债券价值分析课件.ppt

1、 AMRPRfCDpmRmCMLRirfRm1.0 imSMLri0rtbt=bsbirstsMAPT资产资产定价线定价线 请课下查询并了解：我国现在是否有请课下查询并了解：我国现在是否有ABSABS产产品？二者有何区别？品？二者有何区别？MBSMBS第一节第一节 收入资本化法在收入资本化法在 债券价值分析中的运用债券价值分析中的运用121121,.,(1)(1)(1)(1)()nnjjttCFCCVyyyyVCtytFFace value其中，为债券的现值(内在价值)为第 期债券的利息 为 期的预期收益率 为债券的面值 1(1)(1)1 1(1)(1)1/1 =1/(1)(1)ntntnnn

2、nCFVyyFCyyyyCyFyy年金因子年金因子现值因子现值因子贴现债券，又称零息票债券。贴现债券，又称零息票债券。T是债券的到期时间。是债券的到期时间。(10.1)1TFVy(5-1)一、债券的类型一、债券的类型1(1)(1)ntntCFVyy(5-2)直接债券，又称定息债券，或固定利息债券。直接债券，又称定息债券，或固定利息债券。.(1)(1)CCCVyyy2统一公债是一种没有到期日的特殊的定息统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券，也称债券，也称永久债券永久债券。优先股优先股实际上也是一种统一公债。实际上也是一种统一公债。(5-3)001,110.411mnmnttPFnCmkCFm

3、Pkkmm若已知债券当前购买价格，面值为，现在距离到期时间为 年，每年支付的利息总额为年内共分 次付息，则满足下式的 就是到期收益率（）（5-4）221/2(1/2)(1/2)ntntCFPkk若每半年支付1次利息，到期收益率仍以年表示则1111ntntCFPkk若年付息1次则11(1)(1)(1)(1),.,(1)ntntnnkCFPkkPkCkCkCF以到期收益以到期收益率再投资率再投资111ntntCFPkk1(1)(1)ntntCFVyyNPV V P 图中价格表示为面值（图中价格表示为面值（100元）的元）的倍数；所有债券的期限为倍数；所有债券的期限为30年；年；每条曲线上的数字表示

4、票面利率。每条曲线上的数字表示票面利率。从图可以看出从图可以看出4个特征。个特征。第二节 债券定价原理30301100 5100105(1/2)(1/2)Matlab k=0.0934ttkk解得（用程序）11(1)(1)(1)nnttntttCCFVyyy11111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)1111,(1)(1)(1)1(1)nntnntntnntnntnnntnnnnCCFPkkkF sF sFkkkF sF sF sFPkkkkskskF sFFsFkkkkk证明：当时，有，则从11nnnnPPksPP而。同理，当时，。原因：原因：长期债券由

5、于长期债券由于期限长，利率期限长，利率对其价格的作对其价格的作用大。用大。因此，同样的市场利率变化给长期债券造成的波动更剧烈证明定理二：证明定理二：(1)(1)nnnF sFPkk,111(1)(1)(1)nnnnnF sF sFPkkk,2122(1)(1)(1)(1)n nnnnnF sF sF sFPkkkk证明：分别观察证明：分别观察n年期、年期、n+1年期和年期和n2年期债券投资者年期债券投资者最后最后1年、年、2年和年和3年现金流的现值年现金流的现值,111(1)(1)(1)n nnnnnF sFFPPkkk,2,1221(1)(1)(1)n nn nnnnF sFFPPkkk由于

6、由于则有则有,2,1,1111nnnnnnnPPPPk原因：原因：本金是最大数量的现金流，它受市场利率的影响最大。本金是最大数量的现金流，它受市场利率的影响最大。当期限增加时，本金不断后移，其现值占总现值的比重当期限增加时，本金不断后移，其现值占总现值的比重变小，重要性程度下降。所以，债券价格受利率影响虽然加大，变小，重要性程度下降。所以，债券价格受利率影响虽然加大，但增速递减。但增速递减。,(1)(1)(1)(1)(1)(1)1()1,1()()()2()()ttttttttttttttttttCCCCCCudkkkkkkkkkaaaudakakaaaaakakakak 令再令由于2/222

7、0,()()1()()()21 12ttttttudkkaaaakakakaaudakakududPVPV 又由于则有从而即，对于任意 时刻，则所有现金流的现值也满足内涵：内涵：在现实中，当投资者持有息票率较低的投资品时，在现实中，当投资者持有息票率较低的投资品时，相对风险较大。表现为债券投资品价格波动大。相对风险较大。表现为债券投资品价格波动大。溢价债券的价溢价债券的价格将会下跌，格将会下跌，资本损失抵消资本损失抵消了较高的利息了较高的利息收入收入债券的市场价格时间轨迹债券的市场价格时间轨迹PF时间价价格格市场利率高时，赎市场利率高时，赎回风险可忽略不计，回风险可忽略不计，两种债券的价差可两

