEFBOBOEFEFOAOAFDFD=OAOAE EF F F FD DBO=BO=2012012 23 3=134(m)=134(m
8、)答:金字塔高度为答:金字塔高度为134134m2 2m m3 3m m201m201m?ACBDEA AC CB BD DE E还可以这样测量还可以这样测量请列出比例式请列出比例式DE:BC=AE:ACDE:BC=AE:AC 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某一时刻在某一时刻,有人测得一高为有人测得一高为1.81.8米的竹竿的影米的竹竿的影长为长为3 3米米,某一高楼的影长为某一高楼的影长为6060米米,那么高楼的高那么高楼的高度是多少米度是多少米?解解:设高楼的高度为设高楼的高度为X X米,米,则则答答:楼高楼高36米米.60米米3米米?1
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