新课标高中数学课件A版必修一第二章-2.3幂函数.ppt
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1、主讲人:崔有亮主讲人:崔有亮 鹿邑县高级中学鹿邑县高级中学 思考思考:这:这 些函数有些函数有 什么共同什么共同 的特征?的特征? 我们先看下面几个具体问题:我们先看下面几个具体问题: (1) 如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜w千克,那么她千克,那么她 需要支付需要支付p=w元,这里元,这里p是是w的函数;的函数; (2) 如果正方形的边长为如果正方形的边长为a,那么正方形的面积,那么正方形的面积S=a2, 这里这里S是是a的函数;的函数; (3) 如果立方体的边长为如果立方体的边长为a,那么立方体的体积,那么立方体的体积V=a3, 这里这里V是是a的函数;的函数;
2、(5) 如果某人如果某人t 秒内骑车行进了秒内骑车行进了1 km,那么他骑车的,那么他骑车的 平均速度平均速度v=t-1 km/s,这里,这里v是是t 的函数。的函数。 (4) 如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方,那么这个正方 形的边长形的边长 ,这里这里a是是S的函数;的函数; 2 1 Sa 他们有以下共同特点:他们有以下共同特点: (1)都是函数;都是函数; (3) 均是以自变量为底的幂;均是以自变量为底的幂; (2) 指数为常数指数为常数. 一般地,函数一般地,函数y=x叫做叫做幂函数幂函数,其中,其中x是自是自 变量,变量,是常数是常数. 注意注意:幂
3、函数中幂函数中的可以为任意实数的可以为任意实数. 判断下列函数是否为幂函数判断下列函数是否为幂函数. (1) y=x4 2 1 )2( x y (3) y= -x2 2 1 )4(xy (5) y=2x2 (6) y=x3+2 判一判 在同一平面直角坐标系内作出幂函数在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x,y=x2, y=x3,y=x1/2,y=x-1的图象:的图象: 几何画几何画 板演示板演示 函数函数 性质性质 y=x y=x2 y=x3 y=x-1 定义域定义域 0,+) x|x0 值域值域 R 0,+) R 0,+) y|y0 奇偶性奇偶性 奇奇 偶偶 奇奇 非奇非非奇非 偶偶 奇奇
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