8、种债券的价差可以忽略。以忽略。当赎回价格低于应付利息当赎回价格低于应付利息的现值时（利率降低时），的现值时（利率降低时），发行人将赎回债券，从而发行人将赎回债券，从而与不可赎回债券扩大价差。与不可赎回债券扩大价差。债券的溢价折价发行也会影响公司的赎回决策：债券的溢价折价发行也会影响公司的赎回决策：如果债券折价较多，相当于提供了隐性赎回保护；溢价债券发行价格较高，极易被赎回。债券属性与债券收益率关系见债券属性与债券收益率关系见P132.11()TTtittPV Ctt WP1(1)TtttCtyD=P其中，P是债券当前的市场价格，Ct是债券未来第t次支付的现金流（利息或本金），T是债券在存续期内

9、支付的现金流的次数，t是第t次现金流支付的时间，y是债券的到期收益率，PV(Ct)代表第t期现金流用债券到期收益率贴现的现值。11()11*1(1)TTtttttPV CCPPPyPn久期是到期时间的加权平均久期是到期时间的加权平均，权重是权重是t时刻现金流的现值占总时刻现金流的现值占总现值的比现值的比1kitDpDi WDp表示债券组合的马考勒久期；Wi表示债券i的市场价值占该债券组合市场价值的比重；Di表示债券i的马考勒久期，k 表示组合中债券的个数。1,(1)TtttCpPyd Pd y设 债 券 的 价 格满 足则 有（二）久期与债券价格的关系（二）久期与债券价格的关系1111(1)1

10、(1)TTtttttttCtCyyy dpdyp1*1(1)TtttCty=P1+y1-1+yD=-=-D*D为为Macaulay久期，久期，D*为修正久期，为修正久期，当当y很小时，二者近似相等。很小时，二者近似相等。n久期是对债券久期是对债券价格对利率敏感价格对利率敏感性的度量，性的度量，久期久期越大，同样利率越大，同样利率变化引起的债券变化引起的债券价格变化越大价格变化越大时间时间现值现值久期：久期：以现金流占总现值的比例为权重，以现金流占总现值的比例为权重，对每次现金流发生时间加权平均的结果！对每次现金流发生时间加权平均的结果！11122/(1)(1)00./(1)(1)(1)(1)T

11、TttttttTTTtCCDtyyCCTCCyyyyT证明：因为贴现债券，期间不支付利息，到期一次还本付息，所以平均到期时间就是到期日。1112211221/(1)(1)12./(1)(1)(1)(1)./(1)(1)(1)(1)TTttttttTtTTttTtTTttCCDtyyCCCTCyyyyCT CTCTCTyyyy证明：最后一期呢？1123232323/(1)(1)2*3*1*./(1)(1)(1)231*.(1)(1)(1)234(1)*1.(1)(1)(1)111(1)*1.(1)(1)(1)1TTttttttCCDtyyCCCCyyyyyyyyy Dyyyyy DDyyyyD

12、证明：1y 定理定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。久期越短。*/1/(1)(1)0.,1dP PDDdyydP PdPyDyDdyP dyyPDD 证明：由于，所以当若债券的贴现率 不变，则当息票率上升时债券的价格 上升，从而由（）可知久期 下降，则修正久期也下降。定理定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。益率越低，久期越长。因为到期收益率越低，远期支付的现金流价值相对越大，其在债券总价值中的权重越大，久期越长。2221(1)111(1)(1)Ttttt tCdDd Pcd

13、yP dyPyy 2222()11 1()21()2p ydPd Pdydypp dypdyD dyc dy根据泰勒逼近公式 =-n凸性具有减少久期的性质凸性具有减少久期的性质。即利率变化引起债券价。即利率变化引起债券价格实际上升的幅度比久期的线性估计要高，而下降的格实际上升的幅度比久期的线性估计要高，而下降的幅度要小。幅度要小。n在其他条件相同时，人们应该偏好在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大凸度大的债券。的债券。-DPPOY0YYY0DPPPP债券价格敏感度与凸度的关系债券价格敏感度与凸度的关系ABC用久期近似计算的收益率变动与价格变动率的关系 第一步，构建免疫证券组合：第一步，构建免疫

14、证券组合：设第一只债券投资比例为设第一只债券投资比例为w1w1，第二只债券的投资比例就为，第二只债券的投资比例就为1-w11-w1，即，即w1w14.312+4.312+（1-w11-w1）6.202=56.202=5，可以解得：可以解得：w1=63.6%w1=63.6%，1-w1=36.4%1-w1=36.4%、28、举一而反三，闻一而知十，及学者用功之深，穷理之熟，然后能融会贯通，以至于此。朱熹 29、读书之乐乐陶陶，起并明月霜天高。朱熹 30、读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。朱熹 31、读书无疑者须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。朱熹 32、为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必先于读书。朱熹 33、读书譬如饮食，从容咀嚼，其味必长；大嚼大咀，终不知味也。朱熹 34、读书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。朱熹 35、举一而反三，闻一而知十，及学者用功之深，穷理之熟，然后能融会贯通，以至于此。朱熹36、我从未知道过有什么苦恼是不能为一小时的读书所排遣的。孟德斯鸠 37、喜爱读书，就等于把生活中寂寞无聊的时光换成巨大享受的时刻。孟德斯鸠38、有时间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读书，有时间又没书读，这是苦恼。莫耶 39、读书人不一定有知识，真正的常识是懂得知识，会思想，能工作。徐特立