新课标高中数学课件A版必修二第三章-3.1.2 两条直线平行与垂直的判定.ppt
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1、 1 斜率存在时两直线平行斜率存在时两直线平行 l2 l1 21 x O y 结论结论1:1: 如果直线如果直线L L1 1,L,L2 2的斜率为的斜率为k k1 1,k,k2 2. . 那么那么 L L1 1LL2 2 k k1 1=k=k2 2 注意注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的,上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的, 缺少这个前提,结论并不存立缺少这个前提,结论并不存立 特殊情况下的两直线平行特殊情况下的两直线平行: 两直线的倾斜角都为两直线的倾斜角都为90,互相平行,互相平行. 例例: 求与直线求与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上的截距之平行,且在
2、两坐标轴上的截距之 和为和为 的直线的方程的直线的方程 6 5 一般地,直线一般地,直线Ax+By+C=0中系数中系数A、B确定直线的斜率,确定直线的斜率, 因此,与直线因此,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为平行的直线方程可设为Ax+By+ =0 , 其中其中 待定待定(直线系)(直线系) 1 若直线若直线 和和 平行,则平行,则 = 。 a 1 2 = - ay x 1 2 2 = - ay x 0 2 若直线若直线 和和 平行,则平行,则 = 。 a 1 + = + a y ax 2 2 + = + a ay x 1 0 4 6 = + - C y x 0 1 2 = - -
3、y Ax 3 直线直线 和直线和直线 平行平行 的条件是的条件是 。 2 斜率存在时两直线垂直斜率存在时两直线垂直 甲 l2 l1 2 1 x O y 乙 l2 l1 2 1 x O y 丙 l2 l1 2 1 x O y 结论结论2 2: 如果两直线的斜率为如果两直线的斜率为k k1 1, , k k2 2, ,那么那么, ,这两条直线垂直这两条直线垂直 的充要条件是的充要条件是k k1 1kk2 2= = - -1 1 注意注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的,上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的, 缺少这个前提,结论并不存立缺少这个前提,结论并不存立 0,1 212
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