人教版《平方根》优质课件初中数学3.pptx
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1、6.1 6.1 平方根(平方根(3 3)2012人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册计算计算:x=9 因为因为3=9,所以所以x=3 因为因为(-3)=9,所以所以x=-3 1 16 36 49 2x x425146752根据上面的研究过程填表:你能类比算术平方根的概念,给出平方根的概念吗?一般地,如果一般地,如果一个数一个数的平方等于的平方等于a,那么这,那么这个数叫做个数叫做a的的平方根平方根或或二次方根二次方根这就是说,这就是说,如果如果x2 =a,那么,那么x 叫做叫做a的平方根的平方根例如:因为例如:因为 所以 3和和-3是是 9的平方根,的平方根,简记简记 是是9的平方根的平方
2、根323=9求一个数求一个数a的平方根的运算的平方根的运算,叫做叫做开平方开平方。223311149149112233求平方求平方求平方根求平方根两图中的运算有什么关系呢?两图中的运算有什么关系呢?平方平方 开平方开平方互逆运算互逆运算例例1 1求下列各数的平方根:求下列各数的平方根:(1 1)100 100 (2 2)(3 3)0.25 0.25 916解:(1)因为 ,所以100的平方根是 10 2101001、什么样的数有平方根?、什么样的数有平方根?2、正数的平方根有什么特点?、正数的平方根有什么特点?3、0的平方根是多少?的平方根是多少?4、负数有没有平方根?为什么?、负数有没有平方
3、根?为什么?正数a的算术平方根表示为(4)(4)2 的平方根是 4 ()因为(-3)=9,所以x=-3一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说,如果x2 =a,那么x 叫做a的平方根(1)正数有 个平方根,它们(3)存在条件相同:被开方数为非负数.(2)0 的平方根与算术平方根都是0;求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。正数a的算术平方根表示为(2)0的平方根是 ;(3)若-是m的一个平方根,则m+7的平方根是 _(3)存在条件相同:被开方数为非负数.(2)的平方根是_亲爱的同学们,这节课你学到了什么?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根
4、或二次方根这就是说,如果x2 =a,那么x 叫做a的平方根亲爱的同学们,这节课你学到了什么?(6)因为 的平方根是 ,所以(1)若 =7,则 x 的平方根为_。(3)负数 。1、必做题:导学案中当堂检测 归纳归纳:(1)正数有)正数有 个平方根,它们个平方根,它们 ;(2)0的平方根是的平方根是 ;(3)负数)负数 。两两互为相互为相 反数反数0没有平方根没有平方根a 读作:正负根号读作:正负根号a正数正数a的的算术平方根算术平方根表示为表示为 a正数正数a a的的负的平方根负的平方根表示为表示为-a例例2 2求出下列各式的值:求出下列各式的值:4913620 8139.();();()解解:
